小學生合情推理能力的培養(yǎng)

陶蓮華

[摘 要]在小學數(shù)學教學中，教師應該根據(jù)教材內(nèi)容，對學生進行合情推理能力的培養(yǎng)。只有充分展現(xiàn)推理的過程，小學生的思維才能自由飛翔，課堂才更有活力，學生學習數(shù)學的興趣才會更濃，思維才會更靈活。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學教學 合情推理 能力培養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）11-092

課堂教學中，教師應根據(jù)教材內(nèi)容對學生進行推理能力的培養(yǎng)。這不僅能夠提高課堂教學質(zhì)量，更重要的是有助于學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提高。

一、體驗運算過程，培養(yǎng)合情推理能力

運算要依據(jù)一定的公式、性質(zhì)、定律、規(guī)律等，教師不僅要求學生會算，而且要求學生明白算理，能說出運算中每一步的依據(jù)，不能只重視教會學生運算，還要充分挖掘其推理的素材，以促進學生思維的發(fā)展和提高。

如教學 “20以內(nèi)進位加法”時，我先讓學生自主探索“9+9=？”。學生給出了很多方法，其中有一個學生的方法很特別：10+10=20，那么9+9=18。他說：“我先把9看成10，10+10=20，這樣我就多算了2，結(jié)果就要減去2，即20-2=18，所以9+9=18。”可見，這個學生已經(jīng)能根據(jù)自身掌握的知識進行合情推理，先想到用整十數(shù)加整十數(shù)，然后推出“9+9=18”。

二、激發(fā)學生猜想，培養(yǎng)合情推理能力

學生的猜想往往有很大的隨意性，很多時候他們的猜想并不一定正確，更不可能一步到位。因此教師要重視對學生猜想的引導，鼓勵學生大膽猜想，學生猜錯了，教師不急于否定，可提供方法由學生自己驗證；當學生失去猜想的方向時，教師應做適當?shù)奶嵝押桶凳荆瑤椭鷮W生繼續(xù)猜想，讓學生通過自己的驗證，獲得新的知識。

例如，學習“3的倍數(shù)的特征”時，大多數(shù)學生易受2、5的倍數(shù)的特征影響，猜想“個位上的數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)”。這時，我出示第1行數(shù)“73、86、143、166、296、463、319、983、499”，引導學生思考：“這9個數(shù)的個位都是3的倍數(shù)，它們是不是3的倍數(shù)？”通過驗證，學生發(fā)現(xiàn)原先的猜想是錯誤的，心中充滿疑惑，頓時探求新知的強烈欲望油然而生。我抓住契機，又出示第2行數(shù)“30、51、42、543、84、345、186、177、78、129”，引導學生思考：“這些數(shù)是3的倍數(shù)嗎？這10個數(shù)的個位有什么特點？你想到什么？”接著指出：“看來一個數(shù)是不是3的倍數(shù)不能只看個位，也與數(shù)的排列順序無關(guān)，那么它究竟與什么有關(guān)，具有什么特征呢？”學生在我的啟發(fā)下，又重新猜想：（1）可能與各位數(shù)的乘積有關(guān)；（2）可能與各位數(shù)的差有關(guān)（大數(shù)減小數(shù)）；（3）可能與各位數(shù)的和有關(guān)……對這些猜想，我放手讓學生自己驗證。通過猜想驗證，學生不僅掌握了3的倍數(shù)的特征，而且還學會了用數(shù)學的思維解決問題的方法。

三、運用類比探討，培養(yǎng)合情推理能力

類比是由兩個（或兩類）思維對象之間的某些方面的相同或相似，從而推出它們在其他方面也相同或相似的一種思維方法。運用類比，能把抽象的內(nèi)容具體化、形象化，再陌生的東西都可以轉(zhuǎn)化為熟悉的東西，深奧的道理也可以簡單地被揭示。因此，運用類比教學，有利于提高課堂學習效率。

例如，分數(shù)應用題的一道習題“有一匹布做兒童服裝能做30套，做大人服裝只能做20套。現(xiàn)在用這匹布做24套兒童服裝后，剩下的布還可以做幾套大人服裝？”這是一道富有挑戰(zhàn)性的題目，學生開始無從著手，都在靜思默想，突然有個學生說：“老師，這道題目與我們以前學過的分數(shù)工程應用題相類似。”我說：“你能舉例說明嗎？”他說：“就像一項工程，甲隊單獨做要30天完成，乙隊單獨做要20天完成，現(xiàn)在由甲隊先單獨做24天，剩下的任務由乙隊做，乙隊還要做幾天才能完成這項工程？”馬上就有學生領(lǐng)會了這種方法，茅塞頓開。

四、以開放性問題的精心設計，培養(yǎng)合情推理能力

開放性練習可以提供更多的思考和探索的空間。在教學中，教師應結(jié)合教學內(nèi)容，聯(lián)系學生的生活實際，設計一些開放性的題目，給學生提供更多的創(chuàng)新機會，讓不同層次的學生在開放性的練習中養(yǎng)成獨立探索的學習習慣，增強學生的創(chuàng)新能力。

例如，“（1）□+8=□；（2）21=□-□。”我先引導學生觀察等式，學生發(fā)現(xiàn)：要填出兩個數(shù)，就必須先確定其中一個數(shù)，因此答案不是唯一的。在學生寫出答案后，我讓學生思考：“你能把所有的結(jié)果都寫出來嗎？”從而培養(yǎng)學生思考問題的全面性。最后讓學生出類似的題目考學習小組的其他同學。通過小組內(nèi)部的進一步學習，學生在相互交流中完善了自身的合情推理能力。

教學中，教師應大膽設問，讓學生去猜去想，還要注重引導學生觀察、分析，逐步培養(yǎng)學生的合情推理能力，這樣的數(shù)學課堂才會更有活力，學生的學習興趣才會更濃，思維才會更靈活。

（責編 童 夏）