談高中數(shù)學問題解決教學的運用

湯燕

摘要：“問題解 決”是以數(shù)學問題為中心，在教師的引導下，通過學生獨立思考和交流討論等形式，對數(shù)學問題進行求解、發(fā)展與延伸、遷移與變形等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生處理信息、獲取新知、應用新知的能力，積極探索的科學精神、團結協(xié)作的能力。

關鍵詞：高中數(shù)學 問題解決 問題情境

一、借助學生已有的知識，設置恰當?shù)臄?shù)學問題

設置問題，就是根據(jù)教學內容，結合學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗，將學習內容設計成若干個學生能解決，能激發(fā)學習積極性的問題，使學生在動手實踐、自主探索和與他人合作交流的過程中獲取數(shù)學知識、技能、思想和方法。教師設置的問題，要求教師把握整個教學大綱，新知識體系之間的聯(lián)系與要求，根據(jù)教學目的與要求來考慮問題的設置，并引導學生逐漸實現(xiàn)從教師設置問題到學生設置問題的過渡。問題設置時要注意所提出的問題是否明確，難易程度是否恰當，提問對象是否普遍性，提出的問題是否有啟發(fā)性。例如，在解析幾何中講"拋物線及其標準方程"時，在回顧橢圓、雙曲線定義后，提出問題"平面內到定點與定直線相等（即e=1）的點的軌跡是什么？"實際上，學生在學習了橢圓與雙曲線后，心中就有一個疑問，即e=1時，點的軌跡是什么？教師提出的問題與學生心中的疑團相吻合，從而激起了學生探究問題的興趣，促使學生產生要進一步研究下去的動力。

二、模擬創(chuàng)建問題情景，激發(fā)學生學習興趣

數(shù)學問題，不但反映在數(shù)學教材內，實際生活中也蘊含著豐富的數(shù)學知識。以學生熟悉的事物和場景為出發(fā)點，以他們關注的熱點和焦點為背景材料，采取多樣化的教學手段，為他們模擬創(chuàng)建真實的問題場景，不但能使學生自主地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，還能有效激發(fā)他們的學習興趣和學習欲望。如在教學“立體幾何初步”中“直線與平等線判定定理”時，筆者首先讓學生觀察兩個生活實例：（1）門扇的兩邊是平行的。當門扇繞著一邊轉動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，門扇轉動的一邊與門框所在的平面是不是平行的？（2）將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，讓學生觀察，猜想線線平行與線面平行之間是否存在聯(lián)系。在這個過程中，教師通過生活實例創(chuàng)設問題情景，提出了兩個探究性問題，然后引導學生通過觀察、交流、探索，猜想出線面平行的判定定理。在“問題解決”的過程中，培養(yǎng)了學生自主探索問題的能力。最后教師通過說理與辨析的方式鼓勵學生對結論進行驗證，并對定理做了解讀，加強了學生對定理的認識和理解以及應用定理的能力。

三、調動問題解決需要的非智力因素

教師的對話和指導應突破認知領域而延伸到情感等其他領域。在課堂教學中，要動態(tài)地對學生進行指導和評價。要善于發(fā)現(xiàn)學生的閃光點，及時地給予鼓勵和肯定；當學生思維受阻時，教師應用一些充分肯定、具有明確指導意義的過渡語給予學生評價和引導，這樣既指出了思考、討論的方向，又教給了學生學習的方法，增強了學生戰(zhàn)勝困難的信心，形成了良好的學習態(tài)度；面對學生的“失敗”過程，教師也應肯定“失敗”的思維價值。用“想法很好”“要發(fā)現(xiàn)真理就要敢于失敗”“盡管失敗，但再想一想是否還有別的辦法，也許離成功不遠了”等春雨般的語言來滋潤學生“憤”“悱”之心，使學生的感情需要得到滿足，面對挫折學生還保持樂觀的態(tài)度。課堂教學中，教師熱情洋溢的贊美、肯定、鼓勵和褒獎，是學生創(chuàng)新精神和能力的生長劑。無疑會使學生受到極大的鼓舞，會使學生認識到自己的潛能和才智。這種積極的評價和引導，不但會有利于問題的解決，而且會使學生增強戰(zhàn)勝困難的勇氣和努力學好數(shù)學的決心，學生在學習過程中形成積極的心理影響會使他們終生受益。

四、借助學生對問題的探究，引導學生完善自己的探索成果

分析探究問題的過程是對學生進行思維訓練、能力訓練的一個過程。在此過程中，學生需要進行適當?shù)倪\算，以提高運算能力，同時需要運用邏輯思維能力，在分析探究問題的過程中能力得以提高。例如，在“拋物線及其標準方程”這節(jié)課里，如何求拋物線的標準方程，可提出這樣的問題：“如何由拋物線的定義導出拋物線的標準方程？”（教師組織學生分組討論）然后，進一步引導如何建立直角坐標系；問：（1）如何選z軸，為什么？（2）如何確定坐標原點，為什么？學生分組討論后，各組派一名代表回答。通過這種方式，全班學生在這一過程中能集思廣益，不僅使學生主動獲得了知識，而且增強了每位學生的思考能力。

總之，高中生之間存在的數(shù)學認知水平的差異，究其原因，并不完全是知識的匱乏，而是學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思路、方法、技巧存在差異。因此，數(shù)學教師要注重傳授學生“問題解決”的策略和方法，提高學生的“問題解決”能力，為高中數(shù)學“問題解決”教學提供有效的新思路和新途徑。

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