初中數學學生說題訓練的策略與研究

張曉玲

[摘 要] 眾所周知，讓學生學好數學的最佳方法，就是讓學生實現學習上的“再創造”，說題訓練則是讓學生在初中數學教學活動中實現“再創造”的最有效的教學手段. 本文將以遵循說題的基本原則、加強說題的語言轉換、提升說題的情感體驗三個方面為著手點，對如何更好地在初中數學教學中開展說題訓練進行相應的策略探究.

[關鍵詞] 初中數學；說題訓練；策略研究

在傳統的初中數學教學中，學生普遍處在被動的學習狀態下，學生對教師講授的解題方式只進行單純的模仿，但是這種模仿并不是萬能的，只要數學問題的條件或背景發生變化，許多學生就會束手無策，當這種束手無策的失落感不斷地積累，就會使學生對數學學習產生消極心理. 由此可見，不恰當的教學方式或是教學手段在一定程度上已成為學生對數學這門學科產生畏懼和厭煩的重要原因. 此時，說題訓練應運而生. 這種教學方式不僅能充分發揮學生的主體地位，創建良好的師生關系，還能有效地幫助學生實現創新精神、分析能力、探究意識的提高，引導學生挖掘自身的潛能.

遵循“說題”的基本原則，促進

說題訓練的發展

說題訓練是新課改教學背景下及建構主義教學理論下的初中教師順利進行解題教學的主要策略，為了更好地推進說題訓練的發展，教師在設計說題訓練時，就要努力遵循“說題”的基本原則. 首先，層次性原則. 在初中階段，初中生這種半成熟、半幼稚的特性，以及還處在萌芽階段的辯證思維及邏輯思維，都使得學生很容易對問題的看法帶有片面性、局限性，再加上數學這門學科具有較強的抽象性，就使得教師在設計數學習題的時候要遵循循序漸進的原則，實現教學上的由淺入深. 因此，教師在選擇問題時，就要考慮到不同學生的學習水平層次，遵循由基礎到綜合、由公式型到應用型的選題原則. 在說題引導時，教師則要緊扣數學邏輯的順序，去做激發思維的數學提問. 其次，示范性原則. 說題訓練大約分以下幾步：說已知條件、說已知與結論之間的關系、說解法、說反思、說相似的題型. 由此可見，說題具有程序性. 為此，教師要借助自己的專業數學知識，進行說題示范，以此來激發學生的學習興趣，啟發學生進行思維，讓學生在教師的說題示范中進行領悟、感知，進而實現模仿學習，提高學生的參與度. 最后，積極評價性原則. 在初中數學的說題教學課堂中，教師是引導者、組織者、促進者. 學生的說題訓練活動，不僅要有教師的積極參與、引導和監控，同時還需要教師對學生的說題活動做出相應的教學評價，以此避免說題訓練中出現偏題的現象. 評價的方式要多樣化，只有這樣，學生的學習興趣才能被激發，學生的學習動機才能被調動.

加強“說題”的語言轉換，提高

學生的理解能力

這里所說的語言轉換包含兩層意思，首先是文字語言、圖形語言與符號語言之間的轉換. 在初中數學教學階段，常常出現的是圖形語言與文字語言間的轉換. 例如在進行幾何體的說題訓練時，已知條件為“在直角三角形中，斜邊的平方就等于兩條直角邊的平方和”，為了方便學生理解，教師可以將其翻譯成圖形語言，畫出直角三角形，并標注A，B，C（C為直角）三個角，這三個角所對應的邊分別為a，b，c，于是公式可以寫成a2+b2=c2，這樣的轉換和表達能有效地幫助學生直觀地理解題目，提高學生學習數學的興趣. 其次是數學語言與民族語言的轉換. 第一，數學語言轉換為民族語言，是指學生能夠運用自己的民族語言將所學的數學理論知識、解題技能、思維方式等進行解釋和表達，以起到將新知識內化和吸收的作用. 第二，民族語言轉換為數學語言，也就是我們常說的將生活中出現的問題“數學化”. 例如數學建模、與生活相關的應用題等，它們的主要作用是為了借助數學理論、數學概念等來解決實際的生活問題. 就初中數學而言，數學理論知識的抽象性、概念性都使得學生不能將其以口頭表達的方式表現出來，所以，教師要想讓學生更好地理解和學習數學，就必須讓學生進行“數學的交流”，要將數學語言轉換為民族語言，使之通俗化.

民族語言是學生天天都需要用到的，所以用這種語言來表達數學概念、進行說題訓練，可以增加學生對數學的親切感，提高學生的理解能力. 許多實踐表明，學生在學習新知識時，其實都需要將新知識轉換為民族語言，并以此促進對新知識的理解. 由此可見，學生學習初中數學時，也可以通過這一操作來提高自己對數學的理解能力，將抽象的數學具體化，進而實現自身數學素養的提升. 初中數學的難學不僅體現在其抽象性上，還體現在數學教學內容中所包含的數學專業術語. 例如“至少”“同向”等詞語，如果學生不能很好地理解這些專業術語，那么在學習數學的過程中就會面臨阻礙. 因此，在初中數學說題訓練中，教師要大量地運用民族語言，實現文字語言、圖形語言、符號語言的轉換，將生活引入課堂，將學習帶入生活，通過對生活實際例子的比較和學習來提高學生的理解能力，確保語言轉換的正確性和有效性. 另一方面，教師還要關注學生必須要在理解的基礎上使用數學語言，因為只有這樣，學生在使用數學語言的過程中才能更好地加深對數學知識的理解與感悟.

加強“說題”的情感體驗，樹立

正確的人生觀念

數學作為一門歷史悠久的學科，其蘊含的民族精神不可小覷. 評價一堂數學課的好壞，并不只取決于學生數學成績的好壞，也不只考慮教師講了多少知識點、講了幾道數學題，而應當將學生的情緒、興趣、情感等多方面的非智力因素考慮進來，進行綜合評價. 在說題訓練情感引導的過程中，教師應當積極、靈活地將與數學史有關的知識穿插進去，引導學生從數學的角度去反思人生，一堂好的初中數學課程需要的不僅僅是解題、授課，它同時需要教師和學生在教學的過程中敞開自己的心扉，將感情向對方開放，在交流探究中實現情感的溝通、精神的互動，進而幫助學生將自己的真正想法表達出來，增進師生之間的感情，激發學生的學習興趣，形成良好的學風和班風.

例如教師進行說題訓練時，“在正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點E是BC上任意一點，連接AE，取AE上一點為F，連接OF，并延長OF交BC于點G，且∠AFO=45°. ”教師問道：“根據∠AFO=45°以及AC為正方形的對角線的提示，我相信大家很容易就能將第一問解答出來. 看第二個問題之前，老師想先問問大家，通常證明三角形的兩條邊互相垂直的方法有哪些？”學生回答道：“證明三角形中兩個銳角之和為90°，但這題不能證明△AFB的兩個銳角互余啊. ”教師繼續引導道：“除了題干，我們還知道什么？垂直和三角形的相似又有什么關系？然后我們再結合第一小問，你們能發現怎么利用題干中O是AC的中點這一條件嗎？”學生回答道：“明白了，要連接BO，有BO垂直于AC，然后……”教師說：“從這道題中，你們學到了什么？”有的學生回答：“可以用中間比的方法來解決線段成比例的問題. ”還有的學生說道：“一定要注意數形結合. ”教師：“看來大家都收獲了很多呢！那么，同學們就把第三小題當作課后作業進行獨立思考吧. ”在下一堂課上，果然有許多學生解答出來了，這時教師也不要直接將答案公布，而是讓學生自己來說解題思路，讓學生在交流探究的過程中獲取答案，讓學生成為課堂的主體. 最后，教師再進行總結評價，問學生：“同學們在解出這道題時都有什么感覺啊？”經過教師的正確引導，學生都感受到了永不放棄、懂得變通的道理. 在初中數學說題訓練教學中，教師要加強以情導知，借助知情結合的教學方法，正確引導學生向健康積極的方向發展.

小結

放眼將來，教育的發展必須要適應時代的發展，教師要教給學生的不僅僅是書本知識，更重要的是要教會學生自主學習的方法. 說題訓練是初中數學教學中必不可少的一個教學手段，它的出現有效地促進了初中數學課堂的發展，提高了學生的數學素養，提升了學生的綜合能力. 總而言之，在新課改不斷推進的教學背景下，說題訓練仍有待廣大一線教師的努力開拓，但是我們相信，只要教師和學生努力配合，只要教師孜孜不倦地深入探究，說題訓練在我國初中數學課堂中的應用價值就一定會被發現.