提高學生數學有效思維的幾點思考

龔建青

摘要：數學活動過程更注重課堂上思維的碰撞，實現數學思維能力的提升。以新課標為指導，著力構建以人為本的數學課程體系，使學生在獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面取得進步和發展。培養數學思維能力是設計數學教學活動的核心，在交流中互動，在互動中反思，提升數學能力。

關鍵詞：數學思維；教學模式；認知規律；問題互動

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）07-074-2

數學，無論是教學過程，還是學習過程，師生雙方都需具備嚴謹性、邏輯性等特點。知識的傳授過程不再停留于言傳身教，更注重學習、解決問題的過程中課堂上思維的碰撞，只要能及時把握時機、充分發揮火花的作用，就能逐步掌握數學思維的特點、思維的方式，并通過一系列有效的數學學習活動，數學思維空間進一步得到拓展，實現數學思維能力的提升。

一、教師準確把握學科內容與要求是提高學生思維能力的前提

在課程改革不斷推進，不斷發展的過程中，課堂上學生的地位已發生了徹底的改變，作為課堂教學的主體，所有的教學任務、目的都須緊緊圍繞學生開展進行。然而，并未因此降低對教師的要求，恰恰相反，無論是學科知識還是教學方式都向教師提出了更高的要求。教師必須認真學習，深刻領會、整體把握新課標，以新課標為指導，著力構建以人為本的數學課程體系，自覺遵循學生學習數學的心理規律，積極引導學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，經過發現問題，分析問題，解決問題的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

在實際教學中，學生對已學知識的掌握程度不盡相同，而且，學生之間學習能力、接受能力存在較大差異。教師要深刻領會教材的意圖，根據教材的要求及時更新數學教學理念和教學方法，靈活運用好教材。要善于以教材為基礎，繼承與創新并重，根據數學知識體系及關聯性，在一定范圍內對教材適當補充或調整教學順序，搜索有關資料并進行歸納整理，不斷積累課程資源，使教師在教學過程中，更好地帶領學生分析好教材，用好教材，培養學生對教材的知識發現、探索和運用的能力，適時加以拓展延伸，增強學生自主學習能力。講授中，不能照本宣科，不能固守傳統的灌輸式教學模式，而要用通俗易懂的語言、現代化手段、幾何圖形等，帶領學生走向教材，用好教材，掌握好課程標準加強的內容和新增內容的概念的內涵和外延，和學生共同探討和解決問題。準確把握教材與課標要求，對于一個好的教師得以充分展示自己個性的空間，老師課前的準備過程與課上施教過程都是教師對教材開發的過程。教師不再是教教材，而是靈活地用教材教，帶著教育新理念走向學生，揣著教學新思想走進課堂。

二、教師的教學設計是學生提高思維能力的關鍵

教師的教學設計要符合學生當前的知識能力、年齡特征、思維特點、思維能力，不斷改進優化數學教學活動方案，并進行有效實施。對所要探究課題按新課程全面準確地加以理解，對學生思想、知識經驗、學習能力狀況做出科學分析，特別是了解和發現其創造潛能并加以挖掘。培養數學思維能力是設計數學教學活動的核心，而概括能力是數學思維能力的基礎，所以數學教學設計的核心是設計概括過程，根據學生數學思維發展水平和認知規律，以及數學知識的發生發展過程設計課堂教學進程，以問題引導學習，讓學生經歷數學概念、數學方法的概括過程，數學思想的形成過程，這都是基本而重要的。一切數學活動要做到“講邏輯又講思想”，引導學生通過類比、推廣、特殊化等思維活動，促使他們找到研究的問題，形成研究的方法，促進學生在建立知識之間內在聯系的過程中領悟本質。設計中要以“問題串”方式呈現為主，應當認真思考每一問題的設計意圖、師生活動預設，以及需要概括的概念要點、思想方法，需要進行的技能訓練，需要培養的能力等。

在數學教學過程設計中，教師可結合教學內容和學生的實際情況，采取多種形式的訓練，培養學生思維的敏捷性和靈活性，以達到誘導學生思維發散，培養發散思維能力的目的。這種思維習慣可以是問題的結論確定以后，盡可能變化已知條件，進入不同的角度，用不同的知識或方法來解決問題；亦可是綜合運用相關知識，加以有效推理，在正確的結論中甄選準確的目標，確定問題解決的正確方法與途徑。這樣，一方面可以充分揭示數學問題的層次。另一方面又可以充分暴露學生自身的思維層次，使學生從中吸收數學知識的營養。在教學中，我們常常會遇到類似的問題，為了實現某個目標，要首先設計實現這一目標的各種可能性方案。適當進行“一題多解”、“一題多變”、“一題多問”等教學活動，培養并提高學生的邏輯思維與發散思維能力。

三、教師進行問題互動是提高學生思維能力的重要手段

在數學活動的探索過程中，教師是學生數學活動的組織者、引導者和合作者。教師既要善于鼓勵學生積極思考問題和敢于提出問題，又要因材施教，及時給予指導。數學教育要著眼于學生的發展，強調學生是發現者，讓學生感受和理解知識形成和發展的過程，掌握基本的科學方法，通過自己的探索與發現得出結論、找到答案，提高學生學習數學的興趣和自信心。

改變學生的學習方式是新的課程理念重要內容之一，合作學習、交流討論是學生學習方式的補充。要改變“學”，先需要變革“教”，與之相適應，在課堂教學中組織合作學習也成為教師普遍使用的教學方法。“問題解于互動”，合作學習可以是師生之間，也能在生生之間，主要任務是讓學生在獨立探索、思考的基礎上，彼此互通見解與想法，展示個性思維的方法與過程，在交流中互動，在互動中反思，使學生個體的見解更加豐富和全面，同時也培養了學生的合作精神，提高了交流能力。課堂上，有些教師將每一個要教學的內容，分得很細很細，每一步都給學生搭好了“臺階”，盡管設置了諸多不乏“亮點”的問題，就是老師過于擔憂與包辦，使問題缺少了思維量和思維深度，問題的思維效度大大降低。有些問題的設計缺乏合理性、科學性，提問對象隨意性大，提問時機把握不準，忽視對重點、難點的點撥和講解。這樣的“滿堂問”，學生順著“臺階”一步一步地走，課堂上表面上很熱鬧，學生參與度高，實際上學生的參與是淺層次的，學生并沒有真正地參與思維，當然更談不上數學思維得到發展和數學能力的提高，遠離了我們培養人的目標。把握課堂提問的“度”，就是要注意問題的設計與提問的時機。對問題的設計要有啟發性，通過提問活躍學生的思維；問題的提出要有針對性，對不同層次的問題要選擇不同層次的提問對象；提問的時機要成熟，讓學生通過回答問題探索其中的奧秘，體驗探索的樂趣，獲得成就感和自信心。

總之，在數學活動中，沒有一種數學思維是單獨存在的，教師要利用各種思維相互促進的關系，把學生的思維習慣逐漸由“再現”引向“創造”，用已掌握的知識去探索、研究新知識，引導學生總結規律，充分展示想象力，大膽實踐創新力。數學教學應該盡快地轉變思想，從傳統的教育模式向培養創新型人才的教育模式轉變，從傳統教育所強調的邏輯思維向現代社會所需要的創造性思維轉變。

[參考文獻]

[1]丁斌毅.開放型習題與發散性思維[J].中學數學教學參考，2005.

[2]章建躍.數學思維能力的培養[M].北京：人民教育出版社，1998（09）.