生本教育理念下的高中數學課堂有效教學初探

顧丹杰

[摘 要] 生本教育指的是一切為了學生，高度重視學生，全面依靠學生的教育.它強調以學生為中心，注重培養學生的創造力，開發學生的所有潛能，調動學生的主觀能動性，增強學生的情感體驗.隨著新課標的不斷開展，廣大教師在生本教育理念下進行了高中數學課堂有效教學的探索.

[關鍵詞] 高中數學 生本教育 有效教學

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674 6058（2016）17 0043

生本教育就是學生在教師的組織與引導下進行的自主學習，它鼓勵先學后教、以學定教、少教多學.高中數學是學生學習的重要學科，很多學生在學習數學時，由于缺乏興趣，在做題時不進行思考，導致數學成績不佳，失去學習的動力，并形成惡性循環.因此，如何在生本教育理念下進行高中數學課堂的有效教學成為廣大教師關注的課題.

一、營造良好的學習氛圍，激發學生的學習興趣

要想讓學生積極主動地學習，良好的學習氛圍是前提.如果學生喜歡數學課堂，就會充分發散思維，積極思考，自主學習.因此，在平時的數學教學中，教師要與學生建立和諧的師生關系，為學生營造輕松、愉悅的學習氛圍，在課下多與學生分享生活中和學習中的趣事，與學生成為朋友.這樣，學生在數學課堂上就不會覺得壓抑，才會興趣盎然，敢于質疑.

例如，圓錐曲線是高中數學的重點和難點，若教師在教學時一味地注重知識的講授，而忽略了學生的內心感受和實際的接受能力，就難以達到預期的教學效果.我在教學《圓錐曲線》前，為了充分激發學生的學習興趣，營造了良好的課堂學習氛圍.首先，我為學生講述了這樣一個數學小故事：“笛卡兒是瑞典公主克里斯汀的數學老師.笛卡兒在研究直角坐標系，就將其告訴了克里斯汀，隨著研究的不斷深入，朝夕相處的兩個人逐漸對彼此產生了愛慕之心.國王知道此事后大發雷霆，將笛卡兒流放回國，并將公主軟禁了起來.雖然笛卡兒每天都給公主寫信，但都被國王攔截下來，笛卡兒寄出了第十三封信就病死了.這封信上只有短短的一個公式：r=a（1-sinθ）.國王和數學家們都看不懂，為了不讓公主太過傷心，國王便把這封信交給了公主.公主看到信后，立刻就明白了笛卡兒的意圖.她將方程的圖形畫了出來，感動地哭了.”

r=a（1-sinθ）經過變形，可變成這個形式：x2+（y-3 x2 ）2=1.在講這個故事時，我利用多媒體為學生畫出這個圖像，他們興趣十足.然后，我引導學生認識數學的奇妙，感受圓錐曲線的美麗.學生在課堂上，學習積極性得到了有效的提高.這樣就為接下來的教學奠定了良好的基礎.

二、開展一題多解教學，發散學生的數學思維

在生本教育理念下，學生在課堂中僅僅掌握知識是遠遠不夠的，還要發展數學思維.教師通過開展一題多解教學，引導學生思考，將分析的思路融入教學過程中，可以有效地提高課堂教學的效率與質量，發散學生的思維，提高學生的思維能力.

有些學生在學習數學時往往生搬硬套、死記硬背.這種方法不僅會限制學生思維的發展，還會無形地抹殺學生的想象力.在數學教學中有一個常見的現象，即學生讀完某道題后，不知從何下手.這就要求教師不僅要教會學生審題，引導學生找到問題的切入點，還要培養學生分析、聯想、推理、探索的思維能力，使其在思維受阻時能變換解題的策略.

【例1】 已知函數f（x）= x2+2x+a x

，x∈[1，+∞），若對任意x∈[1，+∞），f（x）>0恒成立，試求實數a的取值范圍.

由于函數關系式可以進行不同程度的變形，因此，函數問題的解題思路就可以圍繞關系式來展開.教師在教學時，可以讓學生通過思考或討論的方式，找出不同的解法，從而發散學生的思維，讓學生在自主思考與探索中得到問題的答案.通過對這道題進行分析，我們發現這道題有以下三種解法.

解法一： 在區間[1，+∞）上，f（x）= x2+2x+a x

>0恒成立x2+2x+a>0恒成立.設y=x2+2x+a在[1，+∞）上遞增，∴當x=1時，ymin=3+a.所以當ymin=3+a>0時，f（x）>0恒成立，故a>-3.

解法二： f（x）=x+ a x +2，x∈[1，+∞），當a≥0時，f（x）的值恒為正；當a<0時，函數f（x）為增函數.

故當x=1時，f（x）min=3+a，所以當3+a>0時，f（x）> 0恒成立，故a>-3.

解法三： 在區間[1，+∞）上，f（x）= x2+2x+a x

>0恒成立x2+2x+a>0恒成立a>-x2-2x恒成立.令u（x）=-x2-2x，x∈[1，+∞），可求出u（x）max=-3，∴a>u（x）max，∴a>-3.

因此，教師可多開展一題多解教學，注重培養學生的發散性思維，讓學生能夠運用這種思維分析并處理生活中遇到的各種問題.

三、精講精練，啟發學生思考

精講精練、講練結合是學生學好高中數學的重要途徑.數學知識的關聯性很強，數學題目處理的靈活性也很強，若學生無法將所學的知識融會貫通，在解題時就難以做到得心應手.因此，教師在教學時，既要積極啟發學生思考，又要讓學生投入問題的 探究之中，讓他們真正成為學習的主人.

【例2】 已知數列{an}中，a1=5，且an+1=3an+8，求an.

在數列的問題中，我們最熟悉的就是等差數列和等比數列.那么在碰到這道題時，我們首先可以引導學生思考：這是一個等差數列或等比數列嗎？通過怎樣的變形可以構造出我們學過的等差數列或等比數列？既然直接求解很困難，那么怎樣間接求出問題的答案？學生通過思考與分析，就會慢慢找到解題的思路.

解： 將an+1=3an+8轉化為an+1+m=3（an+m），即 an+1=3an+2m，進而得出m=4.因此，遞推公式為an+1+

4=3（an+4）.此時令bn=an+4，則b1=a1+4=9，且 bn+1 bn =

an+1+4 an+4

=3，所以數列{bn}是以b1=9為首項，3為公比的等比數列，則bn=9×3n-1=3n+1，所以an=3n+1-4.

四、獨立探究與小組合作相結合，促進學生共同發展

小組合作是新課標要求下頗受教師青睞的一種教學模式.學生在小組中團結協作，共同解決問題，共享成果，共同進步.“眾人拾柴火焰高.”要保證數學課堂的有效教學，促進每一個學生都得到發展，將獨立探究與小組合作的教學模式相結合是現在高中數學課堂教學的必然選擇.學生只有經歷了學習與思考的過程，在交流 的過程中才會有所收獲.這樣，教學才能取得一定的效果.

例如，教學完《指數函數》后，教師可以讓學生通過自主探究與小組合作的方式，研究對數函數的圖像和性質，并將其與指數函數進行比較，分析兩者的異同；再如，教學完《橢圓》后，教師可以讓學生自主學習雙曲線和拋物線的知識等.當然，教師要時刻關注學生的學習情況，并適時地給予學生適當的指導.這樣有助于學生在學習中發揮自己的主體地位，提高學習能力.

要在生本教育理念下實現高中數學課堂的有效教學，首先，教師要為學生營造良好的學習氛圍，激發學生的學習興趣；其次，要開展一題多解教學，發展學生的數學思維；再次，要精講精練，啟發學生在做題中積極思考；最后，要將獨立探究與小組合作的學習方式相結合，讓學 生在取長補短中達到共同進步，促進學生學習能力的提高.

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 胡雅瑾.生本理念下的高效課堂之我見[J].文教資料，2011（30）.

[2] 邊靜靜.“生本教育”理念下的高中數學課堂教學的探索與實踐[D].濟南：山東師范大學，2011.

（責任編輯 鐘偉芳）