高中數學研究性學習如何選題

李志凱

摘 要：數字是人類生活的工具，但在教學中，重“知識”輕“能力”，重“考試”輕“實踐應用”。新課程標準倡導發展學生的應用意識，強調自主探索、合作學習，力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用，數學與日常生活及其他學科的聯系，把研究性學習又提到了新的高度。研究性學習的主題的創設必須是關鍵性和富有挑戰性的，能激起學生的認知結構與當前課題的認識沖突，這樣，學生才會以濃厚的興趣投入到研究活動中來。

關鍵詞：高中數學；研究型學習；選題

數學研究性學習是一種新型的數學學習方式，它的實施對象主要是有一定的數學基礎知識和一定的數學觀察、思考、分析、綜合、歸納能力的學生，研究性學習的課題如何獲得并且是否具有可行性，這是進行研究性學習非常關鍵的步驟。

一、高中數學中研究性選題方法

當前，學生提出問題的意識普遍較為淡薄，提出問題的能力比較欠缺，甚至我們的老師，在一定程度上也是這樣，覺得數學研究性學習很難開展。那如何選擇和確立研究性學習的課題呢？可以從下面幾方面考慮：

（一）在發現問題中確定課題。愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”提出問題的過程就是探索思考的過程，把問題上升為課題，就是提高思維品質和思維水平的過程，就是創新意識萌動的過程，就是培養創造力的過程。

1.在對社會和生活的關心中發現問題、確立課題在對社會和生活的關心中發現問題、確立課題，從中可以發展學生對社會的責任心和使命感。與學生生活有關的問題就有取之不盡的研究素材，可以研究學生早餐問題、校服的穿著問題、銀行存款利息和利稅的調查、有關房子粉刷的預算、如何計算一份試卷的難度與區分度等等，分析問題產生的原因、可能發生的后果，提出解決問題的方法。

2.從某一結論出發發散地思考問題，并確定課題從某一結論出發發散地思考問題，并確定課題，能夠提高學生綜合、全面地思考問題的能力。如在對已有觀點和結論的懷疑中選題；從學術爭論所提出的問題中選題；在日常生活和工作中的反常現象中選題；從某一命題的限制詞中選題等等。

（二）在教材知識的學習中選擇課題。研究性學習可以貫穿和滲透在所有的學習活動中，在學校所有課程的實施過程中都可以進行研究性學習，課題的選擇和確定可以在數學課本知識的學習中產生。

針對數學課本內容結合實際進行研究。例如線性規劃可以在兩類問題中得到應用，一是人力、物力、資金等資源一定的條件下，如何使用它們來完成最多的任務；二是給定一項任務，如何合理安排和規劃，能以最少的人力、物力、資金等資源來完成該項任務等。

在現實生活中，我們經常耳聞目睹的有關按揭貸款購房問題，通常我們比較熱衷于站在顧客的角度去計算每次應付的款項、總共應付的款項等等，這個問題過于數學化，而且學生的興趣和參與度都非常有限，但是，我們換一個角度去研究，如按揭貸款中銀行方面究竟可以取得哪些效益。這個課題可以讓學生走出課堂，走進社會，廣泛收集數據，進行調查研究，學生的興趣濃、積極性高，也是一個很受學生歡迎的課題。還有更貼近學生日常生活的課題，如：從數學美的角度研究學校小花園的布局，等等。而“短課題”可理解為專題研究活動課題，也就是在數學教學中，每一課時、每一單元或每一階段都確定一個研究專題。

二、研究性學習需要制定比較明確的目標和任務

研究性學習必須完成對某一項目的設計或對某一現象進行概括和描述。任務即是在一定主題下，學生通過研究性學習必須完成的作業，或者說是必須達成的目標。任務是由主題所確定，學生在研究性學習中可能獲得的結論主要是通過任務的設置來實現的。任務對學生的研究性學習有著直接的根本的指引作用，任務也對評價標準指了明確的方向。

在數學的教學中，同一主題下，任務呈現出多樣性，考慮到不同的學生的發展水平，任務也應因人而異。任務的設置必須具有一定的困難，要考慮到學生應有的知識準備，需要學生努力而又力所能及。

三、課題選擇時應遵循的原則

（一）目的性原則。科學研究是一項目的性極強的活動，課題的選擇必須有明確的目的性。如“購房貸款決策問題”的研究就是為了解決如何合理貸款的問題。

（二）科學性原則。科學研究是探索真理的活動。科學性是要求我們注重科學價值。所謂科學價值是指科學上的新發現，新創造，也包括對不正確的科學結論給予糾正，對不完整的結論給予補充。

（三）創新性原則。科學研究是對未知領域的探索活動，意在發明、創新、前進。科學研究的選題應體現創新性，這種創新性既可表現為理論、觀點、概念的創新，又可以表現為方法上的創新以及應用領域的創新。對于高中生來說，剛開始參與科學研究，不能要求過高，但必須做到能獨立思考問題，有自己的見解。

總之，在高中數學學科教學中的“研究性學習”的選材，應源于教材而高于教材，與大綱有著同一性，具有一定的典型性，兼顧趣味性和挑戰性。這將有利于研究性學習進入課堂教學，同時克服了大綱內容的單一性，兼顧了大綱的要求及研究性學習所要達成的效果。

參考文獻：

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[2]孫立群.高中數學研究性學習內容的構建與實施[J].數學通訊，2001（11）：4-6.