高中數學中圓錐曲線的教學策略

朱海濤

【摘要】數學是一門綜合性較強且復雜深奧的學科，不僅包含了抽象的學術理論，同時也具有較強的實踐性。它不僅與人們的日常生活息息相關，而且在生產、經濟等領域應用十分廣泛。與其他學科相比，教學難度更大，尤其是高中數學中圓錐曲線部分的教學，抽象性強，計算量大，對學生綜合能力的考查比較到位，對學生綜合能力的培養有更高的要求，更能體現老師的教學功底和教研水平。因此，在數學學習過程中學生容易產生恐懼心理和畏難情緒，難以掌握，這樣一方面阻礙了教師的授課進度，另一方面，對提高數學教學質量也有一定的負面影響。本文將從兩方面來闡述高中數學中圓錐曲線教學：一方面分析高中數學教與學中存在的實際問題，另一方面著重分析促進高中數學圓錐曲線的教學策略。

【關鍵詞】高中數學 圓錐曲線 問題 策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）04-0135-01

引言

隨著社會的不斷發展，我國已經進入了一個新的時代——“互聯網+”時代。圓錐曲線是高中數學中的重要教學內容之一，教育界已經非常重視這一部分教與學的研究。目前，從高中數學教學現狀來看，學生對圓錐曲線知識的理解不夠到位，對教師所教內容的理解不夠深刻，對圓錐曲線知識的延伸、拓展在解題上還存在問題，部分教師對圓錐曲線部分的教學研究不夠深入，對典型問題、典型方法、典型錯誤的講解、滲透和剖析沒有落到實處。基于這些現狀，加強對高中數學圓錐曲線部分知識的探究對教與學都有著十分重要的意義。

一、高中數學圓錐曲線教學中存在的問題

1.教師方面存在的問題

對于教師在實際的數學教學過程中，存在以下幾個問題：第一，教學目標和重點不夠明確。教師應明確圓錐曲線知識的重要性，明確教學目標和重點，從而在實際教學過程中落實解題過程和方法，理清解題思路，突出解題重點，化解解題難點，使之通俗易懂。第二，圓錐曲線的產生和應用遵循一定的規律，知識之間的聯系和圖形之間的關系都需要清晰，但是一部分教師只是依靠傳統的方式和陳舊的經驗，不能直觀呈現。第三，教學手段單一，在一定程度上限制了圓錐曲線的教學，也嚴重地抑制了學生的學習熱情、積極性和主動性。教師在實際教學過程中，習慣性地只重結果而輕過程，這些都導致了學生難以掌握圓錐曲線的知識。

2.學生方面存在的問題

對學生來說，高中數學圓錐曲線教學內容枯燥難懂，外加計算復雜，學生特別容易產生抵觸、恐懼等不良的學習情緒。在學習這一部分知識時，學生學不好的原因有幾點：第一，沒有充分掌握圓錐曲線知識的重點，解題時只能從一般的概念性知識出發，沒有深入研究圓錐曲線的內在規律，沒有從多個方面、多種方法、多個層次、多個角度研究探索問題，導致在學習圓錐曲線知識時，代數方程和對應曲線關系難以聯系在一起，還常常混淆這兩者之間的關系。第二，學生的學習積極性不夠，做題時沒有形成常規套路，多數學生害怕學數學和解數學題，在遭受到一些失敗和挫折后，部分學生選擇放棄，厭倦數學，影響到學生持續學習這部分知識的熱情。

二、高中數學圓錐曲線教學有效性的策略

1.教學方式要改變

教師要有意識的轉變自己的教學觀念，摒棄“以教師為中心”、“以教材為中心”、“以課堂為中心”的教學觀念，提倡“以學生為中心”，即學生是學習的主體，教師為主導。教師在教學過程中要激發學生的學習熱情，挖掘學生的學習潛能，促進學生認知水平的提高，提升學生自主創新的能力，關注學生“最近發展區”，因為學生的成長發展是最終的落腳點。同時，教師也要摒棄“高分萬能”的思想，分數不是衡量學生是否優秀的唯一標準，對一個學生的成長來說，更看重教師的是“授之以漁”的能力。例如，在學習人教版高中數學選修課第二章《圓錐曲線與方程》新課之前，數學教師可以先預設人造地球衛星運轉軌道這方面的問題，以引發學生的學習興趣和強烈的求知欲，然后再讓學生進行聯想與分析，通過引導、啟發、探究，使之與所學習的圓錐曲線知識相結合，讓學生發現學習圓錐曲線這一知識的樂趣之所在。學生也能依據教師的“穿針引線”，體驗學習的過程，經歷知識的產生和形成，印象深刻，才可能在今后的生產、生活中加以應用，才能達到學以致用的目的。

2.備課要充分

優秀的數學教師在備課中往往會考慮到諸多因素，如學生對數學知識的理解，解題思路的掌握，教學方式的選擇，教具的使用，學生的接受能力等可能出現的一系列的問題。倘若對不同的問題設定不同的教學方式，則可以解決出現的教學問題，充分地體現教師的主導作用。對一些抽象的難點問題可以借助計算機畫出精確直觀的圖形圖象，動態演示，幫助學生直觀感知，促進想象，降低學生的學習難度。備課：一是教師記錄所有的教學內容、教學過程和板書設計；二是更新教育觀念，變換手段（用excel、幾何畫板等工具畫圖），突出重難點，關注學生實際情況；三是準備充足的典型例題加以拓展延伸；四是讓課堂教學有章可循，目的明確，針對性強。教師會在課堂中使用當前最有效的數學教學策略、教具材料等，結合實踐，運用于數學課堂教學中，備課本也是教師數學教學的一個全面性的總結，充分展現一位教師教學方式及教學思路的變化過程，為課后反思提供充分詳實的材料。例如，在橢圓、雙曲線和拋物線與直線位置關系的教學過程中，教師為了讓學生充分地理解和掌握直線與圓錐曲線位置關系，可引導學生用所學過的知識點——韋達定理、“△”以及一元二次方程的根來解決。位置關系也可將圓錐曲線準線、切點、焦點作為切入點。教師課前將這些知識準備好引導學生自主學習，采用多種學習方式，對強化學生綜合應用能力及掌握數學思想有很大幫助。

3.有效開展自主合作學習

教師在授課的過程中可以合理利用身邊的一切資源，在新課改理念的背景下，應積極有效地開發中學生的潛在能力，幫助學生形成良好的學習探究習慣，引導學生積極投入到知識的生成過程。在課堂上教師應有效地開展合作探究學習，這種學習方式能很好地使學生之間建立起良好的友誼，合作共贏，共同發展，同時也能提升他們的自主學習能力。例如，教師可以把學生按照成績階梯狀分組，優良搭配，學生在長期的學習中也能很好的觀察自己或是同小組的成績進退情況。當教師布置任務或是一節課講授完成之后，先在小組內進行檢查過關，如果同學有不懂得題目可以先向小組內其他同學請教，相互學習，充分發揮小團隊的集體智慧，團結協作，既可以體現學生的合作意識，又能培養一部分學生的領導力。而后集中不會的題目向老師請教再由成績優異的學生向其他同學講解，節約時間，提高效率，鞭策后進。如此，長久實行下去，就能對老師課堂內容掌握得比較到位，達到預期效果。

結語

總而言之，高中數學中圓錐曲線教學是一項艱巨的任務，學生在學習的過程中也會出現很多困難，影響數學教學質量的提高和學生綜合素質的提升。為了解決學生的困擾，教師在教高中數學圓錐曲線這一部分內容時，應該充分調動學生的學習積極性，采用正確的教學方式促進學生學習，創新教學理念，進而從方方面面提升高中數學的教學質量，促進學生能力的全方面提升，為社會和國家培養出更多的人才。

參考文獻：

[1]胡俊飛.圓錐曲線的性質及推廣應用[J] 讀寫算（教育教學研究）-政法精英，2014（17）

[2]賀曉云.高中數學中圓錐曲線教學的現狀分析[J].-課程教育研究，2011（61）

[3]劉志友.高中數學圓錐曲線教學的有效性策略分析[J]-數學教學通訊，2014（6）