再談高中數學中的恒成立問題

張俊龍

摘 要：高中數學中的恒成立問題是一個類型多樣、好多學生難以理解的難點問題，針對目前高中階段數學中的恒成立問題進行分類探討。

關鍵詞：高中數學；恒成立；函數；單調性

高中數學中有關恒成立的問題會在許多章節的內容中有所體現，在高考題中多數主要出現在與函數有關的等式或不等式中。這類題型主要是考查學生對方程和不等式思想的掌握情況，其中也涉及對函數最值問題及參數問題的考查，因此恒成立問題就是高中數學中的綜合問題，成為學生學習的一個難點問題。從學生的認知角度來分析，學生對此類問題的分析和理解的障礙主要是集中在對等式或者不等式的變形處理上和含有參數的問題的處理上，這些問題的處理需要用到函數與方程的思想、數形結合的思想、化歸與轉化的思想、換元的思想、分類討論的思想等?，F筆者針對高中數學中常出現的一些恒成立問題進行探討。