高中數學數列的解題常規方法分析

金姝萌

摘 要：在教學制度不斷深化改革的背景下，高中數學作為我們學生邏輯思維形成的重要培養平臺之一，對我們自身的未來發展有著重要的作用，因此，高中數學的學習就顯得非常的重要。數列是高中數學知識學習的重要內容，同時也是高考的重要考核內容之一，鑒于此，我們學生加強對高中數學數列知識的學習，對我們學習能力的提高有著決定性的作用。本文結合筆者高中數學數列的學習經驗，簡單的對高中數學數列的解題常規方法作出以下幾點探討，以供參考研究。

關鍵詞：高中數學；數列學習；解題思路；常規方法

隨著我國社會市場經濟的飛速發展，使得我國各行業領域對于人才的要求逐漸發生改變，高素質綜合型人才逐漸占據人才市場的中心，鑒于此，為應對社會的需求，我國對現有教育制度不斷的深化改革，素質教育逐漸成為教育體系中的重要教學目標之一。高中學習階段對于我們學生來說是非常重要的，無論是我們的學習成績提高，還是學習能力的提高，都對未來的發展十分的重要。數列學習是高中數學學習過程中重要的學習內容，全面掌握高中數學數列的學習對我們未來的高考結果的提高，有著決定性的作用，鑒于此，我們不但要掌握高中數學課本知識，還要對其所具備的常規解題思路以及解題方法進行分析和總結，從而提高我們自身的學習效率。

一、高中數學數列學習的重要性

高中數學在高中學習階段中的重要性不言而喻，而高中數學數列的學習則是高中數學學習中的重點內容，作為一個獨立的教學章節而單獨存在[ 1 ]。近幾年的高考試卷中，我們通過反復的練習以及分析，可以明顯的看出，高考對高中數學數列知識的考核比重越來越高，且相關的問題種類也越來越多樣化，無論是從難易度還是知識點的考核詳細度，都可以看出高中數學數列知識學習的重要性。鑒于此，在高考的背景下，我們學生是否全面掌握數學數列知識，對于數列知識的解題思路以及常規解題方法是否存在一定的問題，成為了我們學生提升成績的關鍵，同時也是提高學習能力、拓展邏輯思維的關鍵。

二、高中數學數列學習中的機體思路以及常規方法

（一）數列概念

在對高中數學知識的考核中，數列知識的概念考核同樣是數學試題的重點。數列概念考核通常情況下是集中在數列公式上，我們通過反復的背誦記憶來達到數列公式的針對性學習，使得這類數列概念考核題目可以在短時間內得到解決，以此集中剩余的學習時間來完成其他的數列知識的學習。同時數列概念的學習不僅僅是對數學公式考核的應對，同樣是對其他數學知識進行相關的應對學習，從而完成相應的解題。

比如在數學數列例題中，已知等差數列{a，n}；前n項和是Sn，a2=10，S9=30，求S45[ 2 ]。這道例題集中的考察了高中數學數列知識的基礎概念，首先需要將該題中的首項以及公差進行求答，然后通過已知的a2=10，S9=30等條件，將得出的結果帶入到Sn=n（a1+an）/2的等差數列求和公式中，從而求出Sn。

這種類型的題目，對我們高中數學等差數列公式的掌握要求極高，同時也考察了我們是否可以靈活的運用等差數列公式。

（二）對高中數學數列性質的考核

對我們高中數學數列知識的考核，還集中在對數列性質的理解以及掌握上，通過多樣性的出題模式，聯合多層次的出題類型，測試了我們對數列知識點的基礎掌握是否全面。這就要求我們學生必須對高中數學數列性質進行全面的掌握以及有效的理解，即便是出現不同考核方式，我們都可以透過題目本身來了解到題目存在的數列性質。高中數學老師對于數列性質的講學通常會集中在題型問題的講解中，從而使得學生通過多變的題型掌握數列性質。我們作為學生，更應該積極的對數列性質的類型題目進行詳細的總結和分析，從而熟練的掌握多種數列性質題目，保障自身在實際的考試過程中，得以熟練的運用相關知識。

比如我們學生常用到的等差數列性質：

若M+N=P+Q，則aN+aM=aP+aQ，

當N+M=2K，則aN+aM=2aK[ 3 ]。

通過對數列性質的掌握，使得我們可以熟練的運用數列方法，從而提高數列性質類題目的解題技巧。

（三）通項公式

觀察和分析近幾年各地高考的試卷，逐漸發現通項公式的考核比重越來越高，通常情況下，等差數列的求和公式以及通項公式都是考試的重點。通項公式的考核方法比較復雜，一般情況下是利用等比數列以及等差數列來進行的，我們學生在面對通項公式相關題目的考察時，采用疊乘法以及疊加法來對該題目的通項公式進行解答。當然對于數列的通項公式考察，也可以應用到高中數學中的數學歸納法以及我們常見的構造法。對于通項公式的相應學習，我們首先要掌握高中數學數列知識中關于通項公式之間的差異性以及聯系，從而才能對應不同的題目提出不同的解答方法。

三、結語

綜上所述，鑒于高中數學數列知識的重要性，我們應當改變固有的學習理念，樹立正確的學習態度，提高學習積極性，通過對數列知識的相關學習，從而總結出數列知識的解題技巧，對提高我們的學習成績以及學習能力有著重要的作用。

參考文獻：

[1] 曹輝.高中數學數列試題的解題方法與技巧研究[J].數理化解題研究，2015，19：2.

[2] 李兆強.高中數學數列的解題常規方法分析[J].數理化學習（高中版），2015，07：2-3.

[3] 封利峰.高中數學高考中數列題的解題策略分析[A].北京中外軟信息技術研究院.第二屆世紀之星創新教育論壇論文集[C].北京中外軟信息技術研究院，2015：1.