“三角形的面積”一課的教學設計

左愛萍

【關鍵詞】 數學教學；“三角形的面積”；教學設計

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2016）18—0123—01

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第五單元中的“三角形的面積”。

教學目標：1.讓學生經歷三角形面積計算公式的推導過程，推導出三角形面積的計算公式。2.通過圖形的拼擺，滲透圖形轉化的數學思考方法，能靈活應用公式解決簡單的生活實際問題。

教學重點：經歷三角形面積計算公式的推導過程，會根據公式進行計算。

教學難點：理解三角形面積公式中為什么要除以2。

教具準備：各類完全相同的兩個三角形一套。

學具準備：各類完全相同的兩個三角形數套。

教學過程：

一、談話引入

在前一節課我們已經研究了平行四邊形的面積計算方法，知道用什么方法能推導出平行四邊形的面積，今天我們用同樣的方法來研究三角形的面積。

二、探究新知

1. 三角形面積公式的推導

（1）出示兩個完全相同的三角形，讓學生觀察兩個三角形的共同點，引出“完全相同”的概念。

（2）請學生用老師準備好的三角形拼組轉化成已經學過的圖形。（學生拼組，教師巡視。）

（3）反饋學生的拼組結果，并將結果粘貼在黑板上。

①兩個完全相同的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形。

②兩個完全相同的鈍角三角形可以拼成一個平行四邊形。

③兩個完全相同的直角三角形可以拼成一個長方形。

（4）教師小結：長方形和平行四邊形有什么關系？這樣看來不管怎樣的兩個完全相同的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

（5）請學生仔細觀察并思考：三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積之間有什么關系，用等式如何表示？

（6）揭示公式

①請學生仔細觀察并思考：拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？

②根據關系推導出三角形的面積計算公式：三角形的面積=底×高÷2

③再次說明為什么要除以2。

（7）用字母表示三角形的面積公式：如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，則三角形的面積公式可以表示為：S△=ah÷2。

2. 運用公式，解決問題

（1）如果要計算胸前的紅領巾的面積需要知道哪些條件？（教師強調計算三角形的面積時必須具備的條件）

（2）假設紅領巾的底是100cm，高是33cm，那么紅領巾的面積是多少？

三、鞏固應用，拓展提高（略）

四、全課小結，課外延伸

這節課你的收獲是什么？你認為計算三角形的面積應注意些什么？三角形的面積除了可以用這種方法推導出來，還有哪些方法呢？

教學設計與評析：

三角形面積的計算是在學生認識平行四邊形的基礎上進行教學的，由于三角形的面積可用割補法和拼組法推導出來，但由于割補法只適合于優等生的學習，為了使全體學生都能在課堂教學中達到自己的需求，可以采用拼組的方法。同時從以下幾個層次展開教學，有利于突出重點、突破難點。

1. 以學生動手為基點，讓學生在動手操作的過程中感知三角形面積與平行四邊形面積之間的關系，并在動手中找到三角形面積和拼成的平行四邊形面積之間的倍數關系，從而為突破難點打下基礎。

2. 以尋找兩種圖形之間的內在聯系為突破口突破難點。首先讓學生觀察拼成的平行四邊形與原三角形面積之間的關系，找到原三角形面積是拼成平行四邊形面積的一半的方法，就是用拼成的平行四邊形的面積除以2表示。其次找到三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間的相等關系，從而再次證明三角形面積中為什么要除以2的難點。

3. 梯度練習讓計算公式更完善。首先設計了運用公式計算的一般練習，但也不忘對練習的提高；其次設計了在一個三角形中選擇底和高的計算練習，在練習中即讓練習的梯度有了提高，又完善了三角形的面積計算中底和高的對應關系；第三設計平行線間的三角形，通過計算一方面對本節課的內容進行了練習，另一方面又讓學生體會到底和高相等但形狀不同的三角形面積也相等，再次完善了學生對三角形面積的認識。

4. 小結拓展，開闊學生的眼界。在小結中教師介紹利用割補的方法可以推導三角形面積的方法，一方面對本節課的內容進行了拓展，另一方面讓一些優等生在思維方面得到開發。編輯：謝穎麗