數學的思維模式在數學中的應用

陳志凱

【摘要】數學的三大思維：邏輯性思維、發(fā)散性思維、逆向性思維在數學的解題過程的應用是精準而巧妙的，接合正確的知識切入點，會大大提高解題的速度及效率，這些知識點的掌握及在實際解題中的應用在增強同學們的各項能力方面有決定性的意義.

【關鍵詞】邏輯性思維；發(fā)散性思維；逆向性思維；跳躍性思維；切入點

數學是基礎學科，從同學們一開始接受教育，數學就一直伴隨著他們成長，它對于學習和生活有著很重要的意義，可能以后同學們踏入社會在為國家做貢獻的同時，會更加深刻體會到它的重要性.與大家分享一下我對數學這門學科在思維模式方面的心得.

數學的三大主要的思維模式：邏輯性思維、發(fā)散性思維、逆向性思維.這三種模式在同學們接受數學教育的過程中一直存在并不斷以各種方式應用著，只是沒有具體地去認知它們在實際解題中的應用，把它們總結出來，更加靈活地去掌握它們.

一、數學的基礎知識是數學各種思維存在的土壤

當然，要想把各種思維模式很好地應用到實際的做題過程中，首先最重要的是要熟練掌握并吃透數學的基礎知識，就像建座高樓，沒有穩(wěn)定的地基就會倒塌一樣.數學基礎知識的掌握具有舉足輕重的地位，數學的知識覆蓋面廣，涉及的知識層面很多，需要系統地掌握，先掌握小的版塊知識，然后將各個小的版塊進行細化，全面掌握，最后將所有的知識版塊接合起來，融合在一起，成為自己的東西.每名同學對每一個知識點的掌握和理解是不同的，同學們只要能夠找到適合自己的方法，對于基礎知識的掌握就會爛熟于心，當然想讓基礎知識能更好更精準地被掌握，就只有不斷地在解題過程中加以應用.

二、精準地找到思維的切入點

每一道數學題都有出題的老師想要測試的知識點，如果能夠準確地找到題目的知識點，題目將在瞬間被解開，這時候，數學帶給我們的巨大成就感就出現了.所以說精準地切入點就像醫(yī)生在進行靜脈注射時所具有的精準性，找準位置，毫不猶豫，一針到位.當然想做到精準地找到思維的切入點和基礎知識的熟練掌握是分不開的，是和同學們對于信息的敏感度分不開的.只有完全地掌握基礎知識，才能在一道具體的數學題中找到切入點，知道這道題目考的是哪個方面的內容，哪個具體的知識點，出題老師的目的是測試自己對哪方面知識的掌握程度.

三、思維模式的運用

1.邏輯性思維——在感性認識的基礎上，運用概念、判斷、推理等形式對客觀世界間接的、概括的反映.科學抽象、比較、分類和類比、分析和綜合、歸納和演繹.是最常見的一種科學方法.

一道具體的題目出來，題干所給和各項已知條件，可分為兩種，一種是顯而易見的，直接出現在題干當中，一種是隱藏在題干中，需要用自己掌握的知識去挖出來.對于題干中已知條件應當給予充分的應用，通常情況下，給出的條件都會有給的理由，會有它的用處，在具體的解題過程中一定會涉及.所以當掌握了一道題目全部的已知條件，最先使用的是邏輯性思維，針對每一個已知條件，去發(fā)現要達到自己所要的結果，如何去使用已知條件，迅速地去捕捉各種信息，按照具體的解題順序，以嚴謹的思維態(tài)度和精細的計算進行邏輯推理，一個一個步驟去尋找到題目的答案，這是最常見的一種方法，被普遍的運用著.

2.發(fā)散性思維——對問題從不同的角度進行思考，從不同的層面進行分析，從正反兩極進行比較，因此視野開闊，思維活躍，可以產生大量的獨特的新思想，這是我最喜歡的一種思維模式.

對于發(fā)散性思維，我的理解就是，運用題干給出的題意和已知條件，把自己所掌握的知識發(fā)射性地放射出去，一個給出的條件涉及的所有知識點會在自己的腦中出現，公式、定義及所有有聯系的，所有做過的題型中出現的各種知識的交織匯總，會在一個很短的時間里聚集起來，在我的腦中集合，根據所有的條件和所要的結果，進行聯結，當找到聯結的知識點時，答案就浮現在眼前.這種思維模式要在平常不斷地做題中訓練，不斷實踐才能很好地成為自己的一種能力.

3.逆向性思維——逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式.對于我的理解，它不是正常的思維模式，在沒有深入學習數學的時候，很多同學和我一樣不能夠習慣地運用這種思維，我也是在以后的不斷學習中，被困在解題的某個步驟中，不得已做出的反應，因為當不能夠按照邏輯性去推理出來具體的方法時，就只有一個辦法，從結果中去尋找答案，從結果與給出的已知條件去對比分析，尋求更好更準確的方法，達到解題的目的，這是一種不斷地被困在解題中、不斷地尋找方法中激發(fā)出來的一種方法，當習慣于這種方法時，就成為一種習慣，遇到某種題目時，會自然而然地運用這種方法，而不是當初的被逼無奈.當這種思維成為自己的思維模式的一部分的時候，就會成為另外一種能力，會讓自己從不同的角度，去看待去思考問題.

這三種思維模式不能涵蓋數學中的所有的思維模式，就像跳躍性思維也是一種思維模式一樣，還有很多種被應用的思維模式，只要能夠運用熟練，就是自己的模式.數學是一門偉大的學科，它所具有的神奇魅力吸引著我不斷地向它靠近，我想更深入地去學習和掌握它，這三種思維模式是我在學習數學的過程中應用最多也是最好的，但是我認為它們不是各自獨立的，是相互交融的，伴隨著每名同學在數學這門學科中的成長.每一道思維題可能都會運用到它們，在交叉、反復的運用.要想能夠更好地掌握數學這門學科，鍛煉這種思維的能力，只有在不斷地做題的過程中反復運用，熟練掌握，加上自己的理解，才能真正成為自己的東西，每一名同學對數學的理解和方法可能都不太相同，只要是自己總結和適合的就是最好的.