數(shù)學(xué)文化對(duì)數(shù)學(xué)教育的作用

楊翠梅

摘要：新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)注的不僅僅是知識(shí)與技能，還包括過(guò)程、方法和情感、態(tài)度、價(jià)值觀，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們不能僅僅通過(guò)教和學(xué)的方式方法的轉(zhuǎn)變?cè)鯓觼?lái)貫徹實(shí)施，因?yàn)椋鳛檫^(guò)程與方法和情感、態(tài)度、價(jià)值觀是無(wú)法由簡(jiǎn)單教和學(xué)的方式方法獲得。此時(shí)，數(shù)學(xué)本身所蘊(yùn)含的文化，就理應(yīng)成為我們關(guān)注的對(duì)象。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)教育；作用

作為人類文化的重要組成部分的數(shù)學(xué)內(nèi)涵十分豐富，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進(jìn)小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位。反思我們自己，在各種考試壓力的作用下，我們關(guān)注的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受，忽視了引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)與數(shù)學(xué)文化的熏陶。孩子們還沒(méi)有認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的博大精深，它的文化價(jià)值，數(shù)學(xué)的作用以及它的內(nèi)在魅力。

一、什么是數(shù)學(xué)文化

美國(guó)學(xué)者懷特認(rèn)為，“文化的特征是存在于個(gè)人意識(shí)之外并不依賴個(gè)人意識(shí)，個(gè)人通過(guò)學(xué)習(xí)其他個(gè)群體的習(xí)俗、信仰和技術(shù)來(lái)獲得文化。”因此，首要的，數(shù)學(xué)對(duì)象是人類抽象思維的產(chǎn)物，它的抽象性決定數(shù)學(xué)就是一種文化。作為人類抽象產(chǎn)物的數(shù)學(xué)，在最初的應(yīng)用需要中，由數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)演繹、邏輯系統(tǒng)推理，從而成為由數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)著作、數(shù)學(xué)工具等構(gòu)成的人類文化的一部分，而其語(yǔ)言、邏輯系統(tǒng)促進(jìn)思維的發(fā)展，形成一定的思維方式，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)行為的影響，最終促進(jìn)了數(shù)學(xué)理性精神的形成。在小學(xué)階段讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與人類社會(huì)發(fā)展相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，開(kāi)闊視野，尋找數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，從而提高自身的文化價(jià)值和創(chuàng)新意識(shí)。

二、新課程中數(shù)學(xué)文化的開(kāi)發(fā)

結(jié)合數(shù)學(xué)定義和數(shù)學(xué)文化的分析，在實(shí)施作為數(shù)學(xué)課程的過(guò)程中，可以從以下幾個(gè)方面來(lái)挖掘數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵：

1、數(shù)學(xué)的理性精神。這種理性精神的養(yǎng)成與發(fā)展有著特別重要的意義，它是人類文明、特別是西方文明的核心所在。自第一次數(shù)學(xué)危機(jī)之后，以柏拉圖為代表的哲學(xué)家（古代哲學(xué)與數(shù)學(xué)不分家）就開(kāi)始意識(shí)到人類的直觀的不可靠，數(shù)學(xué)的理性精神就開(kāi)始發(fā)展。因此，在教學(xué)中，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、勇于批判的精神。并以此為重點(diǎn)，一以貫之通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)培養(yǎng)人類的理性精神，而這應(yīng)該是數(shù)學(xué)教育的最高境界。

2、數(shù)學(xué)思想與方法。數(shù)學(xué)是人類抽象思維的產(chǎn)物，是一種理性化的思維范式和認(rèn)識(shí)模式，它不僅僅是一些運(yùn)算的規(guī)則和變換的技巧，它的實(shí)質(zhì)內(nèi)容是能夠讓人們終身受益的是思想方法。因此，在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)該始終關(guān)注數(shù)學(xué)的這個(gè)本質(zhì)特征，避免單純追求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)化傾向，注重能力、思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生終身受益。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想主要有：公理化、符號(hào)、集合、模型、化歸、恒等與不等、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與對(duì)應(yīng)、無(wú)限等重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)方法：比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹、類化、轉(zhuǎn)化與變形、對(duì)應(yīng)、假設(shè)、猜想、觀察、化簡(jiǎn)、推理和證明等重要的數(shù)學(xué)方法。

3、數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)是美，是一種具有新的美學(xué)維度的精神空間。正如英國(guó)著名哲學(xué)家羅素說(shuō)：“數(shù)學(xué)，不但擁有真理，而且有至高的美。”數(shù)學(xué)的美不象自然美、藝術(shù)美那么鮮明、亮麗而瀟灑，甚至也不象其它社會(huì)美那么地直觀和具體，它抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、深沉、冷峻而含蓄，是一種理智的美。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，我們應(yīng)該努力發(fā)掘數(shù)學(xué)的特有的理智美，引導(dǎo)學(xué)生去欣賞、體會(huì)數(shù)學(xué)的美。小學(xué)階段數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值主要包括：動(dòng)態(tài)美、靜態(tài)美、對(duì)稱美、不對(duì)稱美、直觀美、抽象美……。

三、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透

1、注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)理性精神的培養(yǎng)——獨(dú)立思考，大膽質(zhì)疑，勇于批判。新課程倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，但部分教師的理解出現(xiàn)了偏差，出現(xiàn)了一種追求時(shí)尚而不注重實(shí)效的教學(xué)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)課堂上合作學(xué)習(xí)“蔚然成風(fēng)”，課堂學(xué)習(xí)中的學(xué)生“滿堂跑”現(xiàn)象。《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“教師要讓學(xué)生在具體操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，并與同伴交流。教師要善于選擇學(xué)生有價(jià)值的問(wèn)題或意見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展討論。”由此可見(jiàn)，獨(dú)立思考是合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，合作交流是獨(dú)立思考的展示、表達(dá)、修正、互補(bǔ)、吸收、接納的過(guò)程。合作學(xué)習(xí)的最終目的也是個(gè)體對(duì)知識(shí)的吸收。教育的最終目的是個(gè)體的發(fā)展與社會(huì)相適應(yīng)，在困難面前首先應(yīng)該想到的是自己如何克服，而不是在不假思索的情況下，求助于他人。綜觀數(shù)學(xué)大家們，在數(shù)學(xué)難題面前都是十年如一日的探索。讓小學(xué)生知道數(shù)學(xué)家們是如何不向困難低頭的，一次次如何攻破數(shù)學(xué)難題的精神，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)也是十分重要的。

2、及時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法。讓學(xué)生明白能夠讓人們終身受益的是思想方法。在小學(xué)階段，有好多內(nèi)容蘊(yùn)涵著豐富的思想方法比如概率、統(tǒng)計(jì)的思想，轉(zhuǎn)化的思想方法等等，在平時(shí)的教學(xué)中我們要重視和滲透這些思想方法。例如：在教學(xué)統(tǒng)“可能性”時(shí)，書(shū)上設(shè)計(jì)的是摸球?qū)嶒?yàn)，可是書(shū)上的要求只有10次實(shí)驗(yàn)，這對(duì)于實(shí)驗(yàn)的精確性來(lái)說(shuō)，實(shí)驗(yàn)的次數(shù)太低了。數(shù)學(xué)家是在做了幾千幾萬(wàn)次實(shí)驗(yàn)后才得到對(duì)于個(gè)數(shù)相等的球，每次任意摸一個(gè)，摸到的概率是相等的。并且實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，實(shí)驗(yàn)結(jié)果將會(huì)越接近這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。于是，結(jié)合書(shū)上的例題，把此相關(guān)背景資料介紹給學(xué)生，并且讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，在做了40次實(shí)驗(yàn)后結(jié)果才比較接近。讓學(xué)生體會(huì)到概率的思想。同時(shí)，學(xué)生對(duì)書(shū)上的只要求10次的實(shí)驗(yàn)提出了質(zhì)疑，并且對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身，還寓于它的歷史。將數(shù)學(xué)史引入課堂，比如講述符號(hào)的歷史，介紹某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的艱辛歷程，介紹數(shù)學(xué)家的名言和故事等。對(duì)此，我有一些自己的做法。我經(jīng)常帶著孩子們通過(guò)多種途徑一起去欣賞古今中外的數(shù)學(xué)史料。祖沖之、阿基米德、高斯、加羅華等等數(shù)學(xué)大師成了孩子們經(jīng)常討論和崇拜的人物。介紹給孩子聽(tīng)數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)、哥德巴赫猜想等等，雖然學(xué)生還不太懂，但是，通過(guò)這些補(bǔ)充，學(xué)生了解了數(shù)學(xué)原來(lái)是如此的豐富和神奇，等待著他們?nèi)パ芯亢吞剿骼锩娴膴W秘。通過(guò)這些活動(dòng)，孩子們眼中的數(shù)學(xué)是美麗的，精彩的。相信只要我堅(jiān)持不懈地去做，通過(guò)這些文化的沉淀，一定能夠影響到他們今后的學(xué)習(xí)和工作。

數(shù)學(xué)不僅有利于人們邏輯思維的發(fā)展，而且有利于人們創(chuàng)造性的才能，審美直覺(jué)的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)借助數(shù)學(xué)科學(xué)的文化價(jià)值，把蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)課程中的思想方法、價(jià)值觀念，審美情趣，加以挖掘與提升，讓孩子們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，在過(guò)程與方法，情感與態(tài)度以及價(jià)值觀上得到全面和諧的發(fā)現(xiàn)。