小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題的分析探討

唐勇

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是其中的重點(diǎn)內(nèi)容和難點(diǎn)內(nèi)容。小學(xué)生受限于年齡，還處在懵懂的發(fā)展階段，其接受能力和理解能力都比較有限。因此，許多學(xué)生在面對(duì)抽象分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，常常出現(xiàn)無法理解題意，準(zhǔn)確率低，錯(cuò)誤率高的問題。筆者針對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)中分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)現(xiàn)狀，分析了小學(xué)生普遍存在的解體障礙，提出了提升教學(xué)效率的建議和策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 探討

前言：

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，不僅可以讓學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)理論知識(shí)，而且能夠培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)知識(shí)來靈活解決生活問題的能力，應(yīng)用題就是深度結(jié)合生活實(shí)際的題目類型。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是教學(xué)中的難點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生來說不僅難度較大，而且其解題思路也和其他種類問題不同，所以數(shù)學(xué)教師需要利用有效措施來培養(yǎng)學(xué)生解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解體障礙分析

固定解體模式的干擾。小學(xué)生的思維能力還不夠靈活，往往是在學(xué)會(huì)了一種接替方式之后，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中就會(huì)一直按照一個(gè)思路去解題。但是，學(xué)生如果發(fā)現(xiàn)題型有所改變就會(huì)變得舉步維艱，不知道從哪里下手。許多學(xué)生出現(xiàn)了用老方法解題的問題，最終導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。

例如，商場中有一件衣服，這件衣服的原價(jià)是48元，在一次活動(dòng)中提價(jià)1/10，而后又降價(jià)1/10，那么，請(qǐng)計(jì)算當(dāng)前這件衣服的售價(jià)。許多學(xué)生面對(duì)這一問題，會(huì)列出這樣的解題步驟：16×（1+1/10-1/10）=16。很明顯，這個(gè)計(jì)算結(jié)果不正確，出現(xiàn)這一問題的主要原因是學(xué)生在分析問題的時(shí)候被固定解題思路所干擾，下面才是正確的解題思路：提升1/10的價(jià)格之后，這個(gè)衣服的價(jià)格變成16×（1+1/10），而后在這個(gè)前提下降價(jià)之后，衣服的價(jià)格變成16×（1+1/10）×（1-1/10）。所以我們可以得出衣服的最終售價(jià)是15.84元。

冗余信息干擾

這里所說的冗余信息干擾，指的是在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的題目中，有需要已知條件沒有使用的價(jià)值，可以說是多余的已知條件，對(duì)于解體沒有任何作用。但是這些多余的已知條件會(huì)讓學(xué)生感到迷惑，并且舍本逐末，忽視掉解題中的關(guān)鍵部分，所以在解題中會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤和混亂。

比如，一個(gè)城市需要修建一條600米的柏油馬路，如果甲建筑公司需要30天的時(shí)間來施工，已建筑公司需要二十天的時(shí)間來施工，那么請(qǐng)問這兩個(gè)施工隊(duì)一起修路的話需要多久才能修好？學(xué)生這時(shí)課程列出這種具體算式：600÷（1/30+1/20）=5天。這種解題思路是不正確的，學(xué)生因?yàn)槭艿搅?00米這個(gè)已知條件的干擾所以作出了錯(cuò)誤的解答，正確的思路應(yīng)該是在解題中把整條路看作一個(gè)整體，無需考慮其長度=[1]。

迂回迷惑干擾。這種干擾指的是題干中使用倒敘的方式給出有用的已知條件，或者采用更加迂回的方式提供已知條件，通過這種間接的方式來闡述數(shù)量關(guān)系，這種命題方式會(huì)讓學(xué)生出現(xiàn)解題思路上的不解和迷惑，進(jìn)而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

比如，老王在讀一本小說，他第一天比第二天多度了1/4的頁數(shù)，第二天比第一天少讀了20頁，剩下的1/3在第三天全部讀完，那么這本書一共有多少頁呢？

學(xué)生面對(duì)這個(gè)問題很容易給出錯(cuò)誤解答：20÷1/4=80頁，（80+80-20）÷（1-1/3）=210頁。對(duì)于學(xué)生來說這道題的已知條件十分復(fù)雜，所以理解起來比較困難，進(jìn)而難以分析明白其中各個(gè)數(shù)量的觀察，所以導(dǎo)致其解題思路出現(xiàn)了錯(cuò)誤。

小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解體思路分析

增強(qiáng)指導(dǎo)，重視線段圖培訓(xùn)

對(duì)于條件復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生可能難以明確各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，并且難以理清各個(gè)條件，如果借助線段圖的具體、形象、直觀的優(yōu)點(diǎn)，常常可以化繁為簡、化難為易，進(jìn)而讓學(xué)生能夠理清標(biāo)準(zhǔn)量和數(shù)量之間的關(guān)系。例如，甲和乙兩個(gè)數(shù)量的和是48，如果我們指導(dǎo)甲的2/7和乙的2/5一樣，那么這兩個(gè)數(shù)目分別多大？教師可以首先引導(dǎo)學(xué)生明確題意，并且畫出對(duì)應(yīng)甲數(shù)的線段圖，并且把這個(gè)線段分成七等份，在線段中2/7和乙數(shù)的2/5相同，那么可以知道乙數(shù)中含有甲數(shù)七份中的五份[2]。如下圖所示：

從線段圖中可以看出，甲和乙的比例是7/5，因?yàn)榧滓覂蓴?shù)的總和是48，所以可以計(jì)算出：甲的數(shù)值：48×7/12=28，乙的數(shù)值：48×5/12=20.

認(rèn)真審題，找出題目中的對(duì)比量和標(biāo)準(zhǔn)量

想要做好應(yīng)用題，首先需要審好題目，如果小學(xué)生在做題之前都不明白一些基本的概念，那么就算是就有了好的解題思路，也會(huì)在解題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。所以，要明確認(rèn)真審題才是解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重中之重。教師需要指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中的對(duì)比量和標(biāo)準(zhǔn)量，進(jìn)而弄清楚題意，并且思考解體要領(lǐng)。

比如，小華周末一共買了60個(gè)巧克力，其中有1/4是白巧克力，剩下的都是黑巧克力，那么這些巧克力中一共有多少個(gè)黑巧克力？首先需要明確，在這個(gè)題目中，1/4的白巧克力是對(duì)比量，而60個(gè)巧克力總量是標(biāo)準(zhǔn)量，學(xué)生如果能明確這兩個(gè)基本的量，就可以很輕松的得出問題的思路，并且快速計(jì)算出答案，最后得出黑巧克力一共四十五個(gè)[3]。

培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要具備一定的發(fā)散思維，應(yīng)用多種解題方法。所以，教師需要在開展分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生使用多種方法去解題，以此來提升其創(chuàng)新能力和發(fā)散思維。比如，在教學(xué)中可以碰到這么一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：桃園市正在建造一個(gè)摩天大樓，大樓已經(jīng)建到了第九層，這時(shí)大樓的三分之一已經(jīng)完工，那么請(qǐng)問接下來還需要建造多生層摩天大樓呢？這個(gè)題目可以使用多種解法來處理，教師需要先提出一種普遍的解題方法，而后再讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，發(fā)掘不同的解題思路。由于每個(gè)學(xué)上的思考能力都有限，所以教師可以組織大家進(jìn)行分組討論，讓他們吸取彼此的好思路，互相探討，互相交流，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)多種不同的解題方法。這種方式不僅可以讓學(xué)生發(fā)揮自身的發(fā)散性思維，而且能夠使其發(fā)現(xiàn)自己的不足，學(xué)會(huì)同別人分享思考成果。可以說是一舉多得[4]。

結(jié)論：

綜上所訴，小學(xué)數(shù)學(xué)在小學(xué)教育中有著重要的地位，而分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解體能力是小學(xué)生必須具備的，教師需要充分考慮小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，并且從實(shí)際教學(xué)情況出發(fā)，分析學(xué)生產(chǎn)生解題障礙的真實(shí)原因，提出針對(duì)性的、高效的解決策略，應(yīng)用巧妙、合適的方法來幫助學(xué)生提升解題能力，讓他們?cè)谡_的引導(dǎo)下，掌握這類問題的解題要領(lǐng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]百美芹，淺議小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)[J].新課程（小學(xué)）. 2016（03） ：52-53.

[2]王大喜，在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力[J]. 吉林教育. 2016（18） ：57-58.

[3]林艷鳳，談?wù)勑W(xué)應(yīng)用題教學(xué)[J].吉林教育. 2016（18） ：75-76.

[4]王河林，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的點(diǎn)滴體會(huì)[J]. 知音勵(lì)志. 2015（22） ：36-37.