如何善待“數學錯誤”提高教學有效性

刁平

摘 要： 數學錯誤屬于數學教學中無法避開的問題之一，對提高學生的數學思維和創新能力，促進教師改進教學和提高教學效率都有一定的幫助，研究和分析“錯誤”對于初中數學教學具有非常重要的意義。

關鍵詞： 初中數學 數學錯誤 有效教學 教學效率

人無完人，初中生在數學學習過程中經常會出現錯誤，讓他們正視和善待錯誤并引導從中改進，是提高初中數學教學有效性的有效途徑之一[1]。在開展新課程改革的同時，以學生立場出發，結合初中生數學學習的現狀，分析并研究初中生在學習數學時經常犯的錯誤，認清這些錯誤在初中教學中的重要性，并了解和利用這些錯誤資源的方法和思路，從而逐步提高教師的教學水平[2]。

一、初中生數學學習中常犯的錯誤

在數學教學中，很多同學因為審題不清楚，與容易得到的分數失之交臂。究其原因，學生總是在審題時不是漏看就是錯看，沒能理解題目的真正含義。很多學生習慣性地將3看成5或者其他數字。還有一部分同學在做題時不嚴謹，不注重細節。例如在八年級的多項式分解中，經常要分解類似于“-3x³-6x²+3x”的多項式，很多學生分解后的結果為“3x（x²+2x-1）”，而正確的答案應該是“-3x（x²+2x-1）”，初中生很容易忘記符號和系數，這就是出錯的原因。初中生在學習過程中經常會出現很多問題，以上針對初中生最容易犯的錯誤進行了研究分析。

二、錯誤對教學的巨大作用

初中生在學習中難免會出現錯誤，有效利用學生的錯誤，不但能幫助學生更快地掌握所學知識，而且能提高教師教學的有效性。錯誤可以讓教師的教學更有趣味性。如果不善于利用數學錯誤，教師只是在課堂上一味復述知識點，就會使課堂氣氛變得十分沉悶，同時學生的學習天性也會受到壓制，繼而失去學習興趣。倘若教師能夠以學生在學習過程中犯的錯誤為基礎，讓學生自由展開討論，不但能活躍課堂氣氛，而且能鍛煉初中生自主探究和解決數學問題的能力，從根本上提高學生的解題能力，培養學生學習數學的興趣。這些“錯誤”事實上是對學生的一種善意的“提醒”，提醒學生在解題過程中應該注意哪些問題，幫助學生對整個數學體系形成全面認識，進而更好地掌握數學知識。

三、善待錯誤的措施

在數學教學中，錯誤是初中生現在及日后學習和研究數學的重中之重。我們應好好利用這些錯誤資源，幫助學生提高數學能力，下面具體介紹一些措施。

（一）承認錯誤，重塑學生信心。

學生要尊敬老師的教育成果，教師也應尊重學生的勞動成果，學生在學習數學中出現錯誤時，應首先讓學生了解自己哪里出現了錯誤，而不是盲目地批評和懲罰，再加以適時引導和啟發，這樣不但保護了學生的自尊心，還培養了學生的學習興趣。例如判斷題：△ABC的三條邊分別為a、b、c，并且a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形。學生受思維定勢的影響，很容易作出肯定判斷。老師在初中數學教學過程中，首先應讓學生認識到這是一道陷阱題。雖然通過a²+b²=c²可以立即判斷出△ABC是直角三角形，但是它只是充分條件，而非必要條件。c并不一定是斜邊，如a=5，b=3，c=4等，a²+b²≠c²，但ΔABC仍是直角三角形。培養學生用多種思路進行解題，無形中增添了學生對解題的興趣和自信心。

（二）運用錯誤增進學生辨別意識。

在初中數學學習過程中，學生肯定會出現錯誤，倘若老師只看重數學成績，而忽視了學生為什么會出現這樣的錯誤，學生下次還會犯同樣的錯誤。所以老師在實際教學過程中，必須將一些典型突出的數學錯誤對學生進行提醒和講解，利用大多數學生常犯的錯誤，增強學生對錯誤的辨別意識。例如七年級數學中出現的“買票問題”，一班同學有49人，要去水上樂園玩。單人票25元，團隊票10人200元。要怎么買票才最劃算？大部分同學會建議購買50張團隊票，有些同學會覺得多買一張是一種浪費，這些學生的說法都是沒有通過具體計算得出的結論，只靠學生的主觀感覺判斷往往會造成錯誤，假如老師不糾正這些主觀性的定論，那么學生還會在之后的解題過程中犯同樣的錯誤。

（三）利用錯誤提高學生學習積極性。

初中生正處于求知欲很強的階段，對自己不了解的事物和情況易產生興趣和好奇心。這是一種與生俱來的本能，解決數學問題也是一樣的，倘若在解決數學問題過程中出現了錯誤，老師能夠及時發現并讓學生圍繞該問題展開討論，一方面活躍了課堂氣氛，另一方面加深了學生對于該數學知識的印象和掌握程度。

總而言之，錯誤在初中數學教學中起到十分重要的作用，老師要正確看待“數學錯誤”，善于利用這些錯誤發現學生在學習過程中所出現的問題更好地引導學生，不僅是對過往知識的一種復習，而且能夠改善學生的思維，培養正確的解題思路，讓他們的數學知識體系更牢固，同時使錯誤服務于教學，提高教學效率，這是今后初中數學教學努力的方向之一。

參考文獻：

[1]林素芬.善待“數學錯誤”，提高教學有效性——初中數學錯誤研究初步[J].內蒙古師范大學學報：教育科學版，2010，23（6）：133-136.

[2]黃素蘭.“善待錯誤”——提高初中數學教學有效性[J].數學學習與研究：教研版，2013（20）：16.