幾何畫板在初中數學教學中的應用探究

巫梅芳

摘 要：現代信息技術在教學中的應用越來越多，也有許多數學教師開始學習并運用幾何畫板這個數學工具軟件用于教學。但是幾何畫板作為一種教學方式也要學會如何正確運用，教師所用的教學手段永遠在教學中起不來主要作用，這就要求我們揚長避短，不斷改進教學手段，提高教學水平。

關鍵詞：幾何畫板；初中數學；數學教學；有效應用

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）10-382-01

數學是研究現實世界中數量和空間形式的一門科學。可廣泛應用于自然科學和技術的各個部門，對于人類認識自然和改造自然，起著重要的作用。數學是學校中學生必須學習的一門主要功課，也是學好其它各門功課的基礎。尤其是初中階段數學的基本概念、性質、定律、法則和公式均屬于基礎知識的范疇。準確地理解并掌握這些基礎知識，對學生能力的形成和智力的發展以及進一步學習中等和高等數學都是至關重要的。因此，學生在初中階段一定要學好數學，教師也一定要盡職、盡責和盡力教好數學。

一、《幾何畫板》軟件的優點

《幾何畫板》是探索數學奧秘的強有力的工具，利用這個畫板可以做出各種神奇的圖形。比如制作各種平面幾何圖形、勾股定理的動態模型、透視圖形、動態正弦波、各種函數曲線和數據圖表等。使用常規工具（如紙、筆、圓規和直尺）畫圖，畫出的圖形是靜態的，很容易掩蓋一些重要的幾何規律。而使用幾何畫板，可以畫出有幾何約束條件的幾何圖形。另外，《幾何畫板》可以在圖形運動中動態地保持幾何關系，可以運用它在變化的圖形中發現恒定不變的幾何規律。比如用畫點/畫線工具畫出一個三角形后，可以用鼠標任意拖動三角形的頂點和邊，就可以得到各種形狀的三角形。也可以讓三個頂點在三個圓上運動，作一個動態的演示，這時就可以說：“這就表示一個任意三角形”。在此基礎上，還可以作出它的三條中線，無論三角形如何變化，其三條中線總是交于一點。所有這些，只需教師幾分鐘的操作，計算機專業人員無須參與。

二、幾何畫板在初中數學教學的有效設計

幾何畫板的設計制作也就相當于備課的環節，是能否上好一堂課的前提基礎，非常重要。因此，我們要注意設計中的一些問題，以求達到更好的教學效果，為師生服務，為教學服務。

首先，教師一定要認識到幾何畫板只是課堂教學的一種輔助手段。在制作幾何畫板時應遵循以人為本，教學為學生服務，課件為教學服務的原則，而不能只是將教學內容照搬到幾何畫板中，讓幾何畫板在課堂上獨當一面，喧賓奪主。因此，在設計幾何畫板時要詳細分析教學內容和合理安排學生活動，安排好學生的提問回答，以及演板練習等活動與課件內容的銜接時間等。例如，我們在講授圓與圓的位置關系時，先利用幾何畫板復習引入，先課件出示“點與圓有幾種位置關系”，然后讓學生思考回答，再利用幾何畫板課件出示大量的數學知識得到點與圓有三種位置關系。然后，類似的利用《幾何畫板》課件又提出了新的問題：“直線與圓有幾種位置關系？”顯然，在短時間內，向學生出示這么大量的信息如不借助多媒體教學是不可能實現的。在此基礎上，就有學生向教師提出問題：“老師：兩個圓之間也有這樣的位置關系嗎？”面對學生的問題，哪一個老師不欣喜若狂呢？這正是以幾何畫板為平臺，進行合作學習活動時，創設能引導學生主動參與的教學環境，激發學生學習的積極性，使學生生動活潑學習的結果。然后，我利用幾何畫板給出“日環食”的動畫過程，引發探究：“在平面內，半徑不等的兩個圓相對運動，有幾種位置關系，有什么性質？”的問題，由學生自己探究后就圓滿完成了。

其次，教師在設計幾何畫板時應注重合理的選題。幾何畫板的制作要遵循因材制宜的原則，須合理選題，突出針對性。用語言較難表達、學生難以理解、抽象的數量關系或圖象的位置關系、需要動態模擬的變化過程、體現圖形的形成及有關運動變化的過程等都是可選擇的課題。例如，我們在講授數學坐標軸中的平移時，以往都是在黑板上用實線和虛線畫出某圖形平移前后在坐標軸的位置，我們就可以加入動畫元素，使一條直線或一個圖形從初始位置移動到最終位置，這樣非常形象，學生予以理解掌握平移的概念。但也不是所有的教學都要加入各種多媒體元素，我們在設計幾何畫板時應注重簡明直觀的原則：教師應合理安排教學內容，有重點，簡明直觀地呈現教學信息。例如，當幾何畫板能夠很好呈現動畫時，不要再加入與內容重復的屏幕文本，因為這樣學生的視覺工作記憶會超載，從而只有很少的認知資源可以用在對應的語詞和畫面之間建立聯結，因而減少了有效學習的可能性。

最后，教師在設計幾何畫板時應提供給學生操作機會，強調交互性。交互性是多媒體技術最具特色和優勢的根本特性，在教學過程中課件能不斷地給學生提出問題，整個教學過程是“教師—計算機—學生”進行交流的一個過程。數學課件如果交互性太少，則屬于流水形式的灌輸課件，教學效果肯定不好。例如，因為二次函數的圖象復雜，作圖繁瑣，在講授對二次函數y=ax2+bx+c的圖象性質時，使用幾何畫板的優越性更為明顯。通過動態改變參數a、b、c的值，能夠讓學生在圖象的變化中總結出函數的圖象和性質。讓每個學生親自動手實驗，改變任何一個參數，通過觀察、比較、分析得出自己的結論，這樣的效果更理想。通過觀察函數圖象的變化，學生在互相討論、教師點撥指導等反饋中，得出自己的結論，逐漸形成自己的知識體系，達到知識的重建。這有利于學生從實踐中發現問題、解決問題，主動地學習數學，提高數學思維能力。這樣，就把學生從被動的學習中解脫出來，主動地思考數學問題，真正體現了新課改的思想。

三、結語

我相信只要我們能夠多動腦、多探究，注重幾何畫板設計和使用的科學性、實用性、合理性，一定能使幾何畫板這一現代教育技術在初中數學教學中得到更充分有效的應用。

參考文獻：

[1] 幾何畫板課件制作教程[M].北京：人民教育出版社，2005（5）.

[2] 陳玉生.多媒體數學課件的制作策略[J].中小學數學，2008（9）.

A