高中數學有效教學設計的實踐探索

任建文

【摘 要】聯系教學實際，思考如何進行有效教學設計，并總結出幾點優化教學設計的方法，以提高課堂質量和學生的學習效果。

【關鍵詞】高中數學 有效教學設計 實踐

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）04B-0082-02

有效教學設計是高效課堂教學的基礎條件之一，高中數學教師需要充分整合學科知識以及新課改對學生學習能力的要求，確定一堂課、一個章節內容的教學目標，合理設計每一個課堂環節，進而充分提升教師的教學效率，保證教學活動的開展滿足教學目標要求。同時，教師還要認識到，教學設計也是自身教學特色的表現形式，教師應充分發揮長處，做出具備個性、高效的教學設計。

一、明確教學目標，完成科學的課堂教學預設

為確保高中數學課堂教學的有效性，需要在明確教學目標的基礎上，對課堂教學設計進行合理、科學預設，保證課堂教學能夠突出教學重點，讓學生理解和掌握課堂的重點知識，充分提升學生的學習能力。在實行科學的課堂教學預設時，教師可以通過問題化的方式來展現教學內容，即通過提出問題，激發學生的學習興趣，培養學生思考問題和解決問題的能力；也可以通過探究化的方式來完成教學過程，以充分激發學生的好奇心，讓學生在自由合作和探究過程中養成獨立探索問題和思考的習慣。

如蘇教版高中數學必修一第三章《3.1函數與方程》的教學預設中，這一部分的教學目標要求學生充分掌握初等函數的基本概念和解決方法，并學會利用函數性質解決不等式和方程的解，進而培養學生分析和解決問題的能力。首先是以問題化的方式展現教學內容，教師可以舉出一個例子，請學生進行思考后，解析自己的解題思路和過程，最后由教師來點評。如問題1，關于 x 的方程 x2+2kx-1=0的兩根，x1 和 x2 均能滿足：-1≤x1≤x2<2，求 k 的取值范圍。要解決這一道題，首先需要將方程轉換為二次函數，并從函數圖象 y=x2+2kx-1中，求出 k 的取值范圍。那么教師提出問題的順序，可以從方程與二次函數之間的轉換需要注意什么地方開始，再到如何根據二次函數圖象確定 k 的取值等，確保在提問中提升學生的思維轉變能力。其次，教師可以根據學生的掌握情況，提出探究問題1，讓學生用以上方法，擴展思維能力，解決探究題目，如“設函數 f（x）=x2+aln（1+x）有兩個極值點，分別為 x1 和 x2，若 x1

二、精選例題講解，布置合理的課后作業

課堂教學成功與否跟教師所選的例題有著直接聯系，要求教師選擇的課堂例題要以教學目標為準，且具有一定的代表性和開放性，確保每一個學生都能夠在學習中得到更多收獲，因此，教師選擇例題時，應注意到以下問題：不可過分追求全面講解題型，應注重教授學生解題的思路和方法；不可大量講解例題，應以精選為主；不可過度講解，導致學生沒有思考的空間，應注重引導學生解析；不可追求難題，應設置合理的難易梯度；不可過分固化解題思路，應鼓勵學生發散思維，具備舉一反三的能力；也不可過分追求多解法，應注重“化簡為繁”。在課后練習作業的布置中，教師要根據課堂教學重點和難點合理設計作業，保持足夠的練習量，但也要保證練習的有效性，因此，教師可以引導學生總結完成課后作業的方法，并做好課后作業的點評和講解。

如蘇教版高中數學必修4第一章《1.4三角函數的圖象與性質》的例題講解中，這一部分的教學目標要求學生能夠獨立畫出 y=sinx，y=cosx 的圖象，并理解和掌握三角函數的相關性質，進而在應用過程中解決好實際問題。因此，進行例題講解時，教師可以從正弦函數和余弦函數的圖象入手，轉變成函數 y=Asin（ωx+φ）+B，再結合圖象特點，指導學生掌握三角函數的單調區間。教師為考核學生的掌握情況，布置課后練習作業時，可以讓學生根據函數關系，找出正確的函數圖象，如 y=-xcosx 的函數圖象等。例題的難度可以根據課堂安排適當增加，教師在安排課后作業時，也可以從函數奇偶性方面來設計，如，若函數y=x+sin|x|，x 的區間取值為[-π，π]，請正確畫出該函數的圖象。無論是例題的講解，還是課后作業的布置，均要求教師充分結合教學目標，做好教學設計的安排，才能保證課堂教學的有效性。

三、深挖教學內容，提升學生的數學理解能力

學習興趣是學生積極參與課堂活動的主要動力之一，但是要保持學生的學習有效性，還要求學生充分理解課文內容，并從理解和掌握課文內容的基礎上，提升自身的數學學習能力。因此，教師的有效教學設計對于學生學習興趣的培養和學習能力的提升均十分重要。教師開展教學設計活動時，要充分掌握課文教學的主要內容，從整體上進行設計和安排，以學生的學習興趣為出發點，注重培養學生數學思維能力，進而就能在長期的學習過程中提升數學知識的理解能力，這也符合教師的教學設計的安排目的。

如蘇教版高中數學選修1-1第二章《2.1橢圓》的教學內容上，這一部分的內容要求學生掌握橢圓圖象的特點和標準方程，在此基礎上還要充分理解橢圓離心率的知識和推算方法。教材上給出了離心率的定義和取值范圍，并給出結論：離心率越大，則橢圓越扁。為了幫助學生更好地理解這一部分內容，教師可以從另一個角度來看離心率。假設橢圓上的點，都放在 |x|≤a，|y|≤b，且a>b 的矩形中，若將作為橢圓的扁平率，則不妥當，若用橢圓的離心率來代替，就能與課文中的結論相符。教師從影響橢圓扁平程度的根源進行分析，提升了學生的理解能力。

四、聯系新舊知識，鞏固學生的數學學習方法

奧蘇貝爾認為，學習的過程其實也是新舊知識互相作用下的相互聯系和影響的過程，學生在學習過程中，也很容易受到前后知識攝入的影響。因此，教師在安排教學設計的過程中，需要充分結合學生這一學習特點，有效將新舊知識結合起來開展教學設計活動，讓學生學會將新舊知識相結合理解和應用，以起到鞏固學生的學習方法和能力的作用，進而保證自身的學習效果。

如蘇教版高中數學必修2第三章《3.2直線的方程》教學過程中，要求學生掌握根據一個點和斜率求直線方程的方法，同時學會由方程的點斜式推導出斜截式和兩點式等方法。教師安排的教學設計要突出課堂重點，即如何引導學生根據特定條件求出相應的直線方程。前一個章節的學習內容中包括直線的傾斜角和斜率，要構成直線方程還要結合以前學過的幾何公理，如平面向量等理論知識。教師的教學設計需要適當融入這一部分舊知識，這樣不僅能夠幫助學生鞏固以前的學習內容，而且可以增強學生對直線方程的理解，進而起到鞏固學生數學學習方法的目的。

實現高中數學的有效教學設計，需要教師充分了解學生在高中階段學習的特點，并以教學目標為基礎，完成科學的課堂教學預設。開展例題講解的教學設計中則要精選題型并布置合理的課后練習，同時，還要不斷挖掘課文內容，提升學生的理解能力，聯系新舊知識，鞏固和提升學生的學習能力，讓學生在有效的教學設計中獲得更佳的學習效果。

【參考文獻】

[1]章小霞.優化教學設計，構建有效數學課堂[J].中國校外教育（上旬刊），2013（12）

[2]洪燕君.對高中數學課堂教學設計的幾點思考[J].教學與管理（中學版），2013（19）

[3]王發春.淺談如何進行高中數學有效教學設計[J].學周刊C版，2014（10）

【基金項目】江蘇省中小學教研室2015年度第十一期重點課題“基于數學學習理論的高中數學教學設計研究”（2015JK11-Z061）

（責編 盧建龍）