關(guān)于創(chuàng)新思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教育

李德鋒

摘 要：教師要依據(jù)新課標的要求，注重對學(xué)生創(chuàng)新能力和實踐能力的培養(yǎng)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強學(xué)生對數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，增強他們的創(chuàng)新意識。著重從新課標的角度談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維；高中數(shù)學(xué)；一題多解

一、激發(fā)創(chuàng)造欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

1.不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)教學(xué)過程，其實就是一個創(chuàng)新的過程，教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，以學(xué)生為中心，在課堂中不斷給學(xué)生貫徹創(chuàng)新的思想，以提升學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力為教學(xué)目標，不斷鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、討論并解決問題。例如：在教授“全稱量詞與存在量詞”時，老師可以舉幾個實例：2x+1是整數(shù)，x>3，平行于同一條直線的兩條直線互相平行，讓學(xué)生判斷這幾個語句是不是命題，是真命題還是假命題，并說出為什么。之后再讓學(xué)生列舉一些實例，一一進行討論、判斷、總結(jié)。通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生更能記住關(guān)于命題的真假判斷。通過這樣的引入，讓學(xué)生進行歸納、總結(jié)，說出其中的規(guī)律。

2.激發(fā)并保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

對于選修部分的學(xué)習(xí)，更多的要注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。因為學(xué)習(xí)興趣是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的最好方法，是提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的最好方法。例如：在講授空間向量時，教師可以從向量的發(fā)展史著手引入。向量（矢量）這個術(shù)語是現(xiàn)代數(shù)學(xué)、物理中的一個重要概念，它是由英國數(shù)學(xué)家哈密頓使用的。向量的名詞雖來自哈密頓，但向量作為一條有向線段的思想已經(jīng)存在很久了。向量理論的起源與發(fā)展主要有三條線索：物理學(xué)中的速度和力的平行四邊形法則、位置幾何、復(fù)數(shù)的幾何表示。物理學(xué)中的速度與力的平行四邊形概念是向量理論的一個重要起源之一。18世紀中葉之后，歐拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接導(dǎo)致了在19世紀中葉向量力學(xué)的建立。同時，向量概念是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景，它始于萊布尼茲的位置幾何。

二、注重數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

1.培養(yǎng)直覺思維，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維有利于增強他們對事物的識別與判斷，雖然在這其中沒有明確的推理過程，但它是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵因素，是數(shù)學(xué)邏輯提升的重要保障。它具有直接性、敏捷性、不可解釋性的特點。在選修教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生大膽猜測，展開合理的想象，這樣才能使學(xué)生在訓(xùn)練發(fā)散思維的同時進行聚合思維的訓(xùn)練。例如，在教授用空間向量的方法建立空間幾何坐標系來進行數(shù)學(xué)問題的解答時，有時往往不止一種建立坐標系的方法，解題方法也不止一種，這時就需要老師指導(dǎo)學(xué)生進行發(fā)散思維想象，尋找其他的解題方法，總結(jié)出其中的規(guī)律，這樣更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升。

2.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，促進創(chuàng)造性思維的發(fā)展

發(fā)散思維是學(xué)生進行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的起點，是創(chuàng)造性思維發(fā)展的基礎(chǔ)，是學(xué)生成為創(chuàng)造型人才的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維的方法主要有：同一條件引出不同結(jié)論；一題多變，一題多解；多出一些開放性的題目進行發(fā)散思維的訓(xùn)練。

（1）創(chuàng)設(shè)問題，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維

教師是課堂的指導(dǎo)者，在課堂的引入中要貫徹“問題—探究—解答—結(jié)論—問題—探究……”開放式的過程，教師一定要選擇好問題的發(fā)散點，不斷地引導(dǎo)學(xué)生換位思考，從而激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。如在進行橢圓及其標準方程的基礎(chǔ)知識的講解時，可以“當變化的平面與圓錐軸所成的角在變化時，觀察平面截圓錐的截口曲線（截面與圓錐側(cè)面的交線）是什么圖形？又是怎么樣變化的？”這一問題引入新的課程，激發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維。

（2）創(chuàng)設(shè)開放性的問題，訓(xùn)練發(fā)散思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生層次不一，教師需要兼顧到每一位學(xué)生，使每一位學(xué)生都能全面均衡發(fā)展，這就需要設(shè)置一些開放性的問題，以更好地達到這一目標。例如，在推導(dǎo)橢圓的標準方程時，可以讓學(xué)生動手做一做，讓兩位學(xué)生準備無彈性的細繩子一條（約10 cm長，兩端各結(jié)一個套），教師準備無彈性細繩子一條（約60 cm，一端結(jié)個套，另一端是活動的），圖釘兩個。當套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的圖形是橢圓。在做的過程中可以適當提問：你能說出移動的筆尖（動點）滿足的幾何條件是什么？

（3）一題多解，培養(yǎng)思維的廣闊性和創(chuàng)新性

一題多解是訓(xùn)練發(fā)散性思維的最好方法，也是最有效的方法，在進行訓(xùn)練時不僅可以開闊學(xué)生的解題思路，還能夠提升學(xué)生思維的廣闊性和創(chuàng)新性。通過一題多解不僅能夠從知識層面檢驗學(xué)生的掌握程度，而且可以體現(xiàn)學(xué)生對知識掌握的靈活度。例如，在講授向量方法的運用時，首先讓學(xué)生采用幾何的方法來證明空間線面垂直關(guān)系，再讓學(xué)生用向量的方法進行證明，之后讓學(xué)生比較兩種方法的優(yōu)缺點。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)課堂中實施創(chuàng)新性教學(xué)，創(chuàng)造具有活力的課堂，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維是當今時代發(fā)展的需要，是現(xiàn)代教育制度對老師的迫切需求。在進行高中數(shù)學(xué)教育的過程中，我們要充分協(xié)調(diào)教學(xué)中的各個因素，為學(xué)生營造一種歡樂的愉快的教學(xué)環(huán)境，采取一些創(chuàng)新的教學(xué)方式方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，弘揚學(xué)生的個性，從而達到提升學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。

參考文獻：

郭歲平.淺議高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維的培養(yǎng)[J].教育教學(xué)論壇，2012（16）.

編輯 趙飛飛