說·畫·變·比：低年級問題解決四策略

黃祥芳

【關鍵詞】低年級；問題解決；數學思維

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）21-0068-02

在教學中，經常會發現，低年級學生機械地模仿一些常見數學問題解法的能力比較強，面臨一些新的問題時解決方法卻不多，對于觀察、分析、歸納、類比、推理、概括等解決問題的思維方法掌握得還不夠，更不用說靈活運用這些思維方法來解決實際問題了。如何抓住學生的年齡特點激發其學習熱情，有效開展數學活動發展其數學思維能力，有意識地滲透方法提高其學習能力，是我們應該關注的問題。

1.讓學生開口說，培養其學習的興趣。

在課堂上，經常會聽到學生這樣回答問題：因為求的是還剩多少，所以用減法；因為求的是一共多少，所以用加法……。對于解決問題的理解只停留在字面上，這是低年級學生學習解決問題的最大弊端。教師應注重概念意義的教學，讓學生理解透徹，并將自己的思考過程表達出來。以“1+1”的教學為例，可以分以下幾個層次讓學生表達自己的思考過程：（1）讓學生完整地說這樣一句話：“教室里有1個小朋友，又來了1個小朋友，用1+1來表示。”從而理解加法可以表示“在本來的基礎上添上一部分，讓數量變多”，接著讓學生舉一些類似的例子。（2）讓學生完整地說這樣一句話：“小明左手拿了1個氣球，右手也拿了1個氣球，兩只手合起來有1+1=2（個）氣球。”從而理解加法可以表示“把兩部分合起來”，接著讓學生舉一些類似的例子。（3）“想一想，還有什么現象可以用‘1+1=2來表示？”讓學生在生活中找“1+1=2”的原型，用語言描述，用加法算式來表示。在學生爭相發言的過程中，“1+1=2”這個算式逐漸豐滿起來。讓學生從不同的角度來理解“1+1”，就好像在教學圖形時讓學生建立豐富的表象庫一樣，有助于他們真正理解加法的含義。

2.讓學生動手畫，彰顯其學習的熱情。

數學是一門比較抽象的學科，而小學生尤其是低年級學生的思維以直觀形象思維為主。教師應幫助學生了解數學，讓數學在他們眼里生動、直觀起來。除了做游戲、講故事、創設情境等常用的教學手段之外，讓學生“畫”出自己眼里的數學，“畫”出自己的思維過程，也是一種不錯的學習方法。還以剛才“1+1=2”的教學為例，理解了加法可以表示“把兩部分合起來”之后，就可以讓學生把加法問題畫出來：用兩個小圓圈代替兩部分，外面加個大圓圈表示合在一起（如圖1），或者與學過的分合式聯系起來（如圖2），這些就是“圖畫應用題”（如圖3）的雛形。畫圖可以幫助學生理解加法的含義。在接下來的減法學習中，學生就能比較獨立地畫圖了。雖然畫出的圖很簡單，但很直觀、形象地凸顯出了加法和減法的本質。在后面學習乘法和除法時，學生畫的圖更能反映出知識的本質特點。如乘法應用題：每支鋼筆5元，買8支鋼筆需要多少元？學生畫出的數字圖如圖4所示；除法應用題：王老師用40元錢買了8支鋼筆，每支鋼筆多少錢？學生畫出了簡單的平均分圖示（如圖5）。通過動手畫，學生理解知識本質的能力增強了，學習的熱情也提高了。

3.讓學生嘗試變，感知數學的理趣。

在教學中，用游戲的方式出示一些變式，把數學知識融入有趣的活動中，可以給課堂學習減壓，也可以給課堂教學增彩。例如：解答完“明明有18張圖片，小紅的圖片比他多5張，小紅有幾張圖片？”這道題后，可以讓學生來“變魔術”，做一些小變動使這道題變成一道新題。一些學生把“小紅的圖片比他多5張”這句話中的“多”變成了“少”。此時，學生可以明顯感覺到，“小紅的圖片比他多5張”是題目的關鍵句，能否正確理解這句話會直接影響他們解答方法的正確性。有意識地引導學生進行變式練習，有助于培養他們獨立讀題和審題的能力。

4.讓學生學會比，體會數學的魅力。

數學知識之間有著密切的關聯。教師應引導學生邊學習邊小結，逐漸體會數學知識之間的聯系，使其能夠在不同的情境中辨明數量關系，學會選擇正確的方法解答。比較是一種數學思想，教師可以準備一些題組練習，讓學生在“比”的過程中越辨越明，體會數學知識的嚴謹性，感悟數學簡單而又富于變化的魅力所在。如：在練習如下題組的過程中，學生能結合加法和減法之間的關系，通過比較提煉出解決問題過程中總數和兩部分之間的關系，總結出求總數用加法計算，求總數中的一部分用減法計算。

小蘭折了8只紙飛機，小月折了5只，兩人一共折了多少只紙飛機？

小蘭和小月一共折了13只紙飛機，小蘭折了8只，小月折了多少只？

小蘭和小月一共折了13只紙飛機，小月折了5只，小蘭折了多少只？

在數學教學中，關注每一個學生，讓他們積極地參與學習和思考，讓他們的思維逐步深入、開朗、完善，那么，我們的課堂教學也將是有效的。

（作者單位：江蘇省江陰市澄江中心小學）