分解課程標準，依據(jù)目標設(shè)計教學(xué)

譚少春

[摘 要]教學(xué)目標的制定源自對課程標準的深度理解和對教材的深度剖析。分解課程標準，通過目標主體、行為表現(xiàn)、行為條件和表現(xiàn)程度四個方面對目標進行闡述，使得目標更具操作性，更可觀、可測。依據(jù)制定好的教學(xué)目標，設(shè)計教學(xué)活動，可以使教學(xué)更有針對性和適切性。以蘇教版五年級下冊“方程的意義”為例，完整地呈現(xiàn)課程標準的分解、教學(xué)目標的制定、教學(xué)活動的設(shè)計一系列過程，以此推進課堂教學(xué)效益的不斷提升。

[關(guān)鍵詞]課程標準 目標分解 教學(xué)設(shè)計

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）17-007

教學(xué)目標是課堂教學(xué)的出發(fā)點，也是歸宿，它決定著課堂中教與學(xué)的走向與結(jié)果。依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中的學(xué)段要求，結(jié)合教材所呈現(xiàn)的素材分解目標，通過行為主體、行為表現(xiàn)、行為條件和表現(xiàn)程度四個方面對目標進行闡述，使得課程標準要求具體化，具體目標行為化，進而依據(jù)目標設(shè)計教學(xué)活動，這樣的教學(xué)活動更有目的性和適切性。分解后的目標可觀、可感，為后續(xù)的評價提供了切實可行的標準。

下面就以蘇教版五年級下冊“方程的意義”為例，簡單闡述如何分解課程標準，設(shè)計課時目標，如何對應(yīng)目標設(shè)計教學(xué)活動。

【課程標準的表述】能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（數(shù)學(xué)課程標準第二學(xué)段P22）

【教材內(nèi)容的安排】蘇教版五年級下冊第1～2頁例1、例2及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)一第1～2題。

【學(xué)情分析】

知識準備：（1）學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中就已經(jīng)接觸了大量加、減、乘、除的等式，只是沒有明確提出等式的概念，對于含有未知數(shù)的等式，也有著一定的感性認識，比如（ ）+3=5；

（2）學(xué)生在五年級上冊學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，掌握了用字母表示未知數(shù)、用字母表示公式、數(shù)量關(guān)系和運算律的方法；

（3）部分學(xué)生已經(jīng)對方程有所了解。

生活經(jīng)驗：（1）學(xué)生在蹺蹺板的游戲中，對于如何保持蹺蹺板的平衡有著自己獨特的體驗；

（2）在科學(xué)課上，學(xué)生已經(jīng)認識了天平，能從天平的狀態(tài)中了解到天平兩邊物體質(zhì)量之間的關(guān)系。

【教材分析】

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為例1、例2、練一練以及練習(xí)一的第1、2題。例1是教學(xué)等式，例2是教學(xué)方程的意義以及與等式的關(guān)系，練一練主要是對等式和方程的判斷，練習(xí)一的第1、2題是用方程表示出具體情境中的等量關(guān)系。

教材先教學(xué)等式，再教學(xué)方程的意義。學(xué)生雖然在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一直運用等式，但大都關(guān)注的是通過運算把結(jié)果寫在等號后面，并沒有明確地認識等號兩邊的式子和數(shù)表示相等的量，地位是均等的。教材通過天平平衡的具體情境，讓學(xué)生借助直觀體會到50克加50克和100克質(zhì)量相等，從而抽象出等式50+50=100。這時，學(xué)生將不僅僅從運算的角度來看待這個式子，更多的是從兩個量的相等關(guān)系來認識這個式子。在此基礎(chǔ)上，教材繼續(xù)通過天平，呈現(xiàn)了兩端質(zhì)量相等與不等的四種情況，引導(dǎo)學(xué)生用等式和不等式分別表示兩端的質(zhì)量，并讓學(xué)生判斷這些式子哪些是等式，加深學(xué)生對等式的印象，為學(xué)生認識方程的意義后辨析方程和等式的關(guān)系打下基礎(chǔ)。最后教材用定義的形式來揭示方程的意義，像x+50=150，2a=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程，之后用韋恩圖來表示方程與等式之間的關(guān)系。

【資源分析】教材、自制PPT課件。

【標準分解】

【教學(xué)目標陳述】

1. 借助直觀天平圖正確地寫出等式；

2. 根據(jù)等式的結(jié)構(gòu)準確地辨別等式和方程；

3.在對等式的分類、比較后自主地歸納方程的意義；

4.借助韋恩圖或其他方式自主地說明方程和等式的關(guān)系；

5.根據(jù)簡單情境中的等量關(guān)系正確地列出方程。

【教學(xué)活動設(shè)計】

一、直觀演示，引導(dǎo)觀察

師（出示天平圖）：這是什么？它有什么作用？

師（出示例1動態(tài)圖：天平由左右搖擺后平衡）：天平怎么了？說明什么？你能用一個算式表示出這種現(xiàn)象嗎？

生：50+50=100。（教師相機貼出寫有算式的磁性板條）

師：像這樣的式子你能給它取個名字嗎？（等式）那什么樣的式子是等式呢？

師：如果把左邊的雞蛋拿走，這時天平會怎樣？哪邊重哪邊輕呢？（動態(tài)演示）你能用一個式子來表示這種狀態(tài)嗎？（50<100 ）像這樣的式子我們又可以叫什么呢？（不等式）

師：這時如果給左邊托盤中加上一個小正方體，它的質(zhì)量不知道，可以怎么表示？（可以用字母x表示）放上去之后，猜想一下天平會是一個什么樣的狀態(tài)？你能用一個算式表示出這種狀態(tài)嗎？（呈現(xiàn)天平三種不同的狀態(tài)：x+50=100；x+50<100 ；x+50>100。）

師（引導(dǎo)學(xué)生觀察）：這三個算式與前兩個相比有什么不同之處呢？（都含有未知數(shù)x）

師：繼續(xù)變換，在天平左邊擺放a克的小正方體兩個，右邊擺放200克的砝碼，使天平平衡。你能用一個算式表示出現(xiàn)在這種狀態(tài)嗎？（ 2a=200）

【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是為了達成教學(xué)目標1，即能夠借助直觀天平圖正確地寫出等式。引導(dǎo)學(xué)生通過認真觀察、合理想象天平的指針來判斷左右兩邊物體的質(zhì)量是否相等后，用一個等式或不等式來表述對應(yīng)的現(xiàn)象，借助對天平的觀察，理解等式的含義，其中未知量可以用字母來表示，蘊含了符號化思想的滲透，由現(xiàn)實場景圖到數(shù)學(xué)算式，也進行了抽象思想的滲透。】

二、嘗試分類，明晰概念

師：通過觀察天平，我們得到了這樣6道算式，為了便于表述，先個它們編上①～⑥六個號。請同學(xué)們仔細觀察這6道算式，你能按照一定的標準給它們分分類嗎？先自己思考，分一分，然后同桌相互交流分法。

（學(xué)生獨立思考，選定標準進行分類，然后小組交流，再集中反饋。）

師：你是按什么標準分類的？可以分成幾類？每類是哪幾道算式？（學(xué)生說分類標準。）

（預(yù)設(shè)：按左右兩邊是否相等來分：可分成等式和不等式；按是否含有未知數(shù)來分：可分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)。）

……

師（小結(jié)）：對于這6道算式，可以根據(jù)不同的標準來進行分類。我們先按左右兩邊是否相等來分，可分為等式和不等式；對于不等式我們以后會進一步學(xué)習(xí)，今天主要來研究等式。

【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是為了達成教學(xué)目標2，即根據(jù)等式的結(jié)構(gòu)準確地辨別等式。本環(huán)節(jié)滲透了分類思想的教學(xué)，學(xué)生根據(jù)要求自己設(shè)立分類標準，然后依據(jù)標準進行分類，在交流分享中，明晰由于分類標準不同，分類的結(jié)果也不同，同時也逐步增強與人交流溝通的能力。】

師：大家把目光再聚焦到這三道等式”50+50=100 、 x+50=100 和 2a=200”，如果繼續(xù)讓你來分類，你打算怎么分？

生：可以按是否含有未知數(shù)來分：

50+50=100 是一類，是不含有未知數(shù)的等式；

x+50=100 和 2a=200是一類，它們是含有未知數(shù)的等式。

師：你們能不能也寫幾道像這樣含有未知數(shù)的等式？注意盡量寫得與大家不一樣。

（預(yù)設(shè)：100-x=20、y÷6=12、12x=ab……）

師：同學(xué)們來比較一下這些算式，它們有什么共同點？有什么不同點？

（相同點：都是含有未知數(shù)的等式；不同點：未知數(shù)不同，有的是x、y，有的是a、b；有的未知數(shù)在等號的左邊，有的在右邊……）

師：同學(xué)們觀察得非常仔細，無論是x還是y，它們都表示未知的數(shù)，無論未知數(shù)在等號的左邊還是右邊，它們都是用等號連接的；像這樣含有未知數(shù)的等式，在數(shù)學(xué)上就叫做方程。你覺得一道算式要能被稱為方程，必須符合幾個條件？

【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是為了達成教學(xué)目標3，即在對等式的分類、比較后自主地歸納方程的意義；這一環(huán)節(jié)主要是對等式進行二次分類，利用屬加種差的方式揭示方程的意義，為了豐富對方程的理解，設(shè)計讓學(xué)生也寫幾道這樣含有未知數(shù)的等式，從而豐富學(xué)生對方程的感知，進而求同：這些都是含有未知數(shù)的等式，叫做方程。】

師：50<100、 x+50<100 、x+50>100是方程嗎？為什么？50+50=100是等式，那它是方程嗎？為什么？你覺得等式和方程之間的關(guān)系應(yīng)該是怎樣的？用自己的語言說一說。你能用自己的方式把它們之間的這種關(guān)系表達出來嗎？ （展示學(xué)生作品，最后介紹韋恩圖）

【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是為了進一步鞏固教學(xué)目標2的達成，強化學(xué)生對等式和方程概念的理解。】

四、拓展延伸，理解本質(zhì)

1.根據(jù)線段圖列出方程。

2.用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系

（學(xué)生獨立完成，集中反饋）

師：你是根據(jù)什么等量關(guān)系式列出方程的？

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合最后一幅情境圖思考：

（1）在這道題中，什么是已知的？什么是未知的？

（2）我們是根據(jù)什么等量關(guān)系式來列出方程的？

（小樹的高度+6.4=大樹的高度，大樹的高度-小樹的高度=6.4，等等）

（3）方程其實就是在未知數(shù)與已知數(shù)之間建立一種相等關(guān)系的式子。它與我們以前所接觸的式子還有所不同，以前式子中的未知數(shù)是不能直接參與列式的，而方程可以把未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)直接參與到列式中，這樣有時會給我們解決問題帶來便利，可以把復(fù)雜問題簡單化。

師：我們生活中也存在很多等量關(guān)系，你能否選擇實際生活中的一種等量關(guān)系，自己創(chuàng)編一個情景，列出一道方程？

（學(xué)生創(chuàng)編，全班分享；教師介紹天元術(shù)和笛卡兒等跟方程有關(guān)的數(shù)學(xué)史）

【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計是為了達成教學(xué)目標5，即根據(jù)簡單情境中的等量關(guān)系正確地列出方程。方程的本質(zhì)是建立未知數(shù)與已知數(shù)之間的相等關(guān)系的式子，列方程最主要的就是找出數(shù)量間的等量關(guān)系。在這一環(huán)節(jié)中，通過看線段圖列方程、看情境圖列方程、自己創(chuàng)編情境列方程等形式，促進學(xué)生感受生活中大量的等量關(guān)系，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，從而初步體驗方程思想。適當(dāng)進行數(shù)學(xué)史的介紹，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情。】

五、總結(jié)回顧，分享習(xí)得

師：這節(jié)課我們通過觀察天平得到一些算式，對算式進行了分類研究，也理解了等式和方程的意義。那么通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【設(shè)計意圖：逐步培養(yǎng)學(xué)生反思學(xué)習(xí)歷程，及時總結(jié)的習(xí)慣】

（責(zé)編 金 鈴）