將錯就錯，構建靈動式數學課堂

應慧慧

【內容摘要】沒有人是生來就不會犯錯的，學生們在日常的學習中更是如此。但是錯誤并不是一無是處的，錯誤資源本身具有刺激、警惕、借鑒的功能，如果將錯誤發掘出來并加以有效利用，可以幫助學生們去理解和掌握數學的思想和方法。錯誤是學生們自身創造出來的一種有益于學習的寶貴資源，因此我們應教導學生們將錯就錯，構建靈動式數學課堂。

【關鍵詞】初中數學 將錯就錯 靈動式課堂

愚者會因為失敗而一蹶不振，但智者卻將失敗變成進步的階梯，這是大家都明白的道理。同樣地，在學生們的數學學習中，在遇到錯誤時應沉著應對并加以反思，將此作為前進的動力。這就要求我們教師們從追因糾錯、因勢利導、變式練習三個方面來教導學生們將錯就錯，這也是我們構建靈動式數學課堂的必然要求。

一、追因糾錯，提升辨析能力

要想教導學生們將錯就錯，有效利用錯誤資源，首先要讓他們明白犯錯的原因，并不斷提高他們辨析錯誤的能力。這是避免學生們在同樣的錯誤上栽第二次跟頭的根本方法，也能鞏固他們對課堂知識的進一步掌握。

比如我在講解蘇教版初中數學教材七年級上冊第三章第二節《代數式》這節課時，我先通過巧設情境問題來引入課題，讓同學們簡單理解用字母表示數的意義，之后我給出了代數式的基本概念，并訓練了學生們在具體的情境中求出代數式的值并解釋其實際意義的能力。學生們在解題的過程中出現了各式各樣的錯誤，如有一位同學將本應寫為1/2（a+b）h的代數式寫為（a+b）h÷2，在這位同學出現這個錯誤后，我沒有批評他，也沒有直接告訴他錯誤的原因，而是將這個錯誤展現給別的同學，讓同學們一起來尋找錯誤的原因。同學們通過一番思考討論后，發現了錯誤的原因是寫法不規范：代數式中出現除法運算時，應寫成分數的形式。除了這個錯誤，同學們還出現了概念模糊不清、沒有合理運用小括號、計算失誤等等別的錯誤，我都用讓學生們自己尋找錯誤原因的形式來幫他們改正錯誤。這種讓同學們直面錯誤并追因糾錯的方法避免了他們以后也犯類似的錯誤，大大提高了我的課堂效率。

在上面這節課的案例中，我通過鼓勵學生們對錯誤追本溯源，不但提升了他們辨析錯誤的能力，讓他們對本節知識有了一個牢固的掌握，也大大活躍了我的課堂氛圍，引導他們樹立了正確的“錯誤”觀。

二、因勢利導，深化教學效果

除了提升學生們辨析錯誤的能力，我們更應該做的是充分利用錯誤這一“財富”，化弊為利，因勢利導，將錯就錯，讓學生們從錯誤中得到意料之外的收獲，深化我們的教學效果，讓我們的數學課堂因為“錯誤”而變得靈動。

比如我在講解蘇教版初中數學教材七年級上冊第二章第四節《有理數的加法與減法》這節課時，我先通過幾道簡單的題目來引入課題，然后我進行總結向同學們講解了有理數加法與減法運算的法則，之后我又用幾道題目進行了簡單的課堂訓練。有一道題目是這樣的：若a、b、c是有理數，則|a|/a+|b|/b +|c|/c 的值為多少？同學們不假思索地都說為3，對于這個錯誤，我沒有馬上告訴學生們們錯了并馬上講解，而是因勢利導，讓同學們再思考一下再進行作答。同學們通過再次進行思考并討論一番后，出現了各式各樣的答案：3、-3、1、-1，然后我進行總結，告訴學生們這是個多解題，這4個答案都是有可能的，并向同學們講解了每種答案的情況。這個過程讓學生們不但沒有因為錯誤而喪失信心，反而教導他們將錯就錯，得到了更大的收獲。

在上面這節課的案例中，我通過因勢利導，反而讓學生們從錯誤中學到了更多的知識，深化了我的課堂教學效果，正所謂做到了有效利用錯誤資源，構建靈動式數學課堂。

三、變式練習，升華創新思維

學生們將錯就錯最理想的狀態就是從錯誤中升華出創新思維，這就要求教師們要在課堂上從錯誤的題目中整理出變式練習，全面提高學生們的的學習素養，讓他們在學習中做到真正的拔高。

比如我在講解蘇教版初中數學教材七年級上冊第六章第一節《線段、射線、直線》這節課時，我先向同學們講解到了線段、射線和直線的基本概念。之后我在出題目對學生們進行能力訓練時出現了這樣的題目：A、B、C三點在同一直線上，則以其中兩點為端點的線段有幾條？同學們稍加思考就答出3條。之后我進行變式練習，問若是4點呢，這時有的學生便出錯了，我又問那么5點，6點……n點呢？同學們在出現錯誤的情況下更有興趣進行探索，在我的引導啟發下，同學們經過小組交流不斷進行探究，最后發現了一個規律：若該直線上有n個點，則有n（n-1）/2條線段。這個結論是同學們在自己犯過的錯誤上進行探索創新得到的，因此對他們而言必然意義非凡，這大大提高了他們對知識的整體掌握能力，升華了他們的創新思維。

在上面這節課的案例中，我通過基于同學們犯過的錯誤對他們進行變式練習，不但升華了他們的創新思維，讓他們對數學更感興趣，也著實升華了我的教學效果，將錯誤資源利用得非常成功。

縱觀全文，我們通過引導學生們追因糾錯，可以提升他們的辨析能力；我們通過因勢利導，可以深化我們的教學效果；我們通過變式練習，亦可以升華他們的創新思維。這無一不在印證著，只要我們有效利用錯誤資源，將錯就錯，可以構建靈動式數學課堂，可以讓我們的數學教育不斷進步，不斷提高！

（作者單位：江蘇省揚州市江都區丁溝鎮麾村中學）