小學數學教學滲透數學文化“三策略”

鄒海麗

摘 要：在數學教學中不僅要讓學生掌握數學知識與數學技能，而且要向學生進行數學文化的滲透與傳達。在小學數學教學中，要善于根據教學內容鏈接“數學史”、挖掘“數學美”、滲透“數學思想”，從而在這個過程中讓小學生觸摸數學文化之深遠、體驗數學文化之魅力，感受數學文化之精髓。

關鍵詞：小學數學；數學文化；滲透策略

2011版《數學課程標準》指出，在數學教學中不僅要讓學生掌握數學知識與數學技能，而且要向學生進行數學文化的滲透與傳達。與數學知識和技能不同，數學文化是隱性的。因此，在小學數學課堂教學中，我們要把數學文化蘊含于數學知識與技能的教學之中，要讓學生在這個過程中感知數學文化的悠久歷史及博大精深，要讓學生體驗到數學文化的美學價值，這樣，才能讓小學生的數學學習更有效。

一、鏈接“數學史”，觸摸數學文化之深遠

數學是人類在長期的生活、生產過程中積累的寶貴經驗，是人類智慧的結晶，是人類共同的財富。在小學數學教學中，我們要善于根據教學內容進行“數學史”的鏈接，從而讓學生在這個過程中對數學文化進行近距離觸摸，在這個過程中感受深遠的數學文化。

1. 鏈接數學背景知識

很多數學知識都是具有深厚的文化背景的，在小學數學教學中，要根據教學內容鏈接數學背景知識，這樣，小學生就能夠在這個過程中感知數學文化的悠久歷史。

例如，《東南西北》一課的主要教學內容是讓學生學會辨別東、南、西、北這四個方向。這一課的教學內容比較少，課堂上我們僅僅組織學生進行東、南、西、北這四個方向的練習，小學生是很容易產生學習疲勞的。因此，為了讓小學生能夠饒有興趣地上好這一堂課，筆者穿插了古人確定方向的知識。

師：小朋友們，我國古代勞動人民是怎么樣來確定東、南、西、北這四個方向的呢？你們知道嗎？

這個問題一出，立刻激發了學生的好奇心，于是，筆者適時利用多媒體給學生出示了羅盤、司南、指南針的圖片和相關資料讓學生進行閱讀。

師：小朋友們，通過剛才的閱讀，你們知道了什么？

生1：我覺得古代勞動人民很偉大。他們用智慧發明了指南針、羅盤、司南來確定方向。

生2：古代勞動人民是通過自己的努力思考來發明指南針、羅盤、司南的，所以，我們也要在學習的過程中多動腦。

以上案例中，從學生的發言可以看出，對于古人指南針、羅盤、司南等工具的發明他們是多么有感觸，并且在這個過程中能夠讓學生知道指南針、羅盤、司南等工具產生的悠久歷史，從而讓他們近距離觸摸數學文化。

2. 鏈接數學史

數學史是數學文化的重要組成部分，數學史是生動的，也是學生十分感興趣的，特別是其中的一些數學小故事，特別能夠吸引學生。在小學數學教學中，教師要善于根據教學內容去鏈接相關的數學故事，在這個過程中領略數學史。

例如，在教學“數的認識”（復習與整理）一課時，筆者利用“的慘案”這一小故事引導學生去領略數學史，從而進行數學文化教育。

師：（講故事）同學們，畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家，當時，人們都十分同意他的觀點。畢達哥拉斯認定的數，一般是指整數，或是整數之比。但是，他的一個名叫希帕索斯的學生卻在無意中發現邊長為1的正方形的對角線的長度是，這樣，不僅不是一個整數，而且它也不能夠用一個整數比來表示，顯然，這個結論與畢達哥拉斯的觀點產生了分歧。于是，畢達哥拉斯為了維護自己的面子，對他的學生們說：“誰要是把的秘密說出來，就要處死誰。”但是，希帕索斯卻沒被權威嚇倒，并且對進行了深入的研究，最后，被畢達哥拉斯扔進了大海。

以上案例中，在小學生對數進行分類時大膽引進，這樣，不僅讓學生初步認識了，而且讓學生感受到希帕索斯那不畏權威、追求真理的勇氣，數學文化得到了有效滲透。

二、挖掘“數學美”，體驗數學文化之魅力

數學學科具有簡潔美與對稱美，這是數學美感的兩個基本特征。數學美是數學文化的根本魅力所在，在小學數學教學中，我們要善于挖掘教材中的“數學美”，引導學生進行欣賞，讓他們在欣賞中感受“數學美”，體驗數學文化之魅力。

1. 體驗數學的“簡潔美”

數學總是以符號化的語言去闡釋一定的數學規律的。數學符號化的語言以最簡練的形式反映出深刻的規律，處處顯示著數學文化。在課堂上，我們要引導學生去點擊這種數學簡潔美。

例如，在《加法結合律》一課中，筆者給學生出示了這樣一組題目；

20+15+25，20+（15+25）；

124+26+78，124+（26+78）；

54+23+76，54+（23+76）；

9+12+63，9+（12+63）。

學生計算后，筆者提問：“同學們，在計算的時候你們發現了什么？”

生：我發現這一組題中左右兩邊的式子，答案是相等的。

生：是呀，我也發現了這個規律。

根據學生的發言，筆者把這組題左右兩邊用等號連接起來。再問學生：“你們能不能把這個規律用最簡單的話去寫一寫。”

學生的寫法主要有以下幾種：

①第一個數+第二個數+第三個數=第一個數+（第二個數+第三個數）；

②數1+數2+數3=數1+（數2+數3）；

③a+b+c=a+（b+c）。

師：這么多寫法中，你最喜歡哪一種？為什么？

學生紛紛表示喜歡第三種，因為第三種最簡單、最好記。

在這個過程中，學生能夠有效地體驗到用字母表示加法結合律的簡潔美，從而對數學美進行了有效感悟。

2. 體驗數學的“對稱美”

對稱美又是數學的另一大美學特征。數學的對稱美不僅蘊含于圖形之中，同時也蘊含于算式之中。在教學中，教師要善于結合教學內容引導學生體驗數學的對稱美。

例如，在《筆算乘法》一課時，筆者是這樣在教學中引導學生體驗算式的對稱美的。

師：同學們，剛才我們已經掌握了筆算乘法的計算方法，接下來有一組題，你們會計算嗎？出示：

11×11

111×111

1111×1111

對于第一道題，學生很快地解決了，但是對于2、3兩題，他們在計算的時候出現了一點困難，由于數字簡單在筆者點撥下也算出了得數。

于是，有了這樣的算式：

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

這樣，筆者再引導學生觀察這一組算式的特征，學生很快發現了其中蘊含的規律，并體驗到了數學的簡潔美與對稱美。接下來，筆者又給學生講解數學史上“楊輝三角”的來歷，這樣，數學文化在課堂教學中得到了無痕滲透。

三、滲透“數學思想”，感受數學文化之精髓

2011版《數學課程標準》明確提出“四基”：通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得“適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識、基本技能、基本的數學思想和基本活動經驗”。數學思想是數學文化之精髓，是指人們對數學理論與內容的本質認識，它直接支配著數學的實踐活動。在小學數學教學中，要善于根據教學內容滲透“數學思想”，從而在這個過程中彰顯數學文化。下面以滲透轉化思想為例。

數學轉化是一種重要的數學思想。數學轉化思想的形成對于小學生的數學學習是十分有用的，在小學數學教學中，要根據教學內容向小學生滲透轉化思想。

例如，在教學《圓的面積》一課，筆者這樣引導學生去探索圓的面積公式。

師：圓形能不能轉化成以前學過的平面圖形？怎么轉化？

生：把圓平均分成4個扇形，再剪下來，拼成一個類似于平行四邊形的圖形。

師：說說在轉化的過程中什么變了，什么不變？

生：在轉化的過程中圖形的形狀變了，但是面積沒有變。

師：為什么說類似于平行四邊形，能不能變得更像平行四邊形？

生：（匯報展示）：把圓片平均分成8份，剪下來拼在一起就更像平行四邊形了。我們把圓平均分成16份，更像了！

師：是呀，你們就是小數學家。在我國古代有一位著名的數學家——劉徽，對于圓的面積的研究他也是這么想的。劉徽是中國魏晉時期的著名數學家，他首創了割圓術，割圓術認為，如果把一個圓平均分成很多份，再進行組合就可以拼成一個近似的平行四邊形。（課件演示32等分、64等分、128等分。）

生：我們發現分得份數越多，越來越像平行四邊形，如果繼續分下去，最后會得到一個長方形。

師：劉徽的割圓術對圓周率、圓的周長、圓的面積等研究起到了很重要的作用。

以上案例中，在小學生對圓的面積公式進行探索的過程中滲透劉徽割圓術的小故事，不僅讓學生感受到自己的想法與劉徽的想法“不謀而合”，而且明白了一部數學史的發展過程，數學文化得到有效滲透。

數學思想還包括很多，如一一對應思想、函數思想、化歸思想等等，在小學數學教學中，有很多地方都可以滲透數學思想，教學中，教師要善于根據教學內容深入挖掘，并在教學環節中進行有機滲透。

總之，在小學數學課堂教學中，向學生滲透數學文化教育是十分重要的，要善于根據教學內容引導小學生對數學史、數學美及數學思想進行近距離觸摸與感受，這樣，才能讓數學文化之花在小學數學課堂上綻放。