高中數(shù)學(xué)說(shuō)題的教研功能分析

高才

摘要：隨著時(shí)代的不斷發(fā)展和變化，高中數(shù)學(xué)也出現(xiàn)了新的教研方式——說(shuō)題，目前我國(guó)高中數(shù)學(xué)說(shuō)題方式可以大致分為三種，學(xué)生說(shuō)題、教師說(shuō)題、師生合作說(shuō)題，其中教師說(shuō)題的教學(xué)意義更為重要，本文就高中數(shù)學(xué)說(shuō)題的教研功能進(jìn)行分析，并提出科學(xué)、合理的建議。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；說(shuō)題；教研功能

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）06-0234-02

為了較好地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)過程和真實(shí)的數(shù)學(xué)思維情況，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用能力，我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)課堂實(shí)踐了"說(shuō)數(shù)學(xué)"訓(xùn)練，重點(diǎn)讓學(xué)生在課堂上"說(shuō)數(shù)學(xué)"：學(xué)生回答提問不僅給出最后的解答結(jié)果，還要說(shuō)出結(jié)果是如何得到的；在新授課上，老師注重引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)當(dāng)節(jié)課的主要內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)和主要數(shù)學(xué)思想方法；在學(xué)習(xí)課上，老師創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生介紹解題思路、解題時(shí)需注意的地方和解題體會(huì)；讓學(xué)生大膽發(fā)表自己對(duì)數(shù)學(xué)問題的不同見解，有時(shí)還叫學(xué)生上講臺(tái)邊板書邊講解自己對(duì)數(shù)學(xué)問題的不同看法等等。概括之，"說(shuō)數(shù)學(xué)"包含"說(shuō)知識(shí)""說(shuō)過程""說(shuō)異見"和"說(shuō)體會(huì)"。

學(xué)生"說(shuō)過程"，能讓老師了解學(xué)生的分析、解決數(shù)學(xué)問題的能力水平，比較清楚地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言障礙情況，能提高學(xué)生的元認(rèn)知能力。實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題"能想明白，但很難表達(dá)出來(lái)"，也有學(xué)生反映：本來(lái)想好的解決辦法，一上臺(tái)就忘記了。如此情況主要是他們?cè)跀?shù)學(xué)語(yǔ)言識(shí)別、理解、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造、操作、組織、表達(dá)等方面都存在不同程度的障礙，也和他們的心理素質(zhì)比較薄弱有關(guān)。教師要較好地消除學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言障礙，"說(shuō)過程"是一種可行且有效的方法。

1."說(shuō)題"的意義

數(shù)學(xué)"說(shuō)題"是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，口述探尋數(shù)學(xué)問題解決的思維過程以及所采用的數(shù)學(xué)思想方法和解題策略。

通過"說(shuō)題"訓(xùn)練使學(xué)生掌握了波利亞的四個(gè)解題步驟，提高了解題能力：弄清問題、制訂計(jì)劃、實(shí)行計(jì)劃、回顧。在解題時(shí)養(yǎng)成反復(fù)閱讀問題的習(xí)慣，不斷反問自己"這個(gè)問題屬于哪類題型？題目有什么主要的特點(diǎn)？條件能推出什么？要求（證）得結(jié)論只要求（證）什么？"使學(xué)生的知識(shí)缺陷充分暴露，對(duì)自己的學(xué)習(xí)及時(shí)檢驗(yàn)、反思、總結(jié)，以減少錯(cuò)誤，尋找問題的實(shí)質(zhì)、關(guān)鍵和解決問題的通性、通法、規(guī)律，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)事求是、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度。"說(shuō)題"給學(xué)生搭建一個(gè)互相交流、互相探討的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在交流中進(jìn)一步理清思路、弄懂問題，甚至產(chǎn)生新的思路、新的解法。"說(shuō)題"活動(dòng)是教育教學(xué)實(shí)踐中提煉出來(lái)的一種新型雙邊教學(xué)模式。教師首先讓學(xué)生講清為什么要"說(shuō)題"的道理，以達(dá)成共識(shí)，再通過出聲思維的方法向?qū)W生展示如何說(shuō)題，通過學(xué)生的說(shuō)、做達(dá)到講、議、練，再到高度升華。

2.高中數(shù)學(xué)說(shuō)題的原則和功效

2.1 說(shuō)題的功效：（1）學(xué)生能夠掌握題目意義，嘗試著從題目背景中獲得解題的趨向。（2）教師能夠通過分析試題來(lái)調(diào)整教學(xué)思路，以此提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性。（3）及時(shí)拓展教學(xué)領(lǐng)域，為教學(xué)研究做好準(zhǔn)備。（4）提高教師的專業(yè)教學(xué)水平，以此提高整體高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平和質(zhì)量。

2.2 說(shuō)題的原則：（1）科學(xué)原則。教師對(duì)于題目的分析、思考以及拓展，必須嚴(yán)密、正確、符合實(shí)際。（2）理論實(shí)際結(jié)合原則。在高中數(shù)學(xué)說(shuō)題教學(xué)過程中，教師應(yīng)將理論知識(shí)與學(xué)生的實(shí)際生活進(jìn)行結(jié)合，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力。（3）可行原則。教師所選擇的解題方式一定要符合高中教學(xué)通常使用的方式，尤其是在對(duì)題目進(jìn)行拓展時(shí)，更應(yīng)遵循因材施教的原則。（4）思維暴露原則。教師應(yīng)先為學(xué)生說(shuō)清楚解題思路是如何找到的，其次應(yīng)說(shuō)清楚解決問題的方法是如何找到的，這樣才能幫助學(xué)生正確理解題目含義。

3.高中數(shù)學(xué)說(shuō)題的相關(guān)步驟

以高中數(shù)學(xué)題目為例題，來(lái)闡述高中數(shù)學(xué)說(shuō)題的相關(guān)步驟。例題：設(shè)橢圓C1的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在X軸上。點(diǎn)D（0，-1）為C1的一個(gè)下頂點(diǎn)，圓C2：X2﹢Y2=4的直徑恰為C1的長(zhǎng)軸，過點(diǎn)D的兩條直線l1與l2互相垂直，l1交C2于M、N兩點(diǎn)，l2交C1于另一點(diǎn)Q，求△MNQ的面積的最大值。

3.1 應(yīng)說(shuō)明題目的背景意義。本題目是根據(jù)2013年高考題和2014年高考題進(jìn)行設(shè)計(jì)的，是解析幾何題的基礎(chǔ)題目。注意要說(shuō)出題目的出處，是高考試題、教材例題、競(jìng)賽試題還是經(jīng)典題。

3.2 應(yīng)說(shuō)明題目的立意。本題考查了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)、哪些數(shù)學(xué)思想方法、哪些教材內(nèi)容和要求。注意題目的選擇需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況而定。

3.3 應(yīng)說(shuō)明解題的過程。可以從以下五個(gè)步驟進(jìn)行詳細(xì)闡述，第一、題目的結(jié)構(gòu)和特征，第二、題目的具體解題思路，第三、涉及到的數(shù)學(xué)思想方法和技巧，第四、題目包含的數(shù)學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，第五、數(shù)學(xué)學(xué)情。注意要說(shuō)明為什么會(huì)選擇這種數(shù)學(xué)思想方法和技巧作為解題思路，要遵循思維暴露原則。

3.4 應(yīng)說(shuō)明題目的難度。上述例題對(duì)于普通高中學(xué)生來(lái)說(shuō)，解題難度大約在0.3-0.4之間，屬于難題，應(yīng)將建立目標(biāo)函數(shù)作為解題切入口，然后采用換元法進(jìn)行解答。

3.5 應(yīng)說(shuō)明題目的變式。將上述例題中的求△MNQ的面積的最大值進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)變，改為將△MNQ的面積的最大值設(shè)為S1，當(dāng)l1與Y軸垂直時(shí)△MNQ的面積為S2，那么會(huì)否出現(xiàn)△MNQ的面積的值S3，然后再按照說(shuō)題步驟進(jìn)行講解。注意在解題的過程中，盡量讓學(xué)生自主思考和分析得出答案，另外教師也需要一題多解、一題多變、一題多拓，這樣才能提高學(xué)生的思維能力。

3.6 應(yīng)說(shuō)明題目的鏈接。上述題目與2012年高考題目、2008年數(shù)學(xué)聯(lián)賽題目有著一定的聯(lián)系。

3.7 應(yīng)說(shuō)明題目的意義。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行總結(jié)和思考，尤其是要對(duì)自己的解題思路進(jìn)行分析，找出自己的不足之處并加以改正，這樣才有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

4.結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文對(duì)高中數(shù)學(xué)說(shuō)題的教研功能進(jìn)行了詳細(xì)的分析，得知在實(shí)際高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)選擇說(shuō)題內(nèi)容，并從題目、學(xué)法、教法中進(jìn)行整合，這樣才能夠發(fā)揮出說(shuō)題的意義，才能夠有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 宮前長(zhǎng). "選題"選出巧活 "說(shuō)題"說(shuō)出精彩——從"說(shuō)題"教研活動(dòng)的數(shù)學(xué)"選題"談起[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2012，17：67-69.