制作并使用長方體與正方體學具進行有效教學的研究

劉惠芳

摘 要：通過近十年的小學數學教育實踐，發現多數小學生在進入高年級的立體圖形學習時，學習興趣會明顯下降，學習成績也大幅下降。究其原因有三：教學時過度使用多媒體，缺乏實物觀察和操作活動；學生缺乏相應的生活經驗，不能理解題目，形成正確的圖形表征，想不出恰當的解題策略；該單元的學習難度偏大，超出不少學生的現有思維能力水平。為了解決該單元的教學困惑，擬從教學方法和學習策略上進行改進、突破，使教學更有效。從“運用材料，復習回顧；組合框架，認識棱長；結合生活，拆分表面；模擬情境，突破難點；輔助作業，鞏固認識”五個方面進行闡述。

關鍵詞：學具；制作；空間觀念；幾何直觀；腦科學

通過近十年的小學數學教育實踐，筆者發現多數小學生在進入高年級的立體圖形學習時，學習的興趣會明顯下降，學習成績也大幅下降。學生的空間思維能力明顯不足，這種情況在學習人教版小學第十冊數學教材第三單元的“長方體和正方體”時尤為明顯。通過與各兄弟學校交流，這種情況具有普遍性。即使是“題海戰術”也不能使學生在該單元的成績有較快的提升。

一、困境擺脫之策

“圖形與幾何”是小學數學四大教學領域之一，與其他三個領域不同，它不能僅僅通過傳授獲得，而要讓學生自己去感知、體驗，在學習過程中，充分利用生活中的具體實例去學習，從而更準確地把握相關幾何概念，建立空間觀念。《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提出教學建議：“在教學中，應注重所學知識與日常生活的密切聯系；應注重使學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經驗。”

從最新的腦科學研究結果可知，人的大腦在死亡之前都是可以不斷塑造的，最好的塑造方法是在具體、有趣的活動中，讓學習者全身心地投入，全腦開發應用。新人教版小學第十冊數學教材第三單元的“長方體和正方體”是該冊的重點教學內容，也是小學階段第一次正式學習立體圖形，為六年級學習圓柱體、椎體等打下基礎。教師不能脫離教材教學，為解決教學該單元的困惑，擬從教學方法和學習策略上進行改進、突破，使教學更有效。在教學方法上，教師應多進行探究活動，強調幾何直覺，給定有關長方體和正方體的模型零件，讓學生動手操作、觀察，結合可見模型思考，培養空間觀念。在學習策略上，學生根據老師的要求與引導，自主制作并使用學具，輔助學習，把所做模型應用于模擬問題情境，形成正確表征，解決問題。

二、方法改進之行

在自制和使用該單元的學具進行有效教學時，重點在于以下幾點：學生操作學具的時機與時間控制、需要進行操作活動的教學內容、操作活動的有效指導。準備好實驗材料和教具，下面根據實際教學來舉例說明如何運用以上學具。

1.運用材料，復習回顧

在將要學習“長方體和正方體”單元時，發放一定數量的三種不同長度的小棒、L字接頭和PVC透明塑料硬膠。要求學生利用小棒拼出不同的長方形和正方形，配上相應的面。本任務讓學生課后進行。任務表略。

2.組合框架，認識棱長

在認識長方體和正方體的新授課上，讓學生動手觸摸，雙眼觀察，完成長方體和正方體框架的制作，親歷“做數學”的過程，能更直觀地加深對長方體12條棱的兩種不同分組。課后對學生進行分層調查訪談時發現平時數學成績最不理想的幾位學生都能說出長方體的特征和棱的兩種分組情況，證明其教學效果是成

功的。

3.結合生活，拆分表面

在認識了長方體和正方體后，給學生發放一定數量不同顏色的PVC塑料膠片，要求其課后按照老師要求剪裁成規定數量的長方形和正方形。在教學衣柜換布罩題、餅干盒貼一圈商標紙題、玻璃魚缸題，這些可隨意拆分表面的長方體和正方體就大派用

場。根據題目的長、寬、高，先擺好提前用雙面膠貼好表面的模型，再確定哪個面是不需要的，在模型上撕走。這樣的操作不僅能使學生形成正確的圖形表征，利用模型解決生活中常見的問題，還能加深對這些題型的認識，操作一兩次后能脫離學具，在頭腦中想象，呈現圖形表象。

4.模擬情境，突破難點

利用排水法計算不規則物體的體積一直是該單元最大的難點。筆者設計如下教學方法：以生活中常見的透明飲料杯（瓶）為材料，利用10 ml量筒和100 ml量杯，做一個容積分別為50 ml、500 ml、1000 ml的度量液體體積的工具，注意標好單位刻度。布置這個作業能鞏固學生對容積的實際觀念的建立，并為下節課不規則物體體積計算的探究提供了豐富的學具基礎。學生通過模擬書中情境，進行科學而有趣的實驗，能從本質上認識到將不規則物體轉化為規則的，都是通過等體積變形，轉化前提是體積不變。

5.輔助作業，鞏固認識

批改該單元的練習冊作業幾乎讓所有五年級的數學老師頭大，學生所做的學具讓他們帶回家里，用于模型直觀、模擬生活情境，能大大降低對題目理解的難度，便于形成正確的圖形表征，尤其是對中下生來說。

三、經驗總結之思

荷蘭數學家、數學教育家弗萊登塔爾指出，幾何是對空間的把握，這個空間是兒童生活、呼吸和運動的空間。在這個空間里，兒童必須學會去了解、探索、征服，從而能更好地在其中生活、呼吸和運動。動手操作是小學數學教學的有效策略，應為體現教學重點，突破難點服務。教師應把握后操作時間，合理指導，控制時間，注重交流，不讓學生盲目機械地操作，以讓學生形成正確的幾何認知表象，邁出合理解決立體圖形問題的一步，實現有效的探究活動教學，培養學生的空間觀念。

參考文獻：

鮑琴.淺談學具在小學數學教學中的重要性[J].小學教學參考，2011（8）.

編輯 李建軍