加強思維訓練提升思維品質

保春燕

摘要：數學教育的本質就是發展學生的思維，數學教學中的思維訓練，是通過教師、學生、教材三者的多維互動，實現思維品質的有效提升。在課堂教學中，教師要把思維訓練貫穿于數學課堂教學的各個環節：創設情境，激發思維動機：主動探索，促進思維發展；總結深化，提升思維品質。力求讓課堂成為思維訓練的力場，促使學生的數學思維在這一過程中獲得最大的發展！

關鍵詞：思維動機；思維的深刻性；靈活性；獨創性；思維品質

加里寧說過“數學是思維的體操”。思維是事物的本質屬性和內部規律性在人腦中的反映，它是智力的核心。數學教育的本質就是發展學生的思維。因此，在課堂教學中，教師要把思維訓練貫穿于數學課堂教學的各個方面，力求讓課堂成為思維訓練的力場。特級教師張齊華在《確定位置》一課的教學中給我們提供了具體的路徑。

一、創設情境，激發思維動機

動機是人們“因需要而產生的一種心理反應”，它是人們行為活動的內動力。因此，激發學生思維的動機，是培養學生思維力的關鍵因素。教師必須善于利用學生的好奇、好勝等心理特點，給學生創設學習數學的有效情境，從而為學生主動參與學習、積極進行思維提供最佳的心理準備。

課始，張老師以尋找最帥的兒子為切入點，在出示了一系列的照片后，學生嘩然，無法確定哪一個是張老師的兒子。接著，教者給出一組數對（4，2），學生們在激烈探討后，出現了不同的答案：有先從上到下，再從左至右數第4行第2列的；有先從上到下，再從右至左數第4行第2列的；有先從左至右，再從上到下數第4列第2行的；先從右至左，再從上到下數第4列第2行的。最終鎖定4個頭像，教者調侃：沒有這么多兒子，這里只有一個是我的。質疑：到底哪一個是真的呢？問題出現在哪里？一語驚醒夢中人，生齊：老師，你沒說清楚？（4，2）中哪個指的是行，哪個指的是列？是從哪邊（即從什么方向）開始數的？

創設情境問題是思維的起點。有問題才會有思考，有思考才會有真正的思維活動。巧妙恰當地提出問題，創設良好的思維情境，能夠迅速集中學生注意力，激發學生的興趣和求知欲。張齊華老師的有效有意導入，使得學生們興趣盎然，快樂地踏上了思維之旅。

二、主動探索，促進思維發展

教學中，不僅要注意學生是否找出規律，更應注意學生是否進行思考。創設情境后，放手讓學生用自己喜歡的學習方法進行學習，變教師的“教”為“導”、學生的“學”為“探”，從而引導學生自主探索合作交流，在此過程中培養學生獨立分析問題的能力，促進思維的發展。

1.溝通內在聯系.培養思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，它集中表現在善于深入地思考問題，能從復雜的表面現象中，發現和抓住事物的規律和本質。因此溝通知識間的內在聯系，是培養思維深刻性的主要手段。

學起于思，思源于疑。朱熹說：“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。”張老師對于學生的疑問，并沒有給出直接的答案。而是說：“我兒子最鐵的哥們的位置是（2，1）。”（在屏幕上圈出頭像）此時學生思緒萬千，想說的話特別多。張老師趁機讓學生進行小組討論，恰到好處。

學生們七嘴八舌地交流著自己的想法，張老師適時拋出：“現在你能找著我兒子了嗎？”生齊：“能！”

“哪一個？”

“第4列第2行。”

“帥嗎？”

“帥！”學生開心地大笑。

“說說你是怎么找著的？”

生1：那個最鐵的哥們的位置（2，1），就是左數第2列最下面第1行。所以，（4，2）就是第4列第2行。

“還有不同意見嗎？你們都同意他的說法嗎？”

生齊：“同意！” “恭喜你，答對了。”微笑示意其坐下。“今天我們一起來研究‘用數對確定位置’。”

接著給出幾個數對判斷位置。

在讓學生進行自主探索時，若遇到學生一籌莫展，不知從何下手的時候，張老師沒有通過直接的傳授，而是借助知識間的內在聯系，以巧妙的疏導、殷勤的期待、熱情的鼓勵，引導學生深入思考，在思考中掌握知識，在掌握知識中發展自己的思維能力。

2.開拓思維空間.培養思維的靈活性

思維的靈活性指的是善于從不同角度和不同方面進行分析思考，學生思路開闊，能靈活變換某種因素，調整思路，從一個思路到另一個思路，從新角度去思考，善于巧妙地轉變思維方向，隨機應變，產生適合時宜的辦法。

照片中的數對迎刃而解之后，張老師聯系實際：“你覺得你在教室里所處的位置，能用數對來表示嗎？”

生點頭大聲應允：“可以。”

“第1列第1行在哪里？”（學生舉手示意）

有兩位學生同時舉手。（師皺眉）

啟發引導，師生明確：應站在講臺的角度來看，第1列第1行的位置。

請出班長、副班長、體育委員，分別說出其所處的位置。

跟同桌說說自己所處的位置，并記住自己的位置，進行聽數對起立的游戲。

游戲步驟：

①師依次由慢漸快地報出：（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），聽到自己數對的學生一一起立，學生站成一列。

②請學生報數對，聽到自己數對的同學起立。（學生依照教者的形式報出數對）

（1，1），（2，1），（3，1），（4，1），（5，1），…，學生站成一行；

（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），…，學生站成一斜排；

（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），…，學生又站成另一斜排。

③師：都這樣說成一行一列，已沒什么新鮮感，下面誰來挑戰：報一個數對就能站一列或一行或斜排？

生1報（2，0），沒人站。

生2報（1，1-7），師含笑：打包出售了。沒人理。

生3報（1，），師：這是數對嗎？眾生搖頭。

生4報（3，x），師相機板書。（3，1），（3，2），（3，3）…位置的學生，依次在其他學生提醒聲中緩緩起立。

師面對他們一一詢問：你是（3，x）嗎？第一位學生搖頭，師示意其坐下，繼而整列學生都被這一問題一一轟坐下。緊接著，師又面向他們一一再詢問：x可以代表1嗎？可以代表2嗎？……剛剛被轟坐下的學生又一一站起。整個課堂充溢著快樂的思辨，學生的思路逐漸開闊起來，從具體的數字到用字母來代替數字，這不正是學生思維靈活性的體現嗎？

3.提倡求異思維.培養思維的獨創性

思維的獨創性是指個體獨立思考創造出新穎的有社會價值的智力品質，是人類思維的高級形態，是智力活動的獨立創造水平。學生的獨創性思維即善于探求新的途徑和尋找新的方法去解決問題，提出自己獨到的見解。在教學中要提倡求異思維，鼓勵學生探究求新，激發學生在頭腦中對已有知識進行“再加工”，以“調整、改組和充實”，創造性地尋找獨特簡潔的解法，培養思維的獨創性。

“一石激起千層浪”。用字母表示數，把學生的思維又推向了另一個高起點。

張老師在拓展延伸環節中設置了這樣兩個問題：

①平面圖中位置出格了，怎么辦？

②給定三角形，你能用數對表示頂點的位置嗎？為什么不能？

利用變式訓練，一題多解或多題一解來開闊學生思路，引起思維變通，延伸思維。注重運用發散性思維方式提問，培養學生“立體思維”模式。徐利治教授曾指出：創造能力=知識量×發散思維能力。在這一訓練中，學生的創造性思維得以培養。

三、總結深化，提升思維品質

學生的思維發展，應指在事物的不同層次上向縱、橫兩個方面發展，向問題的深度和廣度發展，以達到對事物全面的認識的水平。為此，教師應重視在數學教學過程中，當前問題趨于解決后，由此及彼，系統地研究相關的問題，揭示數學問題的實質，構建數學思維模型，幫助學生提高思維的凝練能力。

張老師在小結提升環節引出：（1）確定一個點的位置，需要幾個數？（2）真的都需要兩個數嗎？這兩個問題將學生在確定位置時所要面臨的一維線性空間、二維的平面空間、三維的立體空間、多維的無限空間進行巧妙的溝通、聯系、梳理、鋪墊。我們教育者要用發展的眼光確定教學目標的生長點與發展點，用心唱好“我從哪里來，要到哪里去”，懂得從孩子一生的經歷來教學，開拓學生的思路，總結深化，促進學生思維品質的提升。

從張老師簡明扼要的總結中，我們深深領會到：數學確實是一門應用性很強的學科，我們學習數學也是為了能夠更好地解決生活中的問題。通過實踐操作提升學生的思維品質，讓學生能夠看到數學的有趣、有用、真實的另一面。從而能夠做到使用數學知識解決問題，幫助學生迅速提升數學思維品質。

學生的邏輯思維發展是一個長期的過程。因此，課堂教學應以學生思維的發展為核心，將思維訓練貫穿于數學課堂教學的各個環節，抓住學生思維的起始點、轉折點以及新的生長點、發展點，啟發引導，努力培養學生思維的深刻性、靈活性、獨創性；把時空有限的課堂變為“人人參與、個個思考”的無限空間，這樣才能使絢麗的思維波瀾飛濺起更高的思維浪花……