在教學中滲透數學思想方法的策略探微

王永梅 王守建

[摘 要]數學思想方法對發展學生的數學能力和提高學生的思維品質都具有十分重要的作用，相對于顯性的基礎知識和基本技能來說，它又是一種隱性的數學知識。在教學中教師可以通過依托知識，經歷過程；探索方法，抓住契機；自主訓練，自覺概括三個方面適時滲透，引導學生歸納總結數學思想方法，提高學生的數學思維素養。

[關鍵詞]小學數學教學 數學思想方法 滲透策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）23-057

《義務教育數學課程標準》（2011版）（下面簡稱《標準》）已將數學“基本（數學）思想”納入義務教育階段的數學學習目標，并多處強調在數學課堂教學中要加強數學思想方法的教學，可見《標準》下的數學教學應摒棄傳統的“純數學（書本中的數學知識，可暫稱為‘顯性數學知識）”教學，要注重滲透能讓學生終身受益的數學思想方法。

《標準》下的教材最主要的特點之一，就是注重在教學中滲透數學思想方法，以引導學生學會數學地思考，這也為教師在課堂教學中加強數學思想方法滲透創造了有利的條件。在教學實踐中，我們對小學數學思想方法滲透策略作了一些有效的嘗試。

一、依托知識，經歷過程，讓滲透無所不在

數學思想方法的教學必須以顯性的數學知識為依托，學生獲得數學思想方法是在“潤物細無聲”的學習過程中慢慢實現的。想脫離顯性的數學知識去滲透數學思想方法是不可能的。《標準》下的小學數學教材，有利于滲透數學思想方法的條件非常豐富。另外，數學思想方法的感悟也依托學生在數學知識學習過程中對數學知識的總結與抽象。因此，我們在教學中加強數學思想方法的滲透，一定要關注學生經歷數學知識習得的過程。

例如，在蘇教版二年級“認識角”的教學中，在教學“角”的概念時，我們針對學生的認知特點設計了以下幾個環節：1.把現實生活中蘊含角的知識的物體作為教學素材引入課堂，然后隱去實物抽象出角的平面圖形；2.初識角之后，再認識角的各部分名稱，即頂點、角的邊，至此學生也就對角有了一個整體的印象；3.在學生對角有一個整體認識后，進一步分析抽象角的本質特征，并引導學生用自己的語言表述角的特征；4.逐步抽象出數學中的角，使角符號化。我們之所以這樣安排教學環節，目的是使學生獲得角的概念過程，不但契合了學生的一般認識規律（直觀到抽象），又能讓學生在數學知識的獲得過程中感悟到數學思想的作用，初步地抽象出角的特征。

現行的教材以基礎知識為依托，為教師在教學中滲透數學思想方法和學生在學習中感悟數學思想方法提供了“物質”保障，力爭將數學思想方法蘊含在學生喜聞樂見的生活情境或實物等素材中。教師要對教材中的素材進行再挖掘，讓數學思想的滲透落實到每一堂課、每一個知識點，讓數學思想方法的滲透在數學教學中無所不在。

二、探索方法，抓住契機，讓滲透無時不有

小學數學滲透數學思想方法的教學，要求教師要認真研究教材中對數學思想方法的編排要求，還要研究和探索數學思想方法的滲透方法。數學思想方法滲透的方法很多，不拘一格，比如，我們可以利用實物或圖表將隱性的數學思想方法形象化、直觀化，使抽象性很強的數學思想方法轉化成學生容易理解和接收的數學知識，也能激發學生對數學學習的興趣，使學生在不知不覺中感悟。教師要抓住教與學的契機，適時對數學思想方法加以滲透。

例如，在概念教學中，教師常常綜合運用多種方法對所涉及的數學思想方法加以滲透。在概念的引入階段，可以隨時滲透比較的思想；在概念的形成階段，可以和學生共同理解和感悟抽象分析的方法；在概念的深入理解階段，可以適時滲透分類的思想。在法則的歸納、公式的推導、結論的發現過程中，可以適時滲透分析與綜合、類比與聯想、公理化與符號化等數學思想方法。在解決實際問題教學中，通過揭示已知條件與所求問題的聯系，結合技能技巧的運用與思路分析，可以適時滲透數學解題中常用的化歸思想、數學模型思想、數形結合思想等。就小學數學教學來說，在形成概念、導出結論、尋找方法、揭示規律的過程中，隨時都可捕捉到滲透數學思想方法的有效時機。在進行滲透數學思想方法的教學時，教師要把握時機，適時滲透，這樣既發展了學生的數學思維，又能讓學生感悟到數學思想的作用，同時不增加學生的學習負擔。

三、自主訓練，自覺概括，讓滲透無痕進行

在學生數學學習中，解決數學問題是最常態的學習活動。數學問題的解決過程，也是學生對數學思想方法的感悟、習得和運用的過程。一般來說，任意一個數學問題，教師都可以引導學生經歷問題的發現、提出、分析和解決過程，即“四能”培養的過程。在“四能”培養的過程中，雖然需要顯性的數學知識，但更離不開數學思想方法的運用。所以，學生在習題訓練的過程中，不僅鞏固和深化了已學的數學知識和數學思想方法，而且還會提煉和歸納出新的數學思想方法。

教師在教學實踐中發現，學生數學思想方法的感悟過程很多時候是從模仿開始的。如學生依照例題示范的思路解答與例題相同類型、結構的習題，實際上就是“依樣畫葫蘆”，可以看作是數學思想方法的機械運用。此時，并不能肯定學生領會了所用的數學思想方法，只有當學生將它用于變式的情境，并已經能夠獨立解決其他與之相關的數學問題時，才能肯定學生對這一數學思想方法有了一定的認識和掌握。

例如，在蘇教版五年級“解決問題的策略——轉化”的教學中，教師和學生自主自覺地共同圍繞已經學過的知識類型提煉出轉化的思想，并在學生感悟到轉化的思想后進行應用。把這一轉化的思想遷移到已經學過的數學知識中加以感悟和鞏固，如小數除法是通過轉化為除數是整數的除法來學習的，又如異分母分數加減法是通過轉化為同分母分數加減法來學習的等，學生感悟了轉化的思想，也構建和完善了他們的認知結構。

在學生學習顯性的數學知識過程中，教師要引導學生主動參與、親自發現，數學思想方法的感悟和習得過程也是如此。學生通過對數學思想方法的及時運用，并進行自主探究與合作交流，就加深了對數學思想方法的感悟與體驗。在教學中，教師要加強引導學生從主觀上關注和重視對數學思想方法的感悟和體驗，進而增強學生自覺提煉數學思想方法的意識。教師對數學問題的設計也要有針對性地從數學思想方法的角度加以考慮，盡可能設計一些能夠使各層次學習水平的學生都能解答的數學問題，讓所有學生既能找到合適的解決問題的策略，又能通過對一類問題的策略的探索，引發對類似問題所蘊含的數學思想方法的感悟和提煉。

學生對數學思想方法的感悟，不是一蹴而就的，要經過長期的無痕滲透才能讓學生感悟并運用它。因此，教師一定要關注對數學思想方法滲透教學策略的研究，探討其教與學的規律，使學生在數學學習中都能獲得受益終生的數學思想方法，以適應其對數學學科的后續學習。

（責編 李琪琦）