例談學生空間觀念的培養

李文

[摘 要]空間觀念是新課標中的十大核心詞之一，培養學生的空間觀念能讓學生更好地理解幾何，快速地構建出幾何的空間概念。本文主要從觀察、操作、想象三個角度進行說明，以期為更好的培養學生的空間觀念提供思路。

[關鍵詞]空間觀念 觀察 操作 想象

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）26-066

所謂空間觀念，就是當學生看到某個物體時，能抽象出其對應的幾何圖形，面對幾何圖形時能想象出對應的物體，并通過動態的想象分辨出幾何圖形之間的位置關系等。這方面的培養要求學生具有較強的空間感和幾何基礎，所以教師在教學中應當注重循序漸進。

一、觀察中感知，建立空間觀念

觀察是人們認識事物最基礎的一種方式，也是認識事物的基本所在，因此教師在培養學生空間觀念時，首先要讓學生學會觀察。

例如，在教學“長方體”時，教師可讓學生仔細觀察。

師：同學們，拿出我讓你們準備的包裝盒。

師：認真觀察你的包裝盒和同桌的包裝盒，看看有什么相同的地方。

生1：我數了數都是有6個面的，且都有8條邊。

師：沒錯，每個長方體都有6個面和8條邊，這些邊叫做長方體的棱。

師：那除此之外，還有什么相同的地方呢？

生2：我的盒子有8個角，且每個面都是長方形。

師：這些角，叫做頂點，每個長方體都有8個頂點。大家的盒子的每個面都是長方形嗎？

生4：我的不是，我的盒子有兩個面是正方形。

師：看來長方體不是每個面都是長方形呢，若四個面都是正方形的話，那還是長方體嗎？

生4：不是了，我量了一下，盒子對應的兩條棱長是一樣長的，所以如果有四個面是正方形的話，那么剩下那四個面肯定也是正方形，那樣的話就不是長方體了。

師：你說的很正確。

在觀察中，教師不斷引導學生探究發現長方體的基本性質和一些簡單的規律，讓學生逐步了解長方體以及自己手中的盒子，讓兩者間有一個初步的對換意識。

二、操作中感知，鞏固空間觀念

在對幾何有了初步認知后，具體的操作能夠加深學生對幾何物體的認知，并在操作中發現一些新的問題，進而加深學生對空間的感觸。

例如，在教學“圓柱體和圓錐體”時，教師可以讓學生自己進行操作。

師：拿出準備好的薯片盒（圓柱體包裝盒）和剪刀。

師：首先把圓柱體上下兩端的兩個圓剪下來，然后垂直剪開剩下的筒，就像我這樣（教師演示）。

師：在拆解薯片盒的過程中，你們有什么體會？

生1：圓柱體的這個筒剪開是一個長方形，我們常把紙卷成的筒其實就是圓柱體。

生2：長方形的邊長等于圓形的周長。

師：相信大家對圓柱體都有了一定的了解，現在大家動動手用紙作出一個圓錐體。（學生動手操作）

師：你們在制作圓錐體的時候，有什么感受呢？

生3：圓錐體的側面是一個扇形，有趣的是合攏成圓錐時就能平穩的立在桌子上。

生4：在制作圓錐體時，我理解了圓錐體的表面積公式是怎么得來的。

……

通過拆和做，使學生對圓柱體和圓錐體有了更清晰的認知，對兩者的空間認知也更加深刻，并通過操作進一步加深了他們的理解。

需要注意的是，學生的操作中，需要教師幫助選取較為方便的操作對象。例如，紙盒、薯片盒，這些學生容易獲得的物品。另外，在操作過程中常用到剪刀、小刀、圓規等較危險的工具，所以，操作過程中教師要強調學生規范操作，保證安全。

三、想象中感知，豐富空間觀念

在經過以上兩個部分的教學后，學生已經對空間觀念有了一定的認識，為后期的想象打下基礎。這里的想象并非胡思亂想，而是有根據的想象。

這個部分主要提升學生對空間認識的質量，將單一的幾何形象豐富為多個形象，將獨立的幾何形象豐富為具有一定位置關系的幾何群體等。另外學生還應當了解幾何形象的平面圖、展開圖，以及它們對應的幾何圖形，這在一些考題中常常會出現，這就是對學生空間觀念的直接考核。最后學生應當對動態的幾何形象有一定的理解，無論是平移還是旋轉，都能夠做到準確的判斷。

想象是最難的一個環節，也是對前面兩個部分的提升，教師應當加強對學生的訓練，在日常的教學中時常作出命題讓學生想象。

空間觀念的培養不是一蹴而就的，需要教師和學生循序漸進的完成，對此教師和學生都要有耐心和恒心。

（責編 羅 陽）