中學《有理數的加法》創新教學摭談

趙國祥

摘要：在學習本節課前，學生已經理解什么是正、負數，能用正、負數表示具有相反意義的量，掌握有理數概念，會用數軸上的點表示有理數，能判斷兩個數是不是相反數，以及絕對值的意義；還有小學學過的加法運算律。

關鍵詞：新課程理念；創新教學；有理數加法；教學設計

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）09-0037-01

1.學習任務分析

1.1從生活出發創設問題情境，讓學生在互相討論、交流合作中，踴躍發表自己的觀點，分析、歸納總結出加法法則。

1.2讓學生用實例來驗證小學學過的加法運算律，親身經歷運算律的探索過程，更能加深學生對知識的理解和掌握。

2.教學目標

1.1理解并掌握有理數加法法則，能夠正確、熟練地進行有理數的加法運算。

1.2初步學會運用正、負數的實際意義和加法法則來解決簡單的實際問題。

1.3掌握有理數加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算。

1.4通過運算培養學生初步的邏輯推理表達能力。

3.教學重點與難點

3.1有理數加法法則以及運算律是重點。

3.2異號兩數相加是難點。

4.教與學的方式

4.1教師創設問題情境，從實際生活中的例子，抽出數學問題，引導學生自主探索有理數加法法則。

4.2在此基礎上，引發學生發現加法運算律在有理數范圍內也成立，從而概括出加法交換律和結合律。

4.3整堂課以學生為主體，教師為組織、引導、合作者，讓學生主動獲取知識，激發學生對數學學習的興趣。

5.教學過程

5.1創設問題情境（投影1）

問題：學校位于貫穿東西公路旁，小麗從學校門口出發，先后進行兩次跑步，一次跑500米，另一次跑300米，問有幾種跑步方案，終點與學校的位置有幾種不同的情況。

5.2學生試探

（1）由各數學小組組長組織成員互相討論探索幾分鐘，如有必要，教師適當加以引導，最后由學生總結有幾個方案，用數軸及算式表示出來。

（2）接著引導學生去發現幾種不同方案中有沒有終點位置相同的情形并且歸納哪些方案終點與學校的位置相同。

5.3提問：觀察以上方案得出什么結論？

學生回答：（+300）+（+500）=（+500）+（+300）=+800

（-300）+（-500）=（-500）+（-300）=-800

（+300）+（-500）=（-500）+（+300）=-200

（-300）+（+500）=（+500）+（-300）=+200

5.4繼續提問

（1）若小麗向東跑了500米；再向西跑500米，結果怎么樣？

說明：（+500）+（-500）=0，即回到學校。

（2）若小麗向西跑300米，再向東跑0米，結果又如何？

說明：（-300）+0=-300，即學校以西300米處。

5.5歸納總結有理加法法則和運算律

（1）學生口頭歸納總結有理數加法法則和運算律。

（2）教師投影給出有理數加法法則和運算律（投影3）。

由以上例子可以總結出：

（1）同號兩數相加，取相同的符號并把絕對值相加；

（2）絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。

（3）一個數同0相加，仍得這個數。

（4）兩有理數相加，交換加數的位置和不變。

三個數相加，先把前兩個數相加，或先把兩個數相加，和不變

交換律：a+b=b+a

結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

5.6例題設計（投影4）

例1：計算（口答）

（1）（-21）+（-9）（2）（+2.3）+（-2.3）

（3）-3.4+0（4）（-12）+13

例2：計算——運算律運用

（1）（+26）+（-18）+5+（-16）

（2）（+1.75）+（+1.7）+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）

例3：學校小賣部每天的盈虧情況如下（盈余為正）：+158.5元，-35.6元，-75元，+36.5元，+198元，-27.4元。一周總的盈元情況如何？

5.7課堂練習（投影5）

（1）填空：

（1）（）+（-3）=-8（2）（）+（-3）=8

（3）（-3）+（）=-1（4）（+3）+（）=0

（2）用">"和"<"填空。

（1）如果a>0，b>0，那么a+b_______0；

（2）如果a<0，b<0，那么a+b_______0；

（3）如果a>0，b<0，∣a∣>∣b∣，那么a+b______0；

（4）如果a<0，b>0，∣a∣>∣b∣，那么a+b_______0。

（3）有10袋大米，以每袋100千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數。稱斤記錄如下：

+0.5，-0.25，+1，-0.5，-1.25，+1.5，-0.75，-1，+1，+1.75

問：10袋大米的重量是多少？

5.8課堂小結：

（1）讓學生復述加法法則及運算律。

（2）教師指出學生練習中存在的問題。

5.9課外作業：P40～41.3（1）（4），5（1）～（4）

5.10課外思考題（投影6）

（1）若a+∣a∣=0，a是什么數？由此得出什么結論？

（2）若∣a+2∣=5，那么a=？總結一下這類運算的規律。

6.教學反思

本節課需適當加強加法法則的形成過程的教學在此過程中教師應重點培養學生的觀察，比較、歸納能力。教學時應盡量引導學生自主探索新知識，使學生通過探索與合作交流，掌握新的知識，充分體現了新理念下課堂教學要以學生為主體，改變傳統教學中教師的主體角色。

本節課設計的例題由淺入深，目的是教學要面向全體學生讓不同的人得到不同的發展。教學時，應讓學生懂得加法法則，加法運算律都是進行計算的根據。應讓學生知道每進行一步運算都要有根有據，以此來培養學生的邏輯思維能力。課堂練習，課外作業以及課外思考題適當增加難度，主要目的是訓練學生靈活運用知識的能力。