淺談對(duì)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考

莫才芬

摘 要：概念是思維過程的脊梁，教師教學(xué)的主要目的之一是幫助學(xué)生有效地學(xué)習(xí)概念，學(xué)生不僅要有效地學(xué)習(xí)概念，牢記概念的定義、概念的內(nèi)涵，還應(yīng)該理清概念之間的橫向和縱向關(guān)系。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；思考

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)，數(shù)學(xué)課程要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動(dòng)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會(huì)蘊(yùn)含在其中的思想方法，追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。

一、重視引入

每一個(gè)概念都是通過對(duì)某一具體的事例進(jìn)行分析，進(jìn)一步經(jīng)過實(shí)際的概況而總結(jié)推出的，它需要一個(gè)比較具體的形成過程。教師在教授與講解每一個(gè)數(shù)學(xué)概念時(shí)，應(yīng)通過實(shí)際的例子或者具體的事物，讓學(xué)生有一個(gè)直觀的感受，并明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的必要性及其作用和意義。數(shù)學(xué)課雖然不是社會(huì)實(shí)踐課，但數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來設(shè)置合理的教學(xué)情境，讓學(xué)生切身體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性。

目前對(duì)于很多教師來講，數(shù)學(xué)概念還只是一般的名詞解釋，試想，連教師都不能真正領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性，那么又何談學(xué)生呢？照本宣科的傳統(tǒng)教學(xué)方法早已不能融入當(dāng)今社會(huì)發(fā)展，只是單純地從字面意思講解數(shù)學(xué)概念，卻義正詞嚴(yán)地要求學(xué)生死記硬背的講解方法是不科學(xué)的，終將會(huì)被社會(huì)所淘汰。例如函數(shù)、向量等數(shù)學(xué)概念，其實(shí)是一種數(shù)學(xué)思想觀念，也是一種處理數(shù)學(xué)問題的方法，這樣會(huì)使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活脫節(jié)，同時(shí)也會(huì)影響學(xué)生對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)概念的理解，并產(chǎn)生厭倦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的

心理。

還有部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)概念的講解只是一帶而過，頂多讓幾名學(xué)生朗讀數(shù)學(xué)概念，僅僅三五分鐘的時(shí)間就講解完畢，殊不知其實(shí)有很多學(xué)生根本無法理解數(shù)學(xué)概念的含義，更別說接下來的學(xué)習(xí)內(nèi)容了。如此的教學(xué)方法，學(xué)生成績(jī)難以提高，別說課堂質(zhì)量了，一些接受能力較差的學(xué)生往往是一知半解，不知所云。

事物與事物之間是相互聯(lián)系和作用的，高中數(shù)學(xué)概念也同樣如此，它們之間或多或少存在著關(guān)聯(lián)性。目前有許多教師只是一味地講解當(dāng)前的數(shù)學(xué)概念，卻不能與之前學(xué)過的較為淺顯的數(shù)學(xué)概念相結(jié)合，由淺入深。這種將每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都孤立起來的教學(xué)方式實(shí)在是不可取，不但影響教學(xué)質(zhì)量，還難以讓學(xué)生在腦海中形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。

我們可以以橢圓的數(shù)學(xué)概念舉例來說明數(shù)學(xué)概念該如何講解。

教師可以要求學(xué)生在課前準(zhǔn)備兩個(gè)小圖釘及一條長(zhǎng)度為定量的細(xì)線，將圖釘定在紙板內(nèi)不同的兩個(gè)點(diǎn)A、B上，并用鉛筆將細(xì)線拉緊，筆尖在紙板內(nèi)慢慢移動(dòng)，得到某一圖形，針對(duì)這一圖形讓學(xué)生思考和探索問題。如：紙板上的圖形有什么特點(diǎn)，由于紙板內(nèi)兩點(diǎn)位置的變化，紙板內(nèi)圖形又發(fā)生了怎樣的變化。讓學(xué)生自己總結(jié)以上兩個(gè)問題的答案，并歸納總結(jié)本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的橢圓的概念。如此的教學(xué)方式，不再是教師的照本宣科，能夠充分調(diào)動(dòng)每一名學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的熱情，更能讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念所賦予的含義，讓學(xué)生自己總結(jié)，更有助于學(xué)生理解與記憶數(shù)學(xué)概念。

二、情境創(chuàng)設(shè)，興趣激發(fā)

在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)當(dāng)中如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一種培養(yǎng)，而不同情境的創(chuàng)設(shè)則是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵，我記得一位著名的教育學(xué)家曾經(jīng)這樣說過：“要盡量通過對(duì)問題的選擇、提法和安排來激發(fā)讀者，喚起他的好勝心和創(chuàng)造力，并且給他充分的機(jī)會(huì)去處理各種各樣的研究對(duì)象。”因此，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，應(yīng)注重情境的創(chuàng)設(shè)，來激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，可以從如下三個(gè)方面來進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)。

1.故事情境的創(chuàng)設(shè)

多數(shù)學(xué)生往往對(duì)歷史人物及歷史上發(fā)生的真實(shí)案例較為感興趣，比如著名的“雞兔同籠”的故事，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的講解時(shí)，這恰恰就是一個(gè)最好的切入點(diǎn)。教師可以在教學(xué)不同的數(shù)學(xué)概念時(shí)，講解幾個(gè)不同的歷史學(xué)家身上發(fā)生過的真實(shí)故事來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在一個(gè)輕松、愉悅的條件下良好地完成數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。

2.實(shí)驗(yàn)情境的創(chuàng)設(shè)

心理學(xué)研究表明，能夠通過自己的實(shí)際操作而學(xué)習(xí)到的知識(shí)往往更加記憶深刻，這就像我們常說的：“好記性不如爛筆頭”。所以教師可以針對(duì)不同的數(shù)學(xué)概念，創(chuàng)設(shè)一場(chǎng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)中講授數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生親身體會(huì)數(shù)學(xué)概念的含義。

3.競(jìng)爭(zhēng)情境的創(chuàng)設(shè)

國(guó)外很多研究數(shù)據(jù)表明，在教師教授課程、學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，適當(dāng)?shù)母?jìng)爭(zhēng)是必不可少的。在教學(xué)過程中針對(duì)學(xué)生的自身?xiàng)l件，適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)競(jìng)爭(zhēng)情境，同樣是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一種良策。將競(jìng)爭(zhēng)帶入課堂中利用學(xué)生的好勝欲望，消除學(xué)生的厭倦情緒，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、數(shù)學(xué)概念形成過程教學(xué)設(shè)計(jì)，概括能力培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中我們因注重學(xué)生概括能力的培養(yǎng)，而在學(xué)生概括能力的培養(yǎng)過程中，我們要精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)概念的形成過程，讓學(xué)生切身體會(huì)到事物的本質(zhì)屬性，這一過程的培養(yǎng)能夠充分提高學(xué)生的概括能力。我們以棱柱的概念形成過程為例來淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

通過回憶矩形的形狀來導(dǎo)出棱柱的概念，并讓學(xué)生口述其特征。教師可以通過生活中常見的物體來向?qū)W生滲透棱柱的概念，并讓學(xué)生觀察其特點(diǎn)。

讓學(xué)生舉例說明他們認(rèn)為現(xiàn)實(shí)生活中的棱柱形物體，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，用自己的語言表達(dá)他們認(rèn)為的棱柱的概念。這樣的教學(xué)方式，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有更深刻的理解和記憶，更能加強(qiáng)對(duì)學(xué)生概括能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生解題時(shí)得心應(yīng)手，思路清晰。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中一直處于被忽視的地位，教師應(yīng)在實(shí)際教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)概念的教學(xué)，要重視數(shù)學(xué)概念的引入，并創(chuàng)設(shè)不同的學(xué)習(xí)情境，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并精心設(shè)計(jì)教學(xué)概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。在概念教學(xué)中教師要根據(jù)新課標(biāo)的具體要求來完成數(shù)學(xué)概念的教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生大膽地概括數(shù)學(xué)概念，真正重視概念教學(xué)。但如何對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行更加科學(xué)合理的講解，目前還是一個(gè)起步階段，這將是我們?nèi)蘸笾攸c(diǎn)研究的課題。

參考文獻(xiàn)：

邵建華.數(shù)學(xué)概念的分類、特征及其教學(xué)探討[J].課程·教材·教法，2013（10）.

編輯 張珍珍