高中數學函數教學滲透數學思想方法淺探

秦鳳

摘 要：數學思想方法引導學生理解認知數學知識，形成系統(tǒng)性的數學方法體系的重要基礎，是當前素質教育背景下高中數學教學中的關鍵內容。在高中函數教學中滲透數學思想，能夠幫助學生更好地理解函數特征與內在規(guī)律，使學生在實踐應用中把握準確方向，提升學習效率。探討了高中數學函數教學滲透數學思想方法的相關內容，旨在提供一定的參考與借鑒。

關鍵詞：高中數學；函數教學；數學思想

一、高中數學函數教學中設計的數學思想方法

1.函數與方程結合思想

函數與方程是在形式與意義上存在著十分緊密的聯系，函數與方程結合思想是高中函數教學的基礎思想。函數問題是針對具體現象進行的動態(tài)化分析，通過函數關系的構造，實現影響參數變量關系與規(guī)律的研究；而方程思想則針對具體題目設置相應的未知變量，通過中間變量的等量關系在已知量和未知量之間建立聯系，進而形成方程或方程組，通過解答相應方程完成問題的解決。可見，函數思想與方程思想二者在本質上都是針對相應參數變化導致另一參數變化規(guī)律的探索，在高中函數教學中將這兩種思想進行有機的結合，能夠幫助學生更好地把握函數學習的本質，舉一反三，通過具體函數內容的學習掌握相應的類似內容。

2.轉化遷移思想

知識的轉化與遷移是高中函數教學靈活性的重要體現，同時也是學生自主探索學習的基本思想。在高中函數教學中，部分函數問題在表面上看相對抽象陌生，與學生學習掌握的函數知識存在一定的差異，依據既有方法解決問題存在著明顯的困難。而轉化與遷移思想的運用能夠幫助學生實現知識陌生向熟悉、抽象到具象的轉變，通過合理的化歸將新的函數問題轉化為一些相對易于解答的問題形式。轉化遷移思想的應用不僅能夠提升學生函數知識的應用水平，同時也能進一步提升學生在處理問題過程中的創(chuàng)造性與應變能力。

3.數形結合思想

數形結合具有直觀形象的特點，能夠將函數中隱含的關系與變化規(guī)律全面詳細地展示在學生面前。數形結合思想的運用，實現了數學公式、符號語言向函數圖象的完美過渡，在函數問題相對復雜的情況下，學生根據函數關系繪制相應的圖象分析問題則能夠全面降低問題難度。

4.集合思想

集合思想的本質就是將具有相似特征的元素進行整體化的考量，使相應問題分析呈現出更為明顯的特征與變化趨勢。在高中函數教學過程中，涉及的函數關系與參數較為多樣，學生在審讀問題的過程中往往不能準確有效地提取信息，使得具體問題的解答出現困難。集合思想的運用能夠幫助學生從整體上理解函數問題，讓部分隱含條件在整體變化規(guī)律中凸顯出來，為學生的高效解答與拓展學習提供必要的信息支持。

二、高中數學函數教學滲透數學思想方法的策略

1.在解決函數問題的過程中滲透數學思想方法

高中函數教學中數學思想方法的滲透離不開具體問題的處理，學生正是在函數知識與方法的實踐應用中不斷驗證數學思想方法，進而形成一定的知識與方法體系。因此，在函數教學過程中，高中數學教師應重視學生解題過程的指導，在具體問題的解答過程中，不僅要教會學生如何分析理解題意，選擇正確的解題方法，同時也應提綱挈領，讓學生將解題流程提升到數學思想方法的分層應用上來，讓學生在解題初期能夠根據相應的數學思想方法確立解題方向，逐步合理選擇解題模式，最終完成函數問題的處理。

2.在函數知識的傳授過程中滲透數學思想方法

在高中函數知識的傳授過程中，教師一方面要根據教學目標完成相應概念、性質、法則、公式、定理等基本內容的講解，另一方面，也要講這些知識與方法歸納總結為相應的函數規(guī)律，讓學生在掌握具體知識方法的基礎上，進入數學思想與方法探索的層次。在教學過程中要引導學生主動參與結論的探索、發(fā)現、推導過程，搞清其中的因果關系，領悟它與其他知識的關系，讓學生親身體驗創(chuàng)造性思維活動中所經歷的和應用到的數學思想和方法。

3.在函數總結復習過程中滲透數學思想方法

數學知識儲備與能力水平的提升離不開復習，相應的數學思想方法的滲透也同樣依賴于一定的總結與升華。在高中函數教學過程中，教師應組織學生及時小結、復習，讓學生在腦海中留下深刻的印象，這樣有意識、有目的地結合數學基礎知識，揭示、提煉概括數學思想方法，既可避免單純追求數學思想方法教學欲速則不達的問題，又能有效地促使學生的認識實現從感性到理性的

飛躍。

綜上所述，在教學過程中重視數學思想方法的滲透和灌輸，可以深化學生對基礎知識的理解，進一步完善學生的認知結構，優(yōu)化學生思維品質，提高學生發(fā)現問題、解決問題的能力，提高學生的數學素養(yǎng)。本文闡述了高中數學教學中的主要數學思想，提出了相應的滲透策略，具有一定借鑒價值與參考意義。

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編輯 張珍珍