少數民族地區大學數學范式教學探析

侯英

摘 要： 培養學生的自主學習能力是社會發展的需要，也是范式教學的重要任務.在少數民族地區進行范式教學改革，教師應基于學生的生活經驗和已有知識不斷探索實踐.本文從提高學生數學素養、課堂內容銜接、新課引入、讓學生掌握學習方法四個方面探討大學數學范式教學中如何培養學生的學習能力.

關鍵詞： 少數民族地區 范式教學 自主學習能力培養

在少數民族地區，由于受歷史、自然條件及經濟發展水平等因素的制約，教學資源缺乏，教學水平和質量明顯低于發達地區.學生在中小學階段所處的環境比較封閉，教師素質偏低等因素影響了學生的數學學習能力.而范式教學要求重建師生的課堂活動，即教師作為教育教學的主體，學生是學習活動的主體，營造以學生為中心的學習環境，著力培養學生的創造力、創新精神和創業能力，切實有效提高學生的自主學習與實踐能力.

針對少數民族地區學生數學基礎普遍較差的情況，本科教學中，教師應首先了解學生的實際水平，按照學生的接受能力制定符合大綱要求的教學內容.其次，范式教學雖然要培養學生的自主學習能力，但不能單純地把問題交給學生解決，要本著循序漸進、由淺入深的思想一步步引導學生學會學習.課堂上，教師應有意識地培養學生獨立獲取數學知識的能力，成為學生學習活動的組織者、引導者，通過多種途徑對學生的學習方法進行有效指導與培養，讓學生不僅明確學習什么，更明確怎樣學習.

一、提高學生的數學素養

范式教學要提高學生自主學習能力，首先要使他們從思想上樹立學好數學的信念.課堂上通過向學生介紹一些數學史，使學生了解數學的發展歷程和在人類科學進步中所起的作用，從而激發他們學習數學的興趣.讓學生了解科學家們探索數學未知領域的過程，學習科學家們不怕困難、堅韌不拔的精神.

如學習導數與微分時，可以先介紹微分學的起源，即它是人們求曲線的切線、瞬時變化率，以及求函數的極大、極小值時產生的問題.從阿基米德、阿波羅尼奧斯到開普勒、費馬，再到牛頓、萊布尼茨等眾多科學家的不懈努力創立了微積分，使其成為獨立的科學，并給整個自然科學帶來革命性影響.又如講數理統計之前可以介紹現代數理統計學的奠基人是英國數學家費希爾，二十世紀二三十年代，他提出許多重要的統計方法，發展了正態總體下各種統計量的抽樣分布，同時費希爾是假設檢驗的先驅之一，他引進了顯著性檢驗概念.而1928—1938年間，內曼與小皮爾遜合作，發展了假設檢驗的嚴格的數學理論，引進“檢驗功效函數”的概念作為判斷檢驗程序好壞的標準.

數學發展史說明理論與實際之間的密切關系.許多研究方向的提出，歸根到底是有實際背景的.反過來，當這些方向被深入研究后，又可以指導實踐，進一步擴大和深化應用范圍.教師通過適當融入與教學內容相關的數學史，能讓學生了解今天所學知識的產生原因和重要性，幫助學生更好地掌握所學內容.

二、注重課程內容的銜接

在中學，不同學校針對高考講授的教學內容有所側重，對教材中的有些知識點只是簡單介紹.而到大學學習高等數學和概率論與數理統計時，所用的高中內容，一部分學生學得很少，甚至沒有學過.因此，教師應先了解學生中學學習情況，對沒有學過的內容適當補充.如學習概率論與數理統計的古典概型時，需要先補充中學排列組合的有關內容，否則一部分學生根本不知道事件包含的基本事件數是如何計算的.教師要盡量把新課涉及的中學內容先復習一下，即使認為比較簡單的公式也要讓學生明確.如學習參數的極大似然估計時，要用到初中學習的對數公式.雖然很多學生已經熟悉，但總有一部分學生記得不清楚.包括大一學習的高等數學中的求導、積分等公式、方法，教師都要結合所講概率內容事先復習，盡量讓基礎差的學生跟上正常教學進度.

三、新課引入貼近生活實際

杜威在教育實驗中運用復制和再現生活的方式，以生動的實踐激發學生體會和獲得生活經驗；羅杰斯在教育實驗中運用自然引導的“非指導”法，將學生步步深入地引向知識的殿堂.兩人雖然教學方式有所差異，但都達到了促使學生自我探索真知的目的.

教師要精心設計每節課的新課引入，讓學生從熟悉的生活經驗和自己不斷拓寬的視野中發現數學問題，促使其產生探索欲望.引入新課創設的情境應便于學生提出問題，進而讓學生解決提出的問題，在小組探討研究過程中體驗數學知識的形成與發展過程，并獲取數學知識，同時體會到這些知識的應用價值.如學習離散型隨機變量時，可以先創設情境：從學校乘車去火車站的途中有3個十字路口，如果在各個十字路口遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是，那么我們在途中遇到紅燈的次數是多少？每個十字路口遇到紅燈的概率又是多少？學生對這樣的實例比較熟悉，希望一探究竟，由此激發他們的好奇心和研究興趣.學生自己就能得出途中遇到紅燈的次數是0，1，2，3，但每次遇到紅燈的概率不知如何求，這時教師可以進一步啟發、引導，運用事件的獨立性讓學生把四種情況下的概率求出來，從而自然而然地得到離散型隨機變量和其分布律的定義.

學習不僅僅是認知活動，研究者應將學習者的動機、情感、意志、行為調節、學習態度等個性因素整合到認知過程中，只有讓學生產生想探求問題的想法、興趣，才能按照教學計劃一步步引導學生自主學習，并在此基礎上培養學生學會學習.

四、讓學生掌握學習數學的方法

范式教學是以學生為中心，培養學生自主學習能力的教學，所以教師設計教學內容時，應始終堅持讓學生掌握學習方法.如學習向量組的線性相關性時，可以舉下面的例子：

像這樣讓學生在計算、觀察、分析、總結的過程中學會自己探索知識，逐步熟悉研究問題的數學方法，用前面學過的內容解決新的問題，把握知識之間的內在聯系，逐步提高他們學習數學的能力.

教學中要讓學生了解各知識點之間的關系，善于將知識條理化、系統化，使其更好地掌握數學方法，提高理解和運用知識的能力.

課程改革是一個不斷實踐探索的過程，現代教育的任何新理念都是對優質教育實踐經驗進行提煉升華的結果.教師既要學習先進的教育思想方法，又要結合所教學生的實際情況，不斷探索、總結經驗.新理論只有在教學實踐中找到共鳴才能加以運用.少數民族地區的范式教學改革不同于發達地區，采取的方法要切合學生實際，目標要讓學生通過努力實現.

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