引領學生經歷數學學習過程的思考

汪長林

摘要：引導和幫助學生積極參與教學活動，使學生在動腦、動手、動口的過程中，自覺主動地學習，從而提高學生的學習效果，發展學生的學習能力，培養學生的數學素養。因此，教師可創設有利于學生經歷學習過程的情景，讓學生發現問題；提供有利于學生經歷學習過程的內容，讓學生思辨問題；開展有利于學生經歷學習過程的操作，讓學生探究問題；提出有利于學生經歷學習過程的問題，讓學生解決問題；設計有利于學生經歷學習過程的環節，讓學生升華問題。

關鍵詞：小學數學；學習過程；思考

《小學數學課程標準》強調：“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”，“學習數學知識應從學生已有的生活經驗出發，讓學生親自經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與運用的過程”。這一基本理念要求教師在數學教學活動中，為學生提供充分經歷數學活動的機會，讓學生在數學學習過程中提高熱情、發現問題、找尋規律、積累經驗、感悟方法，進而理解知識、掌握技能、發展情感、形成思想。如何讓學生經歷數學學習過程，下面談談個人教學實踐中的實踐與思考：

一、創設經歷學習的情景，讓學生發現問題

數學情景提供了讓學生建構知識的豐富信息。創設數學情景就是讓學生自覺不自覺地“走進美妙的數學花園”，覺得“數學好玩”，在情景中“玩”懂數學、真正熱愛數學、更好地使用數學。

新教材特點之一就是提供了大量的主題圖或情景圖，目的是讓學生通過看一看、說一說、做一做、比一比、猜一猜、想一想等數學活動，讓學生參與到知識的形成過程之中。教師應該居高臨下地把握教材，根據學生的知識基礎、生活經驗、文化環境、家庭背景、思維方式，合理利用、設計真實情景，讓學生主動走進情景、發現問題、建構知識。

二、提供經歷學習的內容，讓學生思辨問題

好的數學指的是能發展的、能越來越深入、能被廣泛應用、互相聯系的數學。在教學時，提供好的教學內容，讓學生思辨問題的實質，就能把抽象的、難的、高等的內容變成現實的、容易的、初等的知識。例如我在教學《分數和小數的互化》時，出示了下列四組題目：

（一） （二） （三） （四）

1/2 1/5 1/10 1/3

1/4 1/25 1/20 1/6

1/8 1/125 1/50 1/35

先讓學生分組計算，發現第一、第二、第三組分數都能化成有限小數，第四組的結果是循環小數。

再比較探究四組分數的共同點：所有分數均為最簡分數；分子均為1（說明分數化有限小數與分母有關）。

接著研究每組的規律，結果明白：第一組，分母只含有質因數2；第二組，分母只含有質因數5；第三組，分母只含有質因數2或5；第四組，分母除了質因數2和5以外，還含有其他的質因數。第一、二、三組分數均能化成有限小數，第四組不能化成有限小數。

同時總結得出：一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，那么這個分數可以化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

最后，通過一系列的針對性、綜合性訓練，讓學生應用知識、理解知識、鞏固知識，形成能力。

這樣具有個性特點和共同特征的學習內容設計，有利于學生自主探索、合作交流、思辨問題、發現本質，從而理解知識、掌握知識、形成能力，更重要的是經歷學習過程，培養數學情感，掌握學習方法，樹立學習信心。

三、開展經歷學習的操作，讓學生探究問題

實踐操作是學生學習數學的重要方式。積極開展實踐操作，讓學生做一做、剪一剪、擺一擺、折一折、量一量……有目標、有學具、有要求地組織學生動手操作，讓學生在操作中探究，在操作中感悟，在操作中求知，在操作中成長。

如我在教學《圓柱體的表面積》這課之后，出了一道提高訓練題：“已知圓柱體的表面積為383.08平方分米，圓柱體的底面半徑為4分米，求圓柱體的高。”學生都認真解答。①求底面積——②求側面積——③求圓柱體的高。

在解答的過程中，有一名學生悄悄對我說：“老師，我還有一種算法，不知道對不對？”

我說：“說來聽聽。”

學生說：“先把282.6÷（3.14×4×2）=14（分米），再用14-4=10（分米），不知有沒有道理？”

我馬上醒悟到：圓柱體的側面、底面都和底面周長有關系，這種計算很可能有道理，于是鼓勵她大膽思考，立即安排全班同學開展小組合作探究或進行實踐操作，讓學生自主探究、自主構建。

小組合作的學生經過認真推理得到：圓柱體的兩底面積=2πr =2πr r=Cr。

圓柱體的表面積=S側+2S=Ch+Cr=C·（h+r），用字母表示為S表= C·（h+r）。

這只是推理，是不是一般的規律呢？我又鼓勵學生操作驗證。實踐操作的學生通過圖形的剪拼得出：圓柱體的側面沿高剪開為長方形，長為底面周長，寬為高；而圓柱體的底面按照其面積公式的推導方法可以得到一個長方形，長為πr，寬為 r，而相同的兩個底面拼在一起是一個大長方形，長為πr+πr=2πr=C，寬為r，其面積為2πrr =Cr，結果圓柱體的表面展開圖形為一個更大長方形，長為C，寬為h+r，進而得到S表= C·（h+r）。我及時表揚了這位學生，鼓勵大家向她學習，勤于思考，善于提問。于是，我及時補充了一組習題讓學生進行練習，學生都很快地計算出了正確結果。到此，我進一步向學生提出一個問題：告訴圓柱體的表面積和高，能不能求出圓柱體的底面半徑或直徑？學生通過探究、交流、思考，明白這是不可能的，因為圓柱體的底面周長無法確定。通過實際操作與合作，學生明白了圓柱體表面積還可以這樣算，創新了的計算方法，簡化了解題難度，提高了解題能力，激發了學習興趣，提升了學生探究數學未擁知識的興趣、信心和能力。

四、提出經歷學習的問題，讓學生解決問題

問題教學是數學教育發展的必然過程和階段。問題是學習的先導，是引發學習興趣和學習積極性的關鍵，會學習的人才會有問題、會提問題；不會學習的人沒有問題或提不出明確的問題。“問題由學生提出”是教師不懈追求的至高境界，培養學生提出問題、發現問題、思考問題的能力與習慣，在問題不斷深入的過程中激發學生的學習興趣和積極性，體驗學習的價值，最終實現在問題的發現過程中構建知識，在問題的探究過程中啟迪智慧，在問題解決的過程中點化生命。新課程下學生學習知識的形式很多，如比較、猜想、分類、游戲、畫圖、推理等等，教學過程中，教師合理安排相關環節，采用不同的學習形式，有助于學生理解內容、掌握知識、升華概念。

如我在教學分解質因數概念后，安排了一組比較練習：

①2×2×3=12

②1×2×2×3=12

③3×4=12

④12=2×2×3

⑤12=1×2×2×3

⑥12=3×4

讓學生為每個算式取一個名稱。通過比較，學生用到了下列概念——連乘、乘法算式、分解質因數、分解因數。這一環節的安排，使學生進一步理解了“分解質因數”，創新地提出了“分解因數”的概念，達到了鞏固知識、升華知識的目的，培養了學生的創新能力，真正做到了“傳知授能解惑”。

教學過程是一個隨機應變的模塊，知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀三者渾然實現一體的過程，是一個充滿創造性、神奇而多變的過程；讓學生經歷學習過程是學生內在生命活力成長、發展的需要，二者的有機融合，更是教育永恒的、真正的價值追求。