數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

解安娟

摘要：數(shù)學(xué)是門神奇的學(xué)科，知識間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。在高中教育的關(guān)鍵時期，教師有必要運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法，組織趣味性的教學(xué)活動，來活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的綜合能力。在實(shí)踐中，數(shù)形結(jié)合方法的合理應(yīng)用，對于學(xué)生階段性成長任務(wù)的圓滿完成而言有著重要的意義，教師一定要認(rèn)清學(xué)生的主體地位，幫助他們形成樹形思想，在潛移默化、循序漸進(jìn)中掌握更多解題技巧，養(yǎng)成好的探究習(xí)慣。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的魅力所在，有助于教育現(xiàn)代化進(jìn)程的不斷加快。本文主要對數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用做出了具體研究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合方法；應(yīng)用分析；思考

引言：數(shù)形結(jié)合是一種全新的教學(xué)方法，它的合理應(yīng)用能夠去除學(xué)生的抵觸情緒，打消學(xué)生的解題顧慮，方便教師去落實(shí)各項人才培養(yǎng)計劃。另外，滲透數(shù)形結(jié)合思想還可以減輕教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，優(yōu)化課堂的教學(xué)效果，以最簡便的方式啟發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)新力與想象力。高中數(shù)學(xué)教師不妨通過教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充、教學(xué)策略的實(shí)施，來為數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用創(chuàng)造有利的條件，并從不同角度、不同層面出發(fā)，鼓勵學(xué)生積極參與練習(xí)活動，提高解題的熟練程度，構(gòu)建完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。筆者認(rèn)為，數(shù)形結(jié)合方法的有效應(yīng)用可從以下方面著手：

一、學(xué)會結(jié)合教材內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)教材中能夠聯(lián)系到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容非常多，比如指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等等。經(jīng)過多年實(shí)踐筆者發(fā)現(xiàn)，有經(jīng)驗的數(shù)學(xué)教師在組織教學(xué)活動時，會結(jié)合教材的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行數(shù)形結(jié)合方法的合理應(yīng)用[1]。學(xué)生認(rèn)識到什么是數(shù)形結(jié)合，掌握了數(shù)形結(jié)合的方法，無論是問題的分析還是公式的運(yùn)用都會變得更加容易。教師必須把教材內(nèi)容與數(shù)形結(jié)合法有機(jī)結(jié)合在一起，制定完善的教學(xué)方案，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，因為這樣才能取得事半功倍的教學(xué)成效。例如，講解“平面解析幾何”的相關(guān)內(nèi)容，教師在教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)之時，可以采用“以形助教”的方式來解答問題，以便于能夠不斷增強(qiáng)學(xué)生對幾何圖形直觀性的理解，掌握好相關(guān)的知識點(diǎn)；而在講解“兩個變量的線性相關(guān)”之時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用“畫坐標(biāo)”的方式，使得數(shù)與數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)空間結(jié)合，將復(fù)雜問題簡單化，確保學(xué)生能夠提升對相關(guān)數(shù)學(xué)問題知識點(diǎn)的理解，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)性的知識框架結(jié)構(gòu)。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形思想

數(shù)形思想可以說在高中之前的學(xué)習(xí)中，并不是非常常見，而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于高中數(shù)學(xué)所涉及知識面以及內(nèi)容難度要遠(yuǎn)高于初中以及小學(xué)數(shù)學(xué)，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法是非常有必要的，通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法能清晰的將高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)問題進(jìn)行呈現(xiàn)，幫助高中學(xué)生解除對數(shù)學(xué)的畏懼心態(tài)，幫助學(xué)生尋找更加方面與簡潔的解題方式[2]。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識到想要使學(xué)生熟練并且靈活的使用數(shù)形結(jié)合法，并不是朝夕所成之事，數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用是需要學(xué)生經(jīng)過一段時間的培養(yǎng)。因此，高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)形結(jié)合法的教學(xué)之中，應(yīng)當(dāng)遵循循環(huán)漸進(jìn)的原則，切記急功近利，通過將數(shù)形結(jié)合融入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計之中，進(jìn)一步轉(zhuǎn)變學(xué)生對高中數(shù)學(xué)解題的思維方式。同時，教師還應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中多利用數(shù)形結(jié)合法講解具有代表性的例題，當(dāng)然單純通過對例題的講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，所謂“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行看個人”，要想使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)舉一反三，那么還應(yīng)當(dāng)針對學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，達(dá)到促使學(xué)生有效而靈活的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法。例如，在“高斯運(yùn)算”的教學(xué)之中，可通過例題1+2+3+……100作為例題，進(jìn)而以例題作為擴(kuò)展，如求1+2+3……+200作為學(xué)生的練習(xí)題，通過各這種模仿，促進(jìn)學(xué)生數(shù)形結(jié)合解題思想的轉(zhuǎn)變，擴(kuò)展學(xué)生思維。

三、加深函數(shù)知識記憶

數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對提高教學(xué)質(zhì)量有著推動作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融合數(shù)形結(jié)合方法不僅有利于學(xué)生銜接所學(xué)的抽象知識，同時還加深學(xué)生對函數(shù)知識的記憶。高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)思維提出更高的要求，既需要掌握基礎(chǔ)理論知識，又需要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。因此，為了滿足高中數(shù)學(xué)對學(xué)生嚴(yán)密邏輯思維的要求，使學(xué)生將各類數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效銜接，就要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分利用數(shù)形結(jié)合方法，解決知識儲備不足的問題[3]。例如，在講解“三角函數(shù)”課程時，傳統(tǒng)教學(xué)方法是教授大量的公式，學(xué)生通過對公式的推理和運(yùn)算才能將問題解答出來。但是，通過數(shù)形結(jié)合方法就可以根據(jù)函數(shù)的圖形性質(zhì)省略推算公式的環(huán)節(jié)，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。面對高中數(shù)學(xué)中的大量公式，學(xué)生不僅要牢記公式符號，還要掌握公式的具體含義，這樣無形之中加大了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。利用數(shù)形結(jié)合方法可以充分解決公式背誦的問題，例如，在“三角函數(shù)”的教學(xué)中，通過數(shù)形結(jié)合方法將三角函數(shù)以幾何圖形的形式展現(xiàn)出來，使其更加的直觀、形象。在學(xué)生記憶三角函數(shù)相關(guān)性質(zhì)的過程中，可以先將其具體圖形畫出來，然后就能明白它的單調(diào)區(qū)間、對稱性、周期等函數(shù)性質(zhì)。這樣學(xué)生在以后看見公式名稱時就會在腦海中回憶起對應(yīng)的圖形，從而解決數(shù)學(xué)中的問題。

結(jié)語

總之，數(shù)形結(jié)合是一種非常有效的教學(xué)方法，既是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的高效工具，又是輔助學(xué)生發(fā)展形象和抽象思維的有效途徑。該方法能夠拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生便于轉(zhuǎn)換數(shù)形，通過數(shù)與形兩個方面看到問題的本質(zhì)，幫助學(xué)生將問題化難為易、化繁為簡。因此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要重視數(shù)形結(jié)合，充分利用周圍的教學(xué)資源，根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗，把數(shù)與形做到有機(jī)結(jié)合后將該方法傳授給學(xué)生，使學(xué)生能真正掌握數(shù)形結(jié)合思想，最終起到培養(yǎng)學(xué)生思維形象甚至思維創(chuàng)造的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張艷.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].中國校外教育，2016（31）282-283.

[2]耿海龍.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用研究[J].亞太教育，2016（13）49-50.

[3]陳興宇.巧妙構(gòu)造圖形解決數(shù)學(xué)問題[J].科技資訊，2016（4）117.