找準高中數學突破點，提升高中生核心素養

錢玉山

摘 要： 在基礎學科中數學最能訓練學生的思維，因此數學被譽為“思維的體操”。但是學生經過九年義務教育階段的數學學習，數學思維基本形成定式，因此很難適應高中階段數學學習。由此可見，要提高高中學生數學教學質量，提升學生的核心素養，必須堅持以學生學習為主體，以培養學生的思維發展為己任，真正減輕學生學習數學的負擔，從而幫助學生突破數學思維的障礙。

關鍵詞： 高中數學 突破點 核心素養

高中階段數學學習要求學生具有高水平的思維素質。在經過長時間數學學科的系統學習之后，學生往往會形成一種區別于其他思維的數學思維。這種數學思維簡單地說，就是一種認知能力，一種使學生透析數學知識本質、掌握數學知識規律的認識能力。數學思維對高中階段學生來說是非常重要的，因為只有建構起這種思維，學生才能將數學知識學明白、弄清楚，才能在訓練和考試中靈活運用，最終實現數學成績的提高，以及數學核心素養的提升。

一、高中生存在的數學思維障礙

但是，我通過大量調查研究發現，很多高中生存在數學思維障礙，這些成了學生高中數學學習路上的“絆腳石”、“攔路虎”。統計發現高中學生數學思維障礙具體表現在以下幾個方面：

1.學生的數學思維只停留在表象層面。我對我校高一一千多名學生進行了問卷調查。通過對這些問卷進行統計、分析，發現65%的高中生（其中女生占70%）的數學思維過于膚淺。這部分學生對高中數學中的那些概念、原理等只能做到“知其然”，做不到“知其所以然”，從而導致在做數學練習題或者做數學試卷的時候，無法利用概差念、定義的深層意義解決問題，更做不到舉一反三、觸類旁通。很多家長和學生都反映平時很努力，數學成績卻不盡如人意，我想數學思維表層化可能就是導致這一現象的原因之一。

2.學生個體差異導致數學思維各不相同。全校一千多名高一新生來自一千多個不同家庭。不同家庭環境培養出來的孩子在性格、習慣、感悟能力、接受能力等方面肯定存在或多或少的差異。這些程度不同的差異放到高中階段數學學習上，就會表現為對知識的理解、接受、運用程度不同，或者面對相同的問題，學生會列舉出不盡相同的多種解題思路。這種差異性數學思維的存在容易使學生對數學知識產生偏執的認識，從而造成思維障礙。

3.長期數學思維訓練導致高中生數學思維固化。從小學一年級開始，學生就開始在教師的帶領下進行較系統的數學學習。等到初中畢業升入高中，九年學習已經讓學生的數學思維形成了一種定向化模式。可是在高中階段如果仍然緊握這些陳舊、老套甚至錯誤的模式不放手的話，就會讓學生陷入解題困惑里。

我們進行調查研究就是為了發現問題、分析問題，從而解決問題。既然已經發現了高一學生在數學思維方面存在的障礙，那么就應該查究其產生的原因，并且“對癥下藥”將“障礙”掃除干凈，為學生教學成績的提高及核心素養的提升鋪平道路。

二、高中學生產生數學思維障礙的原因

原因一：布魯格的認識發展理論認為，對于新知識，學生基本通過提取最有效的舊知識實現理解和吸納。高中生經過九年學習之后，已經習慣用自己認定的思維方式思考問題，難把陳舊的知識點運用到新知識中，把握不住新舊知識結合的尺度；

原因二：在日常教學中，有一部分高中數學教師忽視學生之間的差異性，不管什么程度的學生，都采用“統一”的方法直接把數學知識“灌”給學生。

三、突破數學思維障礙，提升數學核心素養

在語文、數學等基礎學科中，數學最能訓練學生思維，這是大家的共識。因此數學被譽為“思維的體操”。但是學生經過九年義務教育階段的數學學習，數學思維基本形成了定式，因此很難適應高中階段數學學習。由此可見，要提高高中生的數學學習質量，提升他們的核心素養，就必須堅持以學生學習為主體，以培養學生的思維發展為己任，真正減輕學生學習數學的負擔，從而幫助學生突破數學思維的障礙。要使高中學生數學思維障礙有所突破必須做到以下幾點：

1.以學定教，激發學生對數學的學習興趣。學生由初中升入高中之后，除了要適應陌生的學習環境外，更要面對突然變得復雜、變得艱澀的各學科知識，尤其高中數學知識。比初中階段數學知識難得多，而且初、高中數學知識之間沒有銜接。因此，高中數學老師在初始階段首先要做好兩件事：第一件事，做好初、高中數學知識的銜接工作。學校的做法是編寫銜接教材，進行校本研究工作。并在高中新生升入高中伊始，拿出固定時間為學生講解，幫助他們將初、高中知識進行系統的梳理和銜接，為后續學習打下堅實的基礎。第二件事，全面了解學生，根據他們數學知識水平的不同將其分類，然后以學定教，因材施教，激發學生對高中數學的學習興趣。古語云，“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。也就是說，對于數學，學生一旦產生學習興趣就會在這方面下更多工夫，減輕老師的負擔。

2.尋找并完善學生的數學思維框架，幫助他們突破思維障礙。學生經過九年數學方面的系統學習，已然形成屬于自己的思維定式或者說思維框架，遇到數學問題，習慣性地用常用思維考慮問題、解決問題。因此，高中數學老師應該在日常教學中通過觀察學生課堂及作業中的解題思路，了解他們的數學思維框架，之后選擇學生理解不透的定義、不能正確運用的公式及不能舉一反三的公理設置疑難，展開討論，引人深思，最后在錯誤中明白障礙所在，找出正確的認識。