新課程下在高中數學實驗中的問題與思考

龍章坡

【摘 要】基于新課程標準的全面落實，在高中數學的教學工作中倡導數學實驗與數學知識的整合，引導學生進行自主探索、實踐操作，鞏固與加深對數學相關定理、公式的理解。本文將對高中數學實驗中的問題進行探討。

【關鍵詞】新課程 高中數學 實驗 問題 思考

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.023

傳統的高中數學教育以教會學生數學知識為主，也就是學生運用數學定理、公式解題，仍停留于較為抽象的思維活動層面。波利亞曾指出，數學有兩個層面的意義，數學可以看作一門嚴謹、系統性較強的演繹科學，也可以看成一門實驗性的歸納科學。基于新課程標準的實施，提出高中數學教育不再局限于接受知識、記憶知識、練習知識，提倡學生自主探索、動手實踐、合作交流，創設數學實驗的情境，借助數形結合、圖形變換、數學建模等來探索數學問題，體會數學公式、定理的形成過程。在高中數學的教學中開展數學實驗，是符合學生全面發展的全新教學模式。下面將對高中數學實驗開展中的問題進行分析。

一、開展高中數學實驗的選材

高中數學實驗所涵蓋的內容較為廣泛，涉及集合的應用、函數的應用、生活中的幾何問題、周期現象等，有解釋性實驗、探索性實驗、驗證性實驗等。在高中新課標所提出的理念中，著重于“倡導積極主動，勇于探索的學習方式”，數學高考試題的命題趨向于數學知識的深化應用與探索拓展。當前高中數學教材中相關數學實驗的設置，源于教師根據實際教學需要而自主設計的數學實驗，以及教材中探究與實踐的內容，高中數學實驗的題材選擇對實驗效果有著直接性的影響。

（一）結合學生的實際情況合理選材

高中數學實驗開展中所選用的題材難易要適度，要以學生讀懂題目為基本前提，可以根據實驗的具體要求來設計方案。高中數學實驗設置的目的在于借助教師的引導，學生親歷數學知識的構建，掌握認識事物的方法，加強學生的創造力，有效提升學生的數學素養。數學實驗成功與否，不在于形式，而在于是否符合學生的認知，達到教學的目的。

高中階段的數學實驗一般以操作性實驗為主體，以思維性實驗為補充，以計算機模擬實驗為輔助。學生通過操作性實驗的親歷，對數學中的定理與公式有著一定程度的感性認識，再升華為理性認識。高中生的邏輯抽象思維能力正處于上升階段，可以獨立完成思維性探索實驗的學生有限。模擬實驗對計算機編程能力有著較高的要求，比較適用于大學階段的學生，計算機水平較高的高中生可以酌情選擇。此外，數學實驗的題材選擇要依托于教材所編排的實驗內容，基于驗證性實驗、解釋性實驗與探索性實驗來進行實驗的設計，并適當地增加實驗內容，以豐富數學的實驗活動。

（二）重視題材的開放性、趣味性與知識性

教師所設置的數學實驗題目要具備一定的開放性，確保有著多種的求解模型與方法，為學生留有自我發揮的空間，可以進行多種實驗方法的比較，從中對比得出不同數學實驗方法的利弊，從而有效地提升學生分析問題與解決問題的能力。對于趣味性較強的數學實驗來說，更加吸引學生的注意力，調動學生鉆研的熱情，啟發學生的數學思維，通過數學實驗的操作，有利于學生對知識的記憶與掌握，在“玩”中學習與應用數學知識。此外，教師設計數學實驗是為了讓學生了解有關的數學知識，對實驗中所含有的知識量也要引起重視，學生完成相關的數學實驗，然而頭腦中并未形成知識的認知結構，或與數學知識的聯系性不強，這樣的數學實驗便難以體現其價值。

二、高中數學實驗的基本教學環節

（一）創設情境

教師要精心設計數學實驗的問題情境，營造數學探究的氛圍，喚起學生的數學思維，明確數學實驗的目標，旨在培養學生的數學猜想能力、演繹推理能力、交流協作能力等。數學實驗情境的創設要注意以下問題：1.具備一定的可操作性與探索性。2.實驗的難度適中。3.科學合理地設置懸念。4.實驗脈絡清晰。在數學實驗的準備階段，要最大限度地給予學生提問、猜想、操作、溝通的空間，重點突出數學實驗所要培養的學生能力。對于數學實驗的整個內容安排、演示操作、歸納與總結要盡可能地保證學生的參與度。將問題探究的問答模式轉換成“設計、解決、應用、再設計、再解決、再應用”過程。

（二）成立小組

教師根據學生的實際情況，秉持“組內異質、組間同質”的原則，科學合理地劃分實驗小組，以4—6人為宜，組內成員可以運用拼圖組合的模式，不同成員布置不同的實驗任務，比如，分別安排不同的成員進行實驗器材的收集、相關數據的測量、數據分析、實驗報告的撰寫等。此外，也可以采取成員共同協作的模式，共同完成數學實驗的每一個步驟，組內成員間可以共同交流，實現優勢互補，不斷完善數學實驗的各個環節。

（三）進行實驗

數學實驗的開展離不開教師的指導，堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則。最終數學實驗方案的擬定、相關實驗用具的收集與制作、實驗結果的分析，都要在教師的引導下由學生親自完成。教師隨時關注各組的實驗動向，一旦組內實驗產生較大的誤差，要有針對性地給予指導，引導學生找到實驗改進的辦法。教師借助引導性提問，促使學生形成清晰的知識脈絡，鼓勵學生將數學實驗所得結果進行整理，填寫實驗報告，并準確地表達出來，鍛煉學生的邏輯思維能力與語言表達能力。

（四）管理環境

數學實驗的課堂環境與知識講解型課堂有所不同，側重于對小組成員之間的協作能力培養，有效開展學生的小組合作學習，相對于日常教學來說有著更多的要求，必不可少地要營造良好的實驗氛圍，管理數學實驗的開展環境。1.保證實驗小組的規模與分組方式。2.教師要將數學實驗的關鍵性步驟羅列出來，或以圖表的形式清晰呈現。3.對于數學實驗中的引導性問題，要表述清楚，可以羅列出來分發給各個小組。4把控學生的數學實驗操作時間，以免影響實驗的有效開展及其他課程的安排。

三、結束語

正如斯托利亞爾所說，“數學教學是數學活動（思維活動）的教學，而不僅是教學活動的結果——數學知識的教學”。數學實驗于高中數學教學中的應用，以其自身獨特的優勢，將抽象的數學知識具體化，拓寬了學生的思維。高中數學實驗的開展，是對傳統的講解式教學模式的有益補充與輔助，對學生掌握數學知識有著至關重要的作用，樹立學生對知識的探索意識，在高中數學實驗的過程中收獲運用數學知識解決問題的成功體驗，領會數學的應用價值，增強創新能力，為學生以后的發展打下基礎。