運用類比思維 提升高中數學解題效率

王磊

【摘要】本文通過對類比思維的概述、作用以及提高解題效率等方面進行闡述，提高老師與學生在高中數學解題中，對類比思維應用的重視.

【關鍵詞】類比思維；高中數學；解題效率

高中數學相對初中數學來說更為抽象，受到難度的影響，高中學生對于數學的學習興趣不高，對提高學生成績造成不良影響.高中階段屬于學生學習生涯的重要階段，主要是因為高中生具備一定的數學知識，且形成主觀思想，對傳統教學中的灌輸式方法產生極大的質疑.類比思維屬于邏輯思維中的一種基礎方式，是對相似事物進行比較與分析，并對其中存在的規律與方法進行總結的一種思維模式.在高中數學解題過程中，類比思維是對數學學習進行指導的一種思想.在類比思維的幫助下，能夠將復雜題目簡單化，從而提高學生的解題效率.

一、類比思維的概述

類比思維指的是在研究分析后查找事物間的聯系，并以相同特征為基礎進行對比分析的一種模式，是對兩個及以上的事物進行比較，查找相似性.

類比思維主要包括聯想與類比兩部分，其中前者是在新事物的基礎上，對舊事物進行聯想；后者是利用類比查找新事物與舊事物間的聯系.

二、類比思維的作用

（一）引導學生學習

在類比思維的應用過程中，需利用存在相似規律的事物對學生的學習進行引導，以方便學生進行學習.例如，在幾何體的學習過程中，老師學引導學生在生活中查找事物，將抽象的點線面知識具體化，提高學生的理解，加深學生的記憶力.例如學習空間直線和平行關系，老師可指導學生將數學內容在生活中找出具體的模型，為學生的數學學習提供可想象的空間.

（二）激發學生的學習興趣

高中數學學習中，類比思維能夠激發學生的學習興趣，在解題過程中，通過類比思維查找相似規律，以方便以后的高中數學解題，有利于學生總結數學經驗.類比思維在數學解題中的應用，方便學生以類比思維為基礎創設問題情境，以方便查找解題思路.類比思維能夠有效提高學生的解題效率，提高學生的創新能力與思維能力.類比思維屬于極為重要的一種推理方法與思維方法，是利用觸類旁通將毫不相干或者是部分有聯系的事物進行聯系，以類比思維為基礎，能夠有效增強學生的聯想能力與解題能力.

（三）加強新舊知識的聯系

類比知識在高中數學解題中的應用，能夠增強數學知識間的聯系，促使學生不斷積累數學知識，且在新知識的應用中，能夠幫助學生加強與舊知識的聯系，指導學生進行解題，促使解題的清晰化、條理化，有利于學生進行數學解題，提高高中學生的解題效率.

三、運用類比思維，提升高中數學解題效率

在高中數學解題過程中，老師要注意培養學生的類比思維，并指導學生運用類比思維進行數學解題，以養成良好的、固定的解題思路與解題模式，高中學生在對數學問題進行分析與解決的過程中，不斷提高學習能力與應用能力，提高對類比思維應用的熟練度.

（一）通過類比思維，有利于學生新舊知識的融會貫通

數學具備很高的邏輯性，學生創造性的培養是在豐富數學知識基礎上開展的.學生知識體系與邏輯性、知識連貫性存在密切的關系.因此在新數學知識的學習過程中，需重視新舊知識的聯系，利用類比思維對比新舊知識，以方便學生融合新舊知識，在吸收新知識的同時，溫習舊知識，提高高中學生對于舊知識的理解，加深學生的印象，有利于學生類比思維的養成.例如，{an}與{bn}均屬于無窮數列.求（1）{an}與{bn}均屬于等比數列的話，{an+bn}、{anbn}是否屬于等比數列，若是，請給出前n項的和公式；（2）以類比思維為基礎，通過首項和公差對等差數列中的前n項的和公式進行表示.

結 語

綜上所述，類比思維在高中數學解題中的應用，能夠有效提高學生的解題效率，拓展學生的解題思維，提高高中數學教學質量.

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