對高三數(shù)學有效復習策略探究

王貴遠

【摘要】高三階段數(shù)學復習不僅要讓學生們對過去學過的數(shù)學知識進行分門別類地歸納、鞏固，達到系統(tǒng)化，而且還要在復習的過程中讓學生把握知識的內在規(guī)律，提高學生的思維品質以及分析問題和解決問題的能力.本人在高三數(shù)學教學中，對數(shù)學復習的策略進行了深入的摸索和研究，提出了幾點有效的復習策略.

【關鍵詞】高中數(shù)學；復習；高考；歸納與整理

進入了高三，無論是老師還是學生都感覺到了時間的緊迫性.隨著高中數(shù)學課程的改革，高中數(shù)學課的教學時間更加緊迫、任務更加繁重，而高三數(shù)學課復習效率的高低將直接影響學生在高考中的成績.由此可見，提高高三數(shù)學復習課的效率勢在必行.

一、教師重視指導學生對知識點的歸納與整理，助幫學生形成知識體系

在平時的數(shù)學學習過程中，我們所掌握的知識一般都是比較零散的，沒有形成一個體系，這樣就使得學生在解題的過程中，不能很好地對數(shù)學知識進行靈活的運用.在高三數(shù)學復習的過程中，教師就應該對我們平時所學習的、零散的知識點進行歸納和總結，幫助學生對知識形成一個整體的認識.這樣學生在數(shù)學解題的過程中才能更好地融會貫通、靈活運用知識，從而有效提升數(shù)學解題的效率.

為此我羅列了我比較喜歡的幾種方法.（1）運用構圖記憶法.這種形象的方式可以將那些抽象的知識點以及知識之間的層次關聯(lián)通過畫圖表方法直觀地表示出來，幫助學生把知識點以及知識之間的關聯(lián)性形成長久記憶，做到不依賴課本教材也能牢固地掌握，做到及時提取應用.（2）學會進行知識串聯(lián)，建立知識聯(lián)系機制.知識之間都是相互聯(lián)系的，只有找到知識之間的關聯(lián)紐帶，使其具有綜合性，才能跳出章節(jié)的限制，建立清晰的知識網絡，構建完善知識體系.例如函數(shù)、不等式、方程、數(shù)列以及拋物線等可以建立聯(lián)系機制，加快記憶，加深理解.再如sin2θ+cos2θ=1，可與圓標準方程、圓和橢圓的參數(shù)方程、三角換元等聯(lián)系，二次函數(shù)可與一元二次方程和不等式、等差數(shù)列、解幾中的拋物線等聯(lián)系，使學生跳出書本單一背景的限制，從而走向知識交匯和綜合.（3）利用問題紐帶，建立知識動態(tài)聯(lián)系.利用問題激發(fā)學生思考，用思想方法建立知識聯(lián)系，幫助學生對知識再認識，產生新知，完善健全知識體系.

在復習數(shù)列這個知識點的時候，指導學生對等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質進行歸納并且進行對比，而對于由遞推關系求通項的方法進行整理，歸納出累加法、疊乘法、待定系數(shù)構造等差等比數(shù)列法、取倒數(shù)法、Sn與an法、對于數(shù)列求前n項和問題有公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法、并項求和法.在復習拋物線時把拋物線的四種情況的標準方程、圖像、頂點、對稱軸、焦點、準線、焦半徑歸納小結.

二、研究考試綱要，總結高考基本規(guī)律

作為高三教師，如何讓學生少走彎路，提高復習的效率，讓學生們打場有把握的仗是教師們面對的嚴峻挑戰(zhàn)，對此，教師們要仔細研讀《普通高中數(shù)學課程標準》以及省內的考試說明，明確思路，有針對地開展復習工作.同時，教師還要明白高考命題方向，如近幾年高考大綱堅持難題不怪的出題原則，注意學生對通法基礎的掌握，減弱了對學生高難度思維技巧的考查，所以教師要本著扎實基礎，掌握通法的原則制訂復習方案，立足于課本教材，從基礎知識抓起，梳理知識、搭建完善知識體系，著重挖掘例題涵蓋的內涵，熟練掌握通法解題技巧，并且針對重點、難點進行技能強化訓練.

三、建立實效思路，制訂高效復習方案

復習方案在復習過程中起到了至關重要的作用，所以如何制訂一個好的復習方案是教師們面臨的挑戰(zhàn)，但由于學生的基礎參差不一，增加了方案的制訂難度.所以教師首先讓學生們做好“戰(zhàn)斗”的思想準備，讓學生們知道高三一年的學習計劃，并督促自己按照計劃施行.

第一輪高考復習教師要注意計劃的可實施性，合理科學，以教材為依托，根據(jù)學生的實際情況，設計難度、深度適中的方案，做到方案可行、合理、周密；第二輪的復習方案要因人而異，選擇一套適合自己的復習資料，并且根據(jù)實際情況，制訂一套最適合自己的復習方案；最后一輪復習則是以大量的“實戰(zhàn)練習”為主了，能有效摸清學生的真實狀況，查漏補缺，完善自己的不足.

四、教給學生方法，促使學生通過自主探究完成對知識點的回顧

對高三學生，主要的做法是教給學生方法，讓學生對一些典型題進行自主探究解題后的反思、發(fā)散和提高，舉一反三，觸類旁通，力爭讓學生的數(shù)學復習達到一個新的高度.

例如，已知△ABC，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，其中邊長c為定值，請你建立適當?shù)淖鴺讼担⑻砑舆m當?shù)臈l件，求出點C的軌跡方程.學生們主動探尋，大膽創(chuàng)新，所添條件豐富多彩，現(xiàn)展示部分如下：

（1）添加條件：a+b=m（m>c）.

（2）添加條件：a-b=m（0

（3）添加條件：頂點C到兩個定點連線斜率的乘積是定值k（k≠0）.

（4）添加條件：ABC的面積是定值m（m>0）.

（5）添加條件：∠B=2∠A.

（6）添加條件：a，b，c成等差數(shù)列.

……

由于添加條件不確定，給學生提供了一個廣闊的想象空間和展示自身水平的舞臺，激發(fā)學生的探求欲望，不僅讓學生學會了知識，更培養(yǎng)了他們認識事物的深刻性和敢于創(chuàng)新的開拓性.

總之，提高高三數(shù)學復習效果的教學策略是一個動態(tài)的過程，需要我們廣大數(shù)學老師在今后的教學中，不斷總結近年來高考的規(guī)律，準確掌握學生的實際情況，采取針對性的復習策略，才能提高學生們的復習效果，在提高學生們能力的同時為學生們的高考做好準備.