“一題多解”與“多題一解”在高中數學教學中的價值研究與實踐

錢萬毅

摘 要：經新課標的多次改革，高中數學教學由從前的教師為主導，逐漸演變為教師的作用為指導、引導，而學生為主體的自主多樣性課堂，這樣的課堂可以幫助學生更加主動地學習，鍛煉學生思考、組織、分析、歸納等的能力。其中“一題多解”和“多題一解”在高中數學教學中有良好的價值，值得實踐與推廣。

關鍵詞：高中數學；解題方式；思維模式

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2017）02-057-01

學生在進入高中學習后，不僅僅面臨著學習內容的改變，學習的難度上了一個更高的臺階，還面臨著思想的成熟和思維方式的養成。在這一階段，學生要學會用發散思維和提綱挈領的方法處理問題，而數學的學習，對培養學生這些能力都非常有益，其中“一題多解”與“多題一解”正是培養這些能力的關鍵教學實踐方法。在此階段，注重數學教學的方式方法，傳遞給學生正確的思考方式，鍛煉學生正確的思考能力，對于學生今后學習能力以及生活能力的提高都尤為重要。

一、“一題多解”在數學教學中的價值研究與實踐

（一）價值

在傳統的數學教學模式中，通常是老師在講臺上教授數學公式、概念等內容，學生在下面記筆記。學生和老師都認為掌握了大量的定理、定義，以及數學公式，就能做好題，做對題，就能夠在考試中取得好成績。在此背景和環境下，培養學生的發散性思維是很必要的。老師不應該對數學題目只做生硬的講解，只講一種“標準答案”，這樣只會禁錮學生的思維。長久下去，學生只會變成“書呆子”。教師應該多注重教學的有效性，應在課堂上觀察學生的狀態，傾聽學生的需求，傾聽學生的提問與回答，傾聽學生的討論。這樣才能使課堂互動起來。

數學的學習，本來就應該是豐富多彩的。這樣一個鍛煉邏輯思維的學科，教師在教授的過程中應當充分發揮學科特點，讓學生學習了數學，真正能有所用。而“一題多解”既可以豐富教學內容，也可以讓枯燥的數學課堂變得活潑生動，調動學生的積極性，讓每個學生都自覺地投入到課堂中來，不僅可以使學生集中注意力，還可以使學生的思維越來越縝密，考慮越來越周全。另外，“一題多解”可以讓老師向學生傳達“條條大路通羅馬”的人生哲理，也體現了綜合素質教育的理念。

（二）實踐

在高中的數學教學過程中實現“一題多解”，首先任課教師要先從選題下手。教師要選擇可“一題多解”的題目，并經過了解考察后，選擇學生有興趣的相關題目，才能在課堂上調動學生的積極性，讓每位同學都有強烈的興趣參與到“一題多解”中來，都有解出問題的想法和欲望。此外，教師設置題目難度也應該有嚴格的把握，題目不能太簡單，也不能太難。如果題目太過簡單，并不能對學生的思維起到鍛煉的效果；反過來，如果題目太過復雜或困難，學生的能力達不到，就會失去對于解出題目的信心和興趣。教師在題目的選擇中應當由易到難，循序漸進，階梯式多層次地選擇題目。

在教學課堂上，教師應當以學生為主體，讓學生自己思考，也可分組討論，鼓勵學生用多種方式解答題目。教師應給予學生充分的思考時間，并提醒學生盡量考慮充分全面。無論學生答對或答錯，教師都應該鼓勵并表揚學生積極的態度，不應對答錯的學生給予批評或不做理睬，只有這樣，才能讓學生真正地暢所欲言，才會有意想不到的教學效果。

在一位或幾位同學對題目做出解答后，教師還應該鼓勵同學對其他人的想法進行補充。當很少有同學回答問題時，教師應當及時對同學做出提示，激發同學的興趣與熱情。

二、“多題一解”在數學教學中的價值研究與實踐

（一）價值

很多學生在面對題目時，往往是“見一題，做一題”，“只會做過的題”，或是面對較多的題目時往往會做得焦頭爛額。其根本原因是學生對于知識的理解不到位，因為思考得不夠多，不夠系統，而不能將所學知識融會貫通。

應用“多題一解”的教學，可以鍛煉學生歸納總結的能力，使得學生“會做一道題，就會做一串題”。其實，不僅僅是數學題，學生在生活中遇到的困難，將來在社會中遇到的問題也是花樣百出，但萬變不離其宗，掌握事物的實質，究其根本，才能有效地處理解決問題。“多題一解”的數學教學方式，不僅能提高學生學習數學的能力，還能映射生活的哲理，對于學生生存能力的提高也有效果。

（二）實踐

在高中數學教學中，應用“多題一解”的教學方式，首先應當從教師的選題下手。教師應當多花費心思，挑選或自己編纂相關性較大的同類型或不同類型的題目，以一道較為簡單的題目作為基礎，首先在課堂上展示出來，讓學生進行思考，再平行展示出多道應用同樣數學概念、公式，或應用同種方法解決的問題。事先，教師不急于給學生提示，當學生自己解決出幾道問題后，就會發現題目中間的相關性。學生會覺得數學的學習變得簡單，對于數學的興趣就會提高。當所有問題都被學生解答出來之后，教師應該引導學生對以上題目做出總結，可增強對于數學概念、公式的理解，也可以對于某種數學方法有更加深刻的認識。

結語

綜上所述，在“一題多解”和“多題一解”的高中數學教學中，教師不僅要精心篩選題目，指導學生思考，還需要注意讓學生認清兩者之間的聯系和區別。首先，兩者都是一個核心，多種變換方式。其次，前者是同一問題，從不同思考角度，應用不同方法，可以從不同路徑達到同一目標；后者是不同問題，實質相同，可通過一種方法進行多個問題的解答。兩種教學共用，則可活躍學生的思維，鍛煉學生歸納總結的能力，使所學知識系統化，且能夠融會貫通，為培養學生今后的探究、分析等能力打好基礎，提高學生的綜合素質。

[參考文獻]

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[2]闞志超.“一題多解”與“多題一解”在高中數學教學中的價值研究與實踐[J].中國校外教育，2015，29：23.