資本資產定價模型與套利定價模型的比較研究

查凱文+關林炎+陳曦

【摘要】在現代標準金融理論體系下，資本資產定價CAPM模型和套利定價APT模型在簡化風險資產中扮演者重要角色，其地位舉足輕重。兩大模型給出了簡潔的定價公式，使權益投資者在投資活動中更方便的做出合理的投資決策。本文將從不同的幾個方面分析兩個理論的異同點和在中國現代資本市場市場上的實用性，并給出合理的建議。

【關鍵詞】比較 CAPM模型 APT模型

一、CAPM模型和APT模型的簡介

（一）資本資產定價模型，即CAPM

1964年，Sharpe基于資產組合理論的基礎，首次提出這一全新概念，這一概念的提出具有重要價值。從本質上看，構建該模型的目的在于有效研究決定證券市場價格的各種因素。毋庸置疑，資本資產未來收益具有非常顯著的不確定性特征，因此，CAPM模型將研究著眼點落在資本收益與風險二者之間的關聯上。

該模型的表達式為：E（Ri）=Rf+βi（Rm-RF）

式中：E（Ri）即該模型想要獲取的有效結果，表示第i種風險資產的必要報酬率；RF具體表示市場無風險利率；Rm首先要考慮市場處于均衡狀態這一基礎情況，在肯定這一前提的基礎上表示市場證券組合的平均報酬率；βi貝塔系數，表示某種資產（或資產組合）系統風險具體程度與水平。β系數，可以通過β=Cov（Ri，Rm）/Var（Rm）來獲得。Cov（Ri，Rm）表示第i項協方差，對風險資產收益同市場投資組合收益之間的有效關聯展開比較明確表述，Var（Rm）代表投資組合收益方差具體情況。

（二）套利定價模型，即APT

1976年，美國研究人員Ross在《經濟理論雜志》上公開發表了題為“資本資產定價的套利理論”的重要文章，在本片文章中，第一次提出套利定價理論，這是該理論首次出現。文章對該概念展開了詳盡概述，具有里程碑式意義：以套利概念對均衡概念加以限定，在該模型下，不需要將市場組合存在性等內容納入到考慮范疇內，與CAPM相比來看，APT更加合理與科學。這一言論的發表，迅速得到理論界的認可，事實上，APT是對CAPM的替代理論。雖然被稱作套利定價模型，但實際與套利交易無關，該模型將資本資產定價從單因素模式發展到多因素模式，是適用于所有的資產估值模型。

該模型的表達式可表述為：R=RF+β1F1+β2F2+…+βkFk+ε

式中：RF代表市場無風險利率，βk表示投資對因素k的非預期變化敏感性，Fk表示第k個因素對非預期變化的偏離，ε是公司不可預測的特有的風險。

二、CAPM模型和APT模型的比較研究

很顯然，兩個模型之間既有緊密的關聯，也有顯著的差異，以下對具體情況展開闡述。

（一）兩個模型之間的區別

1.基本假設不同。與CAPM模型相比，APT模型涉及到的假設條件具有相對來說較為寬松，投資分析的范圍比較寬泛，因此，其適用范圍更加廣闊。CAPM的投資分析的限制條件比較嚴格，往往局限于“單一投資期”，而APT則突破這一限制條件；CAPM必須要基于有效率市場投資組合的基礎上才能夠完成具體分析，而APT同樣不需要這一限制條件；CAPM假設中稅收和交易費用可以忽略不計，不存在通貨膨脹，且折現率不變，而APT無此假設；APT不需要每一位投資者必須對未來持有有相同的預期，而CAPM恰恰相反，要求每一位投資者對未來持有一致的看法。此外，對投資者的規定方面，APT模型并沒有提出明確的規定，而CAPM限定為風險回避者，很顯然，前一模型適用范圍更加廣泛。

通過比較可以發現，雖然因為CAPM模型的基本假設條件非常嚴格而導致了模型的數學表達式的簡單化，然而這些假設與條件具有非常嚴格的規定，從我國證券市場的實際情況來看，基本上無法達到相關要求，即便是一些發達國家，他們的證券市場日趨成熟的前提下，也幾乎無法滿足上述比較嚴格的限制條件。套利定價模型的假設與條件與CAPM相比，限制性較少，條件比較寬泛，然而數學表達式卻具有非常顯著的復雜性特征，涉及到的參數形形色色，多種多樣。

2.CAPM與APT展開比對，二者差異比較顯著。從線性形式來看，二者相同，但是從建模思想角度來看，二者存在顯著差異。CAPM模型的理論基礎來源于基于馬科維茨（Markowitz）的分散投資與效率組合投資理論，隨著研究的不斷深入，逐漸發展起來。該模型關注到以下兩個層面，一方面是基于控制風險基礎之上，實現收益的最大化；另一方面是基于基于控制收益基礎上，在最大程度上規避風險。在該模型下，資產均衡的導出具有靜態特征，并不是一個動態流程。

在APT模型中，均衡得出的是一個動態的過程，它是在一價定理的基礎之上建立起來的的，一旦市場上出現套利機會，有些投資者便會抓住機會，從而獲得沒有風險的超額收益，隨著這種情況的不斷發展，套利者進入市場的數量愈來愈多，他們通過構建套利組合完成買賣，從而改變有價證券之間的供應與需求的關系，最終導致套利者交易空間的消失，此時，有價證券的價格得以實現均衡。

3.從風險解釋角度來看，二者解釋程度有所差異。CAPM模型運用β系數解釋證券風險，雖然將風險大小告知給投資者，然而并沒有關注到風險來源，也就是說，在該模型下，僅有系統風險一個因子；APT模型對投資風險涉及到的諸多因素展開共同揭示，因此，當投資使用APT模型的時候，投資者不僅能夠憑此判定風險程度，同樣揭示了風險來源，影響程度等。

4.從適用范圍來看，兩個模型之間也有顯著差異。CAPM基本適用所有企業，特別是對于一些自主測算風險值能力比較弱的企業，其適用性更強；APT理論具有復雜性特征，與CAMP的適用范圍著明顯的差異，二者適用范圍不同，APT對于資本成本數額精確度要求較高的一系列大型企業來說更能發揮自身優勢作用。

（二）兩個模型之間的聯系

資本市場處于動態發展的變化過程中，隨著發展的日益深入，有效性隨著而提升，無論是投資者，還是籌資者，對于風險量化管理工具的需求，都呈現出顯著提升的趨勢，盡管CAPM模型和APT模型提出的時間不同，但是兩者要解決的問題相同，都是要解決期望收益和風險之間的關系，即如何合理給風險定價的問題，使期望收益和風險相匹配；兩者對風險分類相同：系統風險與非系統風險，前一種風險類型特指市場風險，后二種風險類型特指公司自身風險。兩大模型的期望收益都與系統風險的反應之間具有緊密的關聯，并且認為公司能夠在很大程度上消滅自身風險。

套利定價模型關注到諸多因素的影響，其定價公式： R=Rf+β1（R1-RF）+β2（R2-RF）+……+βk（Rk-RF）其中Rk-RF表示的為k因素影響下的每單位風險的溢價。在上述公式中，如果k等于1，則R=Rf+βk（Rk-RF）。在CAPM模型下，僅僅需要考慮一個因素，而對于其他因素視而不見。基于這一前提，市場投資組合的必要報酬率表示為E（Ri）=Rf+βi（Rm-RF）。因此，可以說，兩種模型下，βk和βi都涉及到一個因素，可以視作同一情況，在公式中，Rk和Rm表示期望收益。兩個表達式闡明了相同的觀點。基于上述分析，可以說，APT模型適用范圍更為廣泛，如果僅涉及到一個風險因子條件，其具體情況與CAPM模型具有一致性。

三、結論與建議

通過比較分析，得出如下結論：CAPM與APT都存在不足，然而無論是基于理論視角還是現實視角來看，它們同樣占據無可替代的作用。CAPM具有簡單性、標準化的特征，對于投資者來說，運用更為便捷，適用于證券市場與不動產領域。APT具有多元化與復雜化特征，它將各種因素都納入到考慮范疇內，適用于所有投資組合集合，因此，在展開具體檢驗過程中，不需要對全部資產集合加以衡量。從實用角度來看，APT因為其考慮的因素更為廣泛和更為全面，所以在具有更加深遠的意義。綜上所述，CAPM可以被視作APT的一個特例，APT既是對CAPM的肯定，更是一種補充和修正。

分析比較之后，可以清晰地看出，兩大模型既有優勢又存在一定弊端，必須對其加以完善與改進。比如：CAPM模型在考慮系統風險時，僅僅關注到市場投資組合，將這一個單一風險納入到考慮范疇內，并沒有關注到公司規模、償債能力、現金流等其他因素，毋庸置疑，僅考慮一個因素缺少全面性，其他因素在單個證券收益率中同樣能夠帶來不同程度的影響，不容忽視。從我國目前市場的發展實際情況來看，CAPM提出的假設與條件并不適用于我國市場，即便是西方等成熟的證券市場往往也無法滿足該模型提出的各項條件。CAPM中的貝塔值難以確定。資本市場日益發展，程度不斷加深，這一個動態發展的過程，貝塔值同樣也處于變化過程，它是基于歷史數據展開的估算結果，因此對未來的指導作用也僅能作為一個參考性意見，并不能夠作為重要憑證。多因素套利定價理論無法明確指出風險因素及風險溢價；而在計算過程中，隨著風險個數的不斷增加，展開的具體分析越加復雜，相關操作的難度不斷加大。

總之，兩個模型都是當代金融領域具有標志性的經典模型，在投資者進行風險投資活動的過程中，CAPM模型和APT模型雖然為投資者的風險投資提供了一定的指導，但實際上，CAPM模型和APT模型有自身的優點也有自身的缺點，但無論投資者選擇哪一個理論作為參考，都應該明白，世界上沒有免費的午餐，想要的收益有多大，承受的風險就有多大。

參考文獻

[1]陳志芳.資木資產定價理論模型與套利定價模型比較分析田.昆明理工大學學報，2004，4（1） ；52-54.

[2]陳燕.資木資產定價模世與套利定價模型的比較研究田2010（36）；70-71.

[3]Ross S A.The arbitrage theory of capital asset pricing[J].Journal of Economic Theory，1976，13：341-360

[4]牛慶蓮，張霞，楊月巧.套利定價理論及應用.山西財經大學學報，2002/S1

[5]楊虎，程娟.基于套利定價理論的多因素定價模型的實證研究田.數理統計與管理，2005（24）.

作者簡介：查凱文（1995-），男，漢族，安徽池州人，就讀于安徽財經大學金融學院，金融工程專業。