巧設疑問，提高高中數學課堂教學效率

李成祥

摘 要：高中數學新課程教學不僅僅注重數學知識的傳授，更加注重學生學習能力的培養。要想實現高中數學有效教學，保持學生持久的學習興趣，高中數學教師就必須要善于提問，精心設計問題，讓學生始終處于不斷的思索過程中，始終保持學習的積極性和主動性，從而提高數學教學效果。

關鍵詞：疑問；高中數學；課堂教學

宋朝朱熹說過：“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。”疑即問題。有經驗的教師都非常重視設置問題，創設問題情境，以疑引思，以思解疑，激發學生求知欲望，促進學生能力的培養。設疑可根據學生認識發展規律、知識的內在聯系，創設問題情境，啟發學生思維。教師在編制這些問題時，要多動腦筋，盡量編得生動有趣，使學生一聽到問題，就都想一試鋒芒。從而達到充分調動學生學習積極性和主動性，達到課堂教學效率的提高。

一、設疑于課堂引入之處

課堂教學從矛盾開始就是從問題引入開始。學生的思維自疑問和驚奇開始，在教學中可設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，從而激發學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。如在學習等差數列求和公式時，有位老師就先講了一個數學小故事：德國的“數學王子”高斯，在小學讀書時，老師出了一道算術題：1+2+3+……+100=？，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學還在一個數一個數的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時學生出現驚疑，產生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數列的求和方法――倒序相加法……又比如在學習條件概率時，老師可以舉同學們日常生活中非常熟悉的事例：甲，乙和丙三個同學得到一張電影票，為了公平起見，三個人通過抓鬮決定誰去看電影，甲先抓，乙再抓，最后剩下的鬮歸丙，丙同學提出疑問，這樣抓鬮對自己公平嗎？讓同學們解答丙同學的疑問，肯定會有兩個答案：公平和不公平。此時老師說這個概率的計算應該用條件概率，等我們學完本節課你就知道答案了。如此便把學生的學習興趣調動起來，學生都迫切地想學會本領來解決疑問，學習效果自然錯不了。

二、設疑于教材重（難）點之處

現在教材中有些內容是枯燥乏味的，有的甚至更是艱澀難懂的。對教材中的這些重（難）點，如果能設計一個好的問題，不僅能幫助學生理解，還能提高學生的學習興趣。比如數列的極限概念及無窮等比遞縮數列各項和的概念比較抽象，這是同學們學習的難點。如對于=1這一等式，有些同學學完了數列的極限這一節后仍表懷疑。為此，一位老師在教學中插入了一段“關于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數的1/2，老二分總數的1/4，老三分總數的1/5。按印度的教規，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我！”真是妙極了！不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢？學生們很感興趣，但心中仍存有疑問，然后老師經過分析使問題轉化為學生所學的無窮等比數列各項和公式（|q|<1）的應用。如此寓解疑于趣味之中，把一個枯燥乏味的公式依托于一個有趣的故事，豈不妙哉！

三、設疑于學生易出錯之處

英國心理學家貝恩布里奇說過：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的。”學生在學習數學的過程中最常見的錯誤就是，不顧條件或未挖掘題目隱含條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考。故在學生易出錯之處，讓學生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導其發現錯誤的根源，使學生恍然大悟，留下深刻印象，從而達到避免以后做類似的題目再出錯的目的。

如學生在學習排列組合這部分內容時，容易出現的錯誤就是“重復”或“遺漏”。像下面這個問題：從3臺甲型和4臺乙型電視機中任取3臺，其中至少要有甲型與乙型電視機各一臺，則不同的取法共有多少種？然后老師給出下面的解法：分步處理。先從甲乙型電視機中各取1臺，有種取法；再從剩余的5臺電視機中任取1臺，共有種不同的取法。所以，總共有=60種取法。問學生這種解法對不對，不對的話錯在哪里？提出問題之后，學生的思維會有碰撞，找出錯誤的根源所在，然后給出正確的解法：分類處理。這樣處理會讓學生對“不重不漏”的要求有更深刻的認識，進而不再犯類似的錯誤。

總之，在日常的數學教學中，教師合適而巧妙的拋出高中數學課堂的疑問可以最大限度地激發學生的學習動力，提高數學教學質量，提高學生學習成績和數學素養。針對高中數學課堂提問的有效性的探究已受到了越來越多數學教師的關注，需要說明的是，課堂提問是一門學問，更是一門藝術，如何有效設計和高效提問關鍵在于教師。新形勢下的高中數學教師任重而道遠，要掌握這種藝術，需要精心設計，反復推敲，長期磨煉。在教學實踐中，我們需要不斷探索，努力使課堂提問真正成為師生對話、交流和互動的平臺，充分發揮數學疑問在教學中的重大作用。