一件教具引發的故事與思考

任蕾

[摘 要]數學課堂教學要基于“學情”選擇和使用教具，讓學生動手實踐從而體驗知識的形成過程，促進學生對知識的感悟。由對“平行四邊形的面積”這一課的三次磨課，指出數學課堂上教師要認真觀察、傾聽，及時捕捉學生的生成并加以充分利用，讓教具輔助教學實現效率最大化。

[關鍵詞]小學數學；教具；學情；生成

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0046-02

數學是一門抽象的學科，對于小學生來說，直觀的教具可以幫助他們更好地理解知識，建構新知。在教學“平行四邊形的面積”時，我準備的教具中有一件是可以拉動的平行四邊形框架，這件教具的使用給我留下了深刻的記憶。

一、第一次教學

在最初的教學設計中，我首先通過“李爺爺和王爺爺的菜地問題”引發學生思考：比較長方形和平行四邊形的面積，在知道長方形的面積如何計算的情況下，怎樣計算平行四邊形的面積？學生給出兩種方法：鄰邊相乘；底乘高。我拿出一個平行四邊形框架的教具，通過拉動展現平行四邊形在拉動的過程中面積發生的變化。學生很快就認識到鄰邊相乘的面積計算方法是錯誤的。最后，學生通過在方格圖中數面積和通過剪拼轉化的方法，得出平行四邊形的面積公式。

這樣的教學設計是從學生已有的學習經驗出發，根據學生的實際進行教學，突出了“以生為本”的課程理念，學生會把長方形的面積公式遷移到平行四邊形的面積公式上，但是通過教具，學生認識到自己的錯誤，修正了思考的方向。在評課中，有的教師認為在這個環境下讓學生進行猜測驗證，容易給學生接下來學習新知帶來負面的影響，應該把教學重點放在探究平行四邊形的面積上，刪除猜測的環節，利用書中的情境圖直接引入“用方格圖數平行四邊形的面積”的方法。根據這些意見，我對教學進行了修改。

二、第二次教學

我將平行四邊形框架的使用放在了探究新知之后，在學生已經推導出平行四邊形的面積公式后，幫助學鞏固新知。我先提出問題：“長方形的面積是‘長×寬，平行四邊形的面積為什么是‘底×高？”激發學生探究的欲望，加深學生對新知的理解。接著出示平行四邊形框架：“通過推拉，你有什么發現？”在推拉的過程中，學生發現高的變化引發了面積的變化，當高和斜邊重合時，平行四邊形就是一個長方形。動態的變化再次證明了平行四邊形的面積大小是由底和高決定的。

通過推拉平行四邊形框架，學生感受到面積的變化原因，突破了本節課的教學難點，學生不僅理解了平行四邊形的面積公式，還接通了平行四邊形的面積計算方法與長方形的面積計算方法的聯系。在后來的評課中，教研員要求我去掉教具的使用，理由是學生剛探究完平行四邊形的面積計算公式，此時將長方形的面積加入其中，會引發學生思維上的混亂，而且，在推導平行四邊形面積公式過程中的“轉化”，與平行四邊形框架在推拉中的“轉化”是有區別的，使用這個教具有可能會影響學生正確掌握平行四邊形的面積公式，不利于新知的鞏固。

三、第三次教學

聽了大家的意見后，我舍棄了平行四邊形框架的使用，沒有帶教具進課堂。在情境圖的教學中，我提問：“我們已經學過長方形面積的計算，怎樣計算平行四邊形的面積呢？”提問的目的是為了引出課題——今天學習平行四邊形的面積，結果一位學生脫口而出：“我知道，可以用‘底×高計算。”另一位學生立刻反駁：“是鄰邊相乘。”完全跳出了我準備好的教學設計。我接著引導學生使用方格圖數面積，借助數出的面積讓學生意識到不能用鄰邊相乘的方法，誰知那位學生就認定鄰邊相乘的方法。作為教師，不能讓學生帶著疑惑離開課堂，于是在快下課的時候我把這個問題拋出來，解決這個問題用教具演示是最好的方法，但沒有教具，我只能在黑板上進行畫圖演示（如下圖），可那位學生臉上的表情告訴我，他還是不太明白。當我不知所措時，一位學生舉起了一個平行四邊形框架，我激動地接過這個平行四邊形框架，演示給全班學生看，幫助學生理解，接著讓那位學生自己動手演示，親自感受在在推拉過程中平行四邊形高的變化，最后他臉上露出了滿意的笑容。

這次的課堂教學，一切都預設到了，就是沒有預設到“未知”的學生。每一節課都是不可復制的，同樣不可復制的精彩也在課堂。感謝那位提出問題的學生，有問題才能引發思考，才能引領學生進行更多的探究，這就是數學的魅力。

【思考】

1.“以生為本”在備課中的落實

課程改革進行了很多年，“以生為本”一直是每一位教師追求的目標，要想達到這樣的目標，教師在備課中應該有充分的準備，應該認真鉆研教材，準備有效的教具，選擇合適的教學方法，了解學生。在實際的備課中，教師如果只是站在自己的角度，就不能做到全面了解學生，所以課前調查是不可缺少的方法。只有在課前備課中真正落實以生為本，真正了解學生的實際情況，而不是教師的閉門思考，才能在課堂中實現真正意義上的以生為本。

2.實現教具的有效使用

隨著科學技術的發展，多媒體走入了課堂，通過多媒體的動態展示，可以幫助學生理解教學重難點，提升學生的數學素養。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，學生的學習離不開動手實踐，傳統的教具不但可以促進學生感悟知識，還能培養學生的動手能力，教師應盡可能地發揮教具的作用。在本節課中，我就為每個學生準備了兩張相同的平行四邊形紙片，目的是讓學生對比剪拼前后的圖形的變化，幫助學生更好地溝通長方形和平行四邊形的關系。對于平行四邊形框架，除了讓學生用眼睛去觀察之外，還可以讓學生自己動手拉一拉，感受在拉動過程中平行四邊形面積和高的變化，幫助學生辨析剪拼和拉動之間的不同變化。無論什么時候，數學的學習都是學生主動獲取知識的過程，高效使用教具是教師追求的目標。

3.精彩課堂應注重生成性資源

教學過程是師生互動、生生互動的多維度的動態過程。教學過程中，學生會產生不同的疑惑、認識誤區、思維火花等，這些生成就給教師提供了教學的資源。精彩的數學課堂需要教師及時捕捉這些資源，并且進行充分利用。本節課中，學生提出的“平行四邊形的面積用鄰邊相乘”也是一種教學資源，針對這個問題，我及時調整了教學，讓學生進行討論，加深了學生對新知的理解。利用教具進行操作驗證，雖然浪費了一點時間，但學生的認識得到了提升。教師在課前只有盡可能地考慮到課堂中的各種可能，精心研讀教材和了解學生，拓展預設的范圍，才能合理地利用生成性資源，這樣的課堂才是有效的課堂。

杜威曾說：“教育，即經驗練習不斷的改造。”磨課就是一個不斷改造的過程，改進教學過程，增長教學實效，提升學生認知，實現師生的共同成長。

（責編 童 夏）