例談小學數學列方程解應用題的教學策略

賈良梅

[摘 要]在小學數學中，列方程解應用題是非常重要的教學內容，教師應創新教學模式，調整教學策略，避免題海戰術。運用方程解答應用題應該重點放在提高學生的能力上，結合教材內容找準突破口，沖出原有思維的束縛，在降低教師工作量的同時，提高學生的解題能力。

[關鍵詞]小學數學；列方程解；應用題

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0054-01

小學生由于年齡比較小，其思維方式和數學抽象性之間存在著一定的矛盾。因此，在小學數學教學中，學生如能靈活運用方程解應用題，發現問題、解決問題的能力也能得到相應提高。

一、培養學生設未知數的能力

根據問題設未知數是求解應用題的第一步。應用題中涉及的未知量比較多，如何準確地找到未知量是非常重要的。一般設未知量主要有兩種方法，分別是直接法和間接法，直接法指的就是根據題目要求，直接用求解的問題作為未知數，求解方程得到的結果就是問題的答案。解小學數學應用題基本上都是采用直接法。

例如，采用直接法解題的相關題目：小紅今年已經8歲了，小紅的媽媽今年36歲，幾年之后小紅媽媽的年齡是小紅的3倍？

解析：設x年后小紅媽媽的年齡是小紅年齡的3倍。

列出方程x+36=3（x+8）

x=6

答：6年后小紅媽媽的年齡是小紅年齡的3倍。

對問題進行變式：小紅今年已經8歲了，小紅的媽媽今年36歲，當小紅媽媽的年齡是小紅的3倍時，小紅多少歲？

解析：這個時候如果采用直接法會使問題變得更加復雜。此時可設x年后小紅媽媽的年齡是小紅年齡的3倍，由x+36=3（x+8）得出6后，用8+6=14，得出當小紅14歲的時候，小紅媽媽的年齡是小紅的3倍。這樣求解就簡單了。

可見，對于數量關系較為簡單的應用題可以采用直接設未知數的方式，對于數量關系較為復雜的應用題則需要根據問題中的數量關系確定合適的未知數。所以，設未知數的能力是運用方程求解應用題的基礎。

二、培養學生表示數量關系的能力

當學生具備設置未知數的能力之后，就需要培養學生準確列出方程的能力。實際上就是學生需要有運用代數方程來表示數量關系的能力。學生首先就需要理清題目中的數量關系，把數學語言轉換成代數方程，這是列方程解應用題的關鍵。

例如，教師可從正反兩個方面來培養學生的數學語言和數量關系之間的轉換能力。

（1）用數學語言描述下面的數量關系：

①12×3+x；

②8-6÷x；

③（6+8）×3÷2。

（2）用數量關系式子表示下列數量關系：

①x與10的和；

②8與5x的差；

③x與8的積。

教師還可以設置一些簡單的生活中常用的語言，讓學生根據數量關系列出式子。

題目：山羊的數量是牛的數量的3倍還多6頭。

將這個數量關系用數學術語表示出來就是“比某數的3倍多6”，接著就可以寫出數量關系式“3x+6”。

這樣的訓練能使學生真正理解每個方程的實際意義。這不僅是列方程解應用題的前提，也是學生能夠將實際問題與抽象數學鏈接起來的基礎。

三、提高學生發現等量關系的能力

列出數量關系之后就需要找出應用題中對應的等量關系，進而就可以得到方程。在列方程求解應用題中，等量關系是建立方程的根本依據，對于應用題來說，只有找出數量關系，才能列出正確的等量關系。

比如，對于不同種類的問題一般都有固定的等量關系：

路程問題的等量關系：路程=速度×時間；

工程問題的等量關系：工作量=工作效率×工作時間；

價格問題的等量關系：總價=單價×數量。

教師在教學時應該有意識地將這些等量關系提煉出來，進行總結，讓學生在進行相關類型應用題的求解過程中可以根據等量關系列出方程。

總而言之，對于小學數學來說，利用方程求解應用題是一個重點教學內容，需要教師給予足夠重視，將數學理論和實際應用有效結合，從而培養學生分析、解決實際問題的能力。

（責編 童 夏）