淺談小學生空間觀念的層次性培養

王蘭

摘 要：發展學生的空間觀念是現在小學數學教學中的一個核心目標。以蘇教版一下“認識圖形”為例，從六個層次具體化闡述空間觀念的層次性教學。學生在觀察、操作、想象中，邊學邊做，潤物細無聲般提升學生的空間觀念。

關鍵詞：空間觀念；感知經驗；圖形表象；做模型

發展學生的空間觀念是《義務教育數學課程標準》的一個關鍵的核心詞。如何培養小學生的空間觀念？下面，我以蘇教版一下“認識圖形”為例，談談我的做法。

一、觸摸模型——為學生提供充分的感知經驗

所謂觸摸模型，就是讓學生用手摸這種具象的模型，用自己的數學語言去感知幾何模型。心理學告訴我們，感知覺是人類認識世界的第一通道。因此，在教學新知時，筆者采用了同化與順應的方法，改進學生的認知結構，幫助學生初步感知面的特征。筆者先展示立體圖形的積木，讓學生用手摸一摸去直觀感受這些立體圖形面的特征，了解它的直觀屬性，發展空間知覺，為表象的形成打下基礎，初步溝通三維與二維的關系。

二、畫模型——促使學生形成圖形表象

所謂畫模型，就是讓學生根據具體模型畫出它的直觀圖。經過看模型，觸摸模型，學生已經對這些立體圖形整體有了空間感知。但本節課的重點在于認識平面圖形，如何從體過渡到面，溝通二維與三維之間的聯系，動手去畫一畫是個好方法。

筆者首先在PPT上動態化呈現卡通版的長方體、正方體、圓柱以及三棱柱這幾種積木寶寶留下的腳印，使學生初步感知面來自于體。接著提問學生：“你有什么辦法把這些積木的腳印留在你的白紙上嗎？”學生很快就會反應過來要用筆畫一畫。筆者通過讓學習能力強的孩子拿著積木、白紙上臺展示如何擺才能留下腳印，從具象的模型中抽象出平面圖形，進一步引導孩子去形成圖形的表象。

三、觀察模型——深化圖形表象

在觀察深化圖形表象中筆者做了三個層次的努力，使學生經歷具象—抽象—具象這樣一個認知過程，切實發展學生的空間觀念，提升學生的思維品質。第一層次，學生仔細觀察這四個從立體圖形中抽象出的平面圖形，想一想，它們有什么特別的地方？從具體模型中抽象出這幾種平面圖形本身就是一個抽象的過程。學生會運用“直的”“平平的”“彎的”“尖尖的”“幾個角”等語言從整體外觀形狀、邊、角的角度去初步描述。第二層次，觀察遮擋了一部分的圖形，去猜圖形的名稱，需要學生在正確感知圖形的特征之后才能完成。這個環節其實是一種抽象的升華。第三層次，學生在生活中尋找平面圖形，讓學生經歷一個想象、尋找、匹配的思維過程，既調動了學生的學習興趣，又加深了學生對知識的理解。

四、做模型——操作實踐中形成空間觀念

“思維從動作開始，兒童可以理解的首先是自己的動作。”通過操作，將課本中的一些新知識轉化成“玩耍”活動，可以使學生獲得豐富的感性知識，能夠收獲比被動地聽講和練習更多的空間想象能力。筆者要求學生在釘子板上同桌合作，圍一圍喜歡的圖形。孩子們非常興奮，很多學生都圍出了幾個不同的圖形，尤其孩子在圍長方形和正方形的過程中能感知到正方形的四條邊是一樣長的，而長方形要長一點，邊不能一樣長。這些感受有些學生在描述特征的時候不一定能用語言描述，但是通過圍一圍這個活動，在操作中就能獲得更加形象直觀的體驗。就是這樣一個活動，學生的實踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力及情感態度都得到了和諧發展。總而言之，實現了真正意義上的自主探究知識、主動建構知識，立體培養學生的空間觀念的能力。

五、想模型——強化圖形表象

“想模型”就是讓學生想象出直觀圖形及其模型。如果學生不能在頭腦中想象出模型，學生的認識將永遠局限于對事物的感知上。在“想模型”中，我設計了兩個環節，第一個環節筆者要求學生去驗證正方體上可以畫出6個正方形，這6個面之間有什么關系。學生摘下正方體模具的一個面去一個面一個面地重疊比較大小。接著筆者提出：“大家想一想，長方體上有幾個長方形？這6個長方形有什么關系？”學生依據剛才的學習經驗，就能立刻直接感知，將剛才動手操作的過程在腦海中形成“錄像”過程。

第二個環節是“解謎”。筆者提出：“我有兩個面是圓，我是（ ）。”此時學生已經完全脫離開模型，而是根據之前的學習提取相關的空間信息，在腦海中強化概括表象，建立空間觀念。另外這個環節又一次溝通了二維與三維的關系，通過面的特征去尋找相關的形體。

六、創造模型——圖形與生活聯系

培養學生的空間觀念不僅僅在于讓學生認識長方形、正方形、三角形及圓這幾種平面圖形，更要學生體會到這些圖形與生活的聯系，因而在課堂最后5分鐘我指導學生拿出自己課前準備的圖形，拼接出美麗的圖案。孩子們的創造力果然驚人，他們有的創造了高樓大廈，有的創造了海洋世界，有的創造了童話故事，有的創造了我的家園，有的創造了我的夢想。這些創造活動將學生的學與做完美地連接，學生在創造中深切感受數學的美。

一年級上下兩冊的認識圖形都是直觀認識圖形；初步了解這些圖形在日常生活中的應用；在操作中積累豐富的數學經驗，感受形與體、形與形之間的聯系，發展學生的空間觀念。在教學中多提供“做”“玩”“想”的機會，在豐富的操作交流中讓學生循序漸進地從體到面、從面到體，有效地將學生空間觀念的培養具象化，在課堂教學中，努力實現新課標中“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”的要求。

參考文獻：

[1]楊磊.小學生空間觀念的培養策略：以人教版小學數學五年級上冊“觀察物體”一課為例[J].教育實踐與研究，2014（5）.

[2]陳燕.小學生空間觀念構建的策略[J].廣西教育，2013（10）.

編輯 張珍珍