讓數(shù)學(xué)思想浸潤課堂

朱妍玭+陳金紅

摘 要：在教學(xué)中教師應(yīng)將數(shù)學(xué)思想的滲透貫穿于數(shù)學(xué)的全過程，見縫插針，因“課”制宜，不放過任何一個(gè)可以滲透數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)契機(jī)。針對(duì)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課中逐步體會(huì)，形成數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；實(shí)踐與思考

一、研讀教材，挖掘數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教材的編寫是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)，螺旋上升編排

的，在研讀教材時(shí)，要深入挖掘知識(shí)技能與數(shù)學(xué)思想的同時(shí)延展。通過對(duì)人教版三年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》教材的研讀，整理

如下：

1.分類思想：呈現(xiàn)四幅圖，從質(zhì)量、價(jià)格、體溫、身高幾個(gè)方面，引出在生活中經(jīng)常用到這樣的數(shù)，指出“像這樣的數(shù)叫做小數(shù)”，讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)舉例，通過大量鮮活豐富的素材，區(qū)分了整數(shù)和小數(shù)。

2.數(shù)形結(jié)合：創(chuàng)設(shè)了“量身高”的具體情境，通過“米尺”模型，認(rèn)識(shí)0.1米與1分米、1/10米之間的關(guān)系。

3.符號(hào)思想：把表示價(jià)格的幾米幾分米用小數(shù)來表示，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔性。

4.模型思想：把十分之幾的分?jǐn)?shù)可以寫成小數(shù)零點(diǎn)幾，建立了小數(shù)的模型。

二、把握課堂，生成數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，選擇有效的學(xué)習(xí)材料，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)模

數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來的。以創(chuàng)設(shè)情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，激活學(xué)生頭腦中已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生用積累的經(jīng)驗(yàn)來感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，從而促使學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，感知數(shù)學(xué)模型的存在。

通過大量鮮活豐富的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生親自經(jīng)歷數(shù)的產(chǎn)生過程，而不是簡(jiǎn)單的概念“告訴”，為學(xué)生探究新知形成清晰的思路，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（二）數(shù)形結(jié)合，構(gòu)建數(shù)模

教師在課堂中充分利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生借助圖形理解數(shù)的形成過程。通過“數(shù)”和“形”的完美結(jié)合，使學(xué)生在“建構(gòu)”知識(shí)的同時(shí)能夠輕松、快速、清晰地理解小數(shù)的意義，促使學(xué)生有效建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

1.動(dòng)手操作——初建數(shù)模

“操作”是思維的體操。人的手腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。通過動(dòng)手操作，學(xué)生能感知數(shù)的形成過程。

【教學(xué)片段1】

出示到超市購買的一些物品和相應(yīng)的價(jià)錢：

師：知道“0.1元”到底是多少錢嗎？

生：0.1元就是1角。

師：看來，和1元相比，0.1元只能算是一個(gè)“零頭”了。如果我們用這樣的一個(gè)長方形來表示1元（出示圖1），你能把它分一分、涂一涂，將0.1元表示出來嗎？

師：為什么這樣就將0.1元表示出來了呢？

生：因?yàn)?元等于10角，把1元平均分成10份，1份就是1角。

師：看著大家畫出的圖示，讓我想起以前咱們學(xué)什么時(shí)，也是這樣子平均分一分、涂一涂的？

師：那0.1元如果用分?jǐn)?shù)表示，如何表示呢？

生：十分之一元。

師：數(shù)學(xué)真是有趣，原來0.1元也就是我們熟悉的十分之一元。（出示圖2）

上述教學(xué)片段中，用數(shù)形結(jié)合的方法，通過動(dòng)手操作，分一分、涂一涂，借助直觀圖示的形象支撐，溝通了一位小數(shù)和相應(yīng)分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，初步建立了一位小數(shù)的“直觀模型”。小數(shù)的意義在學(xué)生腦海中建立了表象。

2.模仿創(chuàng)造——形成數(shù)模

從模仿中讓學(xué)生在腦海里初步形成小數(shù)的表象，通過再創(chuàng)造溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，小數(shù)的形成就在學(xué)生的腦海中一步一步推進(jìn)。

【教學(xué)片段2】

師：老師購買了一塊橡皮，它的價(jià)錢是多少呢？（出示：0.3元）0.3元是多少錢？

生：0.3元就是3角。

師：又是一個(gè)不足1元的“零頭”，那0.3元又該怎么表示呢？

引導(dǎo)學(xué)生模仿著剛才的方式表示出“0.3元也就是十分之三元”。

通過模仿，利用幾何直觀將0.3元呈現(xiàn)出來，學(xué)生直觀地再現(xiàn)了一位小數(shù)的知識(shí)，理解一位小數(shù)表示十分之幾，十分之幾可以寫成一位小數(shù)。小數(shù)的意義已經(jīng)在學(xué)生腦海中建立了表象，再通過創(chuàng)造，利用空白長方形任意涂出其中一部分，跳過小數(shù)的表象，溝通了分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的關(guān)系，從而形成小數(shù)的模型。

3.抽象概括——建構(gòu)模型

把抽象的數(shù)學(xué)概念變成學(xué)生看得見、摸得著的“數(shù)學(xué)事實(shí)”，通過觀察、辨析、歸納等活動(dòng)，使學(xué)生自然地建立小數(shù)的概念，從生活中跳出來，抽象成數(shù)學(xué)的模型，建立小數(shù)的意義。

（三）拓展運(yùn)用，深化數(shù)模

為了讓學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，利用模型可以幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)所學(xué)知識(shí)，順利構(gòu)建數(shù)學(xué)體系，從而大大提高學(xué)生解決問題的能力。在學(xué)生小數(shù)模型建立的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生拓展應(yīng)用，解決實(shí)際的問題，深化小數(shù)的模型。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂。作為教師，應(yīng)該充分挖掘教材里蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。