讓數學思想浸潤課堂

朱妍玭+陳金紅

摘 要：在教學中教師應將數學思想的滲透貫穿于數學的全過程，見縫插針，因“課”制宜，不放過任何一個可以滲透數學思想的數學契機。針對《小數的初步認識》精心設計教學活動，讓學生在數學課中逐步體會，形成數學思想。

關鍵詞：小學數學；數學思想；實踐與思考

一、研讀教材，挖掘數學思想

數學教材的編寫是按數學知識的邏輯結構，螺旋上升編排

的，在研讀教材時，要深入挖掘知識技能與數學思想的同時延展。通過對人教版三年級下冊《小數的初步認識》教材的研讀，整理

如下：

1.分類思想：呈現四幅圖，從質量、價格、體溫、身高幾個方面，引出在生活中經常用到這樣的數，指出“像這樣的數叫做小數”，讓學生結合生活經驗舉例，通過大量鮮活豐富的素材，區分了整數和小數。

2.數形結合：創設了“量身高”的具體情境，通過“米尺”模型，認識0.1米與1分米、1/10米之間的關系。

3.符號思想：把表示價格的幾米幾分米用小數來表示，體現了數學符號的簡潔性。

4.模型思想：把十分之幾的分數可以寫成小數零點幾，建立了小數的模型。

二、把握課堂，生成數學思想

數學思想蘊含在數學知識形成、發展和應用的過程中，選擇有效的學習材料，設計有效的數學探究活動，發展學生的數學能力。

（一）創設情境，感知數模

數學是從現實世界中抽象出來的。以創設情境的方式在課堂上展示給學生，激活學生頭腦中已有的生活經驗，使學生用積累的經驗來感受其中隱含的數學問題，從而促使學生將生活問題抽象成數學問題，感知數學模型的存在。

通過大量鮮活豐富的學習素材，讓學生親自經歷數的產生過程，而不是簡單的概念“告訴”，為學生探究新知形成清晰的思路，從而提升學生的學習能力。

（二）數形結合，構建數模

教師在課堂中充分利用數形結合的數學思想方法，引導學生借助圖形理解數的形成過程。通過“數”和“形”的完美結合，使學生在“建構”知識的同時能夠輕松、快速、清晰地理解小數的意義，促使學生有效建構數學模型。

1.動手操作——初建數模

“操作”是思維的體操。人的手腦之間有著千絲萬縷的聯系。通過動手操作，學生能感知數的形成過程。

【教學片段1】

出示到超市購買的一些物品和相應的價錢：

師：知道“0.1元”到底是多少錢嗎？

生：0.1元就是1角。

師：看來，和1元相比，0.1元只能算是一個“零頭”了。如果我們用這樣的一個長方形來表示1元（出示圖1），你能把它分一分、涂一涂，將0.1元表示出來嗎？

師：為什么這樣就將0.1元表示出來了呢？

生：因為1元等于10角，把1元平均分成10份，1份就是1角。

師：看著大家畫出的圖示，讓我想起以前咱們學什么時，也是這樣子平均分一分、涂一涂的？

師：那0.1元如果用分數表示，如何表示呢？

生：十分之一元。

師：數學真是有趣，原來0.1元也就是我們熟悉的十分之一元。（出示圖2）

上述教學片段中，用數形結合的方法，通過動手操作，分一分、涂一涂，借助直觀圖示的形象支撐，溝通了一位小數和相應分數的聯系，初步建立了一位小數的“直觀模型”。小數的意義在學生腦海中建立了表象。

2.模仿創造——形成數模

從模仿中讓學生在腦海里初步形成小數的表象，通過再創造溝通分數與小數的聯系，小數的形成就在學生的腦海中一步一步推進。

【教學片段2】

師：老師購買了一塊橡皮，它的價錢是多少呢？（出示：0.3元）0.3元是多少錢？

生：0.3元就是3角。

師：又是一個不足1元的“零頭”，那0.3元又該怎么表示呢？

引導學生模仿著剛才的方式表示出“0.3元也就是十分之三元”。

通過模仿，利用幾何直觀將0.3元呈現出來，學生直觀地再現了一位小數的知識，理解一位小數表示十分之幾，十分之幾可以寫成一位小數。小數的意義已經在學生腦海中建立了表象，再通過創造，利用空白長方形任意涂出其中一部分，跳過小數的表象，溝通了分數與小數之間的關系，從而形成小數的模型。

3.抽象概括——建構模型

把抽象的數學概念變成學生看得見、摸得著的“數學事實”，通過觀察、辨析、歸納等活動，使學生自然地建立小數的概念，從生活中跳出來，抽象成數學的模型，建立小數的意義。

（三）拓展運用，深化數模

為了讓學生構建知識網絡，利用模型可以幫助學生深刻領會所學知識，順利構建數學體系，從而大大提高學生解決問題的能力。在學生小數模型建立的基礎上，讓學生拓展應用，解決實際的問題，深化小數的模型。

數學思想方法是數學知識的靈魂。作為教師，應該充分挖掘教材里蘊含的數學思想方法，理解數學知識的同時，有意識地滲透數學思想方法，提升學生的數學思維能力。