回歸數學教學的應然世界

李蕓

摘 要：小學數學教師在開展數學教學活動的時候，會針對一個數學問題進行數次提問，這種提問方法就是“二度設問”。小學數學教師應用“二度設問”的方法可以幫助學生深入地理解數學概念、反思數學錯誤、延伸數學問題。本次研究說明了小學數學教學中“二度設問”技巧實現這三個教學目標的方法。

關鍵詞：小學數學；數學教學；二度設問

“二度設問”，是指教師在開展教學活動時，提前預設了好幾個問題。教師在提出第一個問題以后，只要學生回答正確，教師就繼續提出第二個問題，學生只有回答完教師的幾個問題才算完成學習任務。因為教師預設的數學問題不止一個，這些數學問題還是圍繞著一個數學問題提出的，所以這種數學問題提問方法被稱為“二度設問”?！岸仍O問”的“二”字，不是一個具體的數字，它不是指數學教師只能在教學活動中提出兩個數學問題，這個“二”字是具有象征意義的，它代表數學教師會針對一個數學問題進行多次提問。本次研究將說明小學數學中“二度設問”的提問技巧。

[?] 一、應用提問幫助學生深入數學概念

小學生在學習數學知識的時候，需要學習數學概念。數學概念具有抽象性較強的特點，有時小學生不能從抽象的角度理解這一數學概念。結合學生的心理特點，教師不能直接向學生提出一個既宏觀、又抽象的數學問題。為了幫助學生正確理解數學概念，小學數學教師可以應用“二度設問”的方法，讓學生從微觀的角度來理解數學概念，讓學生通過逐步的學習，把微觀的視角度變得宏觀，最后能從抽象的角度理解數學概念知識。

以小學數學教師引導學生學習百分數的知識為例，即使數學教師給出“1%，2%，3%”這樣的實例，并提出“什么是百分數？”這樣的數學問題，以小學生的知識水平，很難回答出來，因為這種問題對小學生來說，過于宏觀、過于抽象，所以小學生找不到回答問題的切入點。有一名數學教師是這樣應用“二度設問”的方法引導學生理解百分數的概念的。這名小學數學教師提出的第一個數學問題是：“1%，2%，3%這三個百分數在表達方式上有什么共同的特點呢？”學生經過教師的引導，發現了百分數是由分子、分母、分數線構成的。它的分數線不是應用橫線來表達，而是應用斜線來表達。百分數的共同特點是分母必須為100。當學生理解了這一數學問題后，這一名小學數學教師又再次提問：“0.1，，1%有什么相同之處，又有什么相異之處呢？”學生通過思考這一問題，理解了小數、分數、百分數這三者有相同之處，也有相異之處，學生可以根據學習的需求把小數、分數轉化成百分數。當學生回答完以上兩個數學問題以后，教師再次引導學生思考百分數的性質是什么，學生便能理解百分數是分數的一種，它是一種特殊的分數，有特殊的表示方法。

小學數學教師在向小學生提出數學問題的時候，不能一開始就提出一個非常宏觀、非常抽象的數學問題，而要應用“二度設問”的方法引導學生從橫向的角度、縱向的角度看數學問題。當學生學會多角度觀察數學問題的時候，就能夠在獲得足夠學習材料的基礎上建立數學概念，了解數學問題。

[?] 二、應用提問幫助學生反思數學錯誤

部分學生在學習數學知識的時候，會受到各種因素的干擾，如果教師直接告訴學生數學問題，學生的學習態度可能會變得被動，從而不愿意認真研究答題錯誤的原因。數學教師可以應用“二度設問”的方法讓學生了解數學問題、使學生愿意主動探索數學問題。

依然以小學數學教師引導學生學習百分數的知識為例，有一名數學教師在開展教學活動的時候，提出了一個數學問題：“現在公園中種了三種花：菊花種了20棵，成活了18棵；葵花種了25棵，成活了22棵；繡球花種植了50棵，成活了42棵。如果最易成活的花能給公園帶來更多的收益，公園應多種什么花？”很多學生剛開始想也不想，直接回答：“種繡球花，繡球花活了42棵，活得最多！”教師又提出一個問題：“繡球花真的最易成活嗎？如果種同樣多的花，活得最多的是繡球花嗎？”教師的第二個問題讓學生開始反思。學生為了比較成活率的高低，開始統一三種植物成活率的分母。經過計算，學生發現菊花的成活率為90%、葵花的成活率是88%、繡球花的成活率是84%，菊花的成活率最高，公園應種菊花。教師又引導學生思考：“剛才為什么我們犯下了學習錯誤呢？這個錯誤給了我們什么樣的啟示？”學生經過思考，意識到在比較分數大小以前應統一分母，再比較分子的大小。比較植物成活率的多少，應盡量用百分數來比較。

小學數學教師在開展數學教學的時候，首先可以為學生預設一個易錯的數學問題，讓學生在思考數學問題的時候犯錯；然后應用二度設問的方法引導學生發現犯下的錯誤，使學生開始主動思考數學問題，找出犯錯的原因；最后應用提問的方法讓學生總結歸納所犯的數學錯誤，找出避免犯同類錯誤的數學策略。數學教師應用這種“二度設問”的方法，能幫助學生找到數學問題，讓學生能夠主動探索數學問題，直至正確地理解數學問題。

[?] 三、應用提問幫助學生延伸數學問題

小學生的數學知識積累不足，思維水平不高，有時學生面對數學問題時，容易把思維局限于某一個數學知識點上。數學教師可以應用“二度設問”的方法幫助學生延伸數學問題，完善數學知識系統。

依然以小學數學教師引導學生學習百分數的知識為例，有一名數學教師在數學教學的時候提出這樣一個數學問題：“中國2012年的時候總人數為135404萬人、2013年的時候總人數為136072萬人、2014年的時候總人數為136782萬人、2015年的時候總人數為137462萬人。要如何從這一批數據中看出我國人口發展的趨勢呢？”學生經過思考，認為可以用畫折線圖的方式了解我國人口發展的趨勢。通過畫折線圖，學生了解到我國人口總數為年年上升的趨勢。這一名教師又提出一個數學問題：“雖然用折線圖的方式能夠看出我國人口發展的總趨勢，但是我國人口發展趨勢的程度，應當用什么數學問題來描述呢？”經過教師的引導，學生認為可以應用同期增長比的方式來描述我國人口發展的趨勢。比如我國2013年比2012年同期增長了668萬人，增長比為0.49%；我國2014年比2013年同期增長了710萬人，增長比為0.52%；我國2015年比2014年同期增長了680萬人，增長比為0.50%。結合這一組數據，學生看到，如果應用增長比來看，不能簡單地描述我國總人口的數據是增加的，而應當說，我國總人口數量的增加有快有慢，總體來說呈增加的趨勢。這一名數學教師繼續引導學生思考：“在這一次的數學學習中，你獲得了什么學習經驗呢？”學生經過思考，了解了他們學習數學知識的目的不是為了被動地計算數學問題，而是要主動地應用數學知識來解決生活中的各種問題。

小學數學教師在開展數學教學的時候，要應用“二度設問”的方法幫助學生延伸數學問題，使學生發現數學問題之間是存在聯系的。如果學生長期受到這樣的訓練，就能理解到數學知識點之間不應當是孤立的關系。學生必須在學習的過程中形成一個數學知識體系，能應用數學知識體系來詮釋各類數學問題、進而能夠解決生活中的各種數學問題。

小學數學教師可以應用“二度設問”的方法幫助學生深入地理解數學概念、反思學習錯誤、延伸數學問題。在應用“二度設問”的教學方法時，教師要把握住這樣的教學技巧：教師要明晰應用二度設問的目的，為學生呈現一個典型的數學問題，這是教師的一度提問；教師要根據教學目標引導學生多角度地思考數學問題，或者引導學生反思剛才出現的數學錯誤，或者幫助學生延伸數學問題，這是教師的二度提問；最后教師可以根據教學的需求幫助學生歸納或總結數學問題。只要數學教師掌握“二度設問”的技巧，就能有效應用數學提問高效地開展數學教學活動。