小學數學教學中數形結合思想的滲透探究

王美麗

【摘 要】在小學的數學教學活動中，樹形結合既是重要的教學方法，又是重要的數學教學思想。在小學的數學教學活動中，老師有意識的主動向學生們滲透數形結合思想，不僅能夠幫助學生充分理解和運用所學的數學知識，而且對學生后續的數學的學習都有很大的幫助。本文主要針對數形結合思想進行分析，并列舉了其在數學教學活動中的適當運用，旨在提高小學數學教學活動的效率。

【關鍵詞】小學數學；數形結合；運用

小學數學新課標明確指出了要通過數學學習讓學生們掌握適應未來社會發展所必須具備的數學知識（包括數學實踐經驗、數學事實）以及必要的數學應用能力和基本的數學思想，在這一要求背景下，對小學數學的教學活動進行了與時俱進的改善與革新，將數學知識中所隱藏的關鍵——數學思想融入到了數學教學活動之中。

樹形結合是數學思想的重要內容之一，它主要是通過數與形的相互利用、相互轉化來幫助人們解決數學問題。在數學教學活動中，將數與形結合起來即能夠將抽象的數學觀念轉變為直觀的圖形，可以幫助學生理解數學概念，提高學生的空間想象力和思維能力。因此在數學教學活動中滲透樹形結合的思想，能夠有效提高教學效果，實現教學目標。

1在計算中幫助學生理解算理，滲透數學結合思想

學習這項活動并不是學生對老師傳授知識的被動接納，而是學生以自身的經驗知識為基礎的主動的一個建構過程。小學的數學教學活動的目標是要培養學生的數學計算能力，但是在數學教學過程中，很多老師忽視了對學生數學理解能力的指導培養，結果出現了一種學生只知其然但卻不知其所以然的尷尬現象。隨著教學理念不斷改革深化，數學教學活動中計算方法的指導和創新日益受到重視，但卻忽略了學生對算理的理解。在小學數學教學活動中，老師應該將數形結合這一思想方法應用于課堂上，幫助學生更好的掌握數學計算方法，加強對算理的理解從而提高數學學習能力[1]。

比如，在學習數學口算方法時，以24+54為例，老師在教學生口算的方法時，可以讓學生閱讀課本，通過課本中教學情境先進行獨立的思考，得出口算的結果。通過對2個十、5個十以及4+4的相加的結果的計算，得到了24+54的相加結果，老師在教學活動中通過將數學的計算方法與算理結合起來，加強了學生對數學計算的理解以及運用。

再比如，課堂上“植樹問題”的學習時，老師可以先和學生進行一個手指游戲。即老師伸出兩根手指，讓學生們思考有幾根手指以及手指間有幾個間隔？學生紛紛回答“有兩根手指，手指間有一個間隔。”接著老師伸出三根手指，繼續讓學生思考同樣的問題，這時學生回答“有三根手指，手指間有兩個間隔。”……通過這一游戲，老師引導學生得出了一個簡單的算式：手指間隔數+1=手指數。這時老師引出例題：在一條30米長的路邊種樹，每隔5米就植一棵樹，馬路的兩端也植樹。那么總共需要種多少棵樹？”這時讓學生們進行適當討論，自主思考。回答時，有的學生是通過 “實地”種樹，畫出種樹圖來計算，較多學生是則是利用畫線段來計算。最后大家一致得出一個結論：間隔數+1=需要的樹木（在馬路兩邊種樹情況下）。

通過這種將計算形象化的方式，學生們看到圖形就能夠想到算式，看到算式也能夠想到圖形，從而幫助了學生對分數乘以分數這一算理的理解的運用[2]。

2在數學概念教學中滲透數形結合思想

小學數學的教學活動中，數學概念是一項重要內容。學生們對數學概念的掌握程度和應用能力直接影響教學效果，由于小學生的認識理解能力較低，對抽象的概念知識難以理解，因此，借助數形結合的方法，通過直觀的圖片來幫助學生了解數學概念有著重要意義。在數學教學的活動中，老師可以利用圖片吸引學生的注意力，調動學生的積極性，通過形象的圖片將抽象的概念直觀化，具體化，幫助學生理解。比如在小學二年級《乘法的引入》這一課中，老師可以用過游樂園的圖片引入乘法，在課堂上利用多媒體設備展現出一條小船上站著三個人，接著繼續依次出現第二條小船，第三條小船……一直到第六條小船出現，如何來計算畫面中有多少個人呢？學生們自然而然的就會使用相加的方法來計算畫面中出現了多少個人，這時，老師一邊展示出滿是小船的江面一邊對學生提問：“如果江面上有50條小船，70條小船，甚至100條小船，你們怎么計算呢？”學生們一片嘩然，紛紛說加法計算太長了，在本子上寫不下。這時，老師便可向學生引入乘法概念，總結出可以利用乘法算式來計算——一條小船上的人數乘以小船的數量或者小船的數量乘以一條小船上的人數。通過這種數形結合的方法，學生們不僅能夠學會乘法的使用，還能夠了解乘法的意義”。由此可知，數形結合這一方法在數學教學活動中的重要性。老師通過對課本材料的加工，把小船的數量由6條增加到了50條，70條，甚至100條船，通過加法與乘法的對比，學生們出現了強烈的認知沖突，明顯感受到了乘法的快捷便利。老師通過指導學生們數一個3，兩個3，三個3……一直到第x個3，突出了同數連加這一數學概念的效果。此外，在這個教學活動中，學生從畫面中具體的人數轉化為思維中抽象的乘法算式，從而提高了學生的數學思維能力[3]。

3在數學運用中融入數形結合的思想

在數學教學的過程中，實現算法與算理的交融，指導學生關注算理是數學教學的一個重點，老師在教學中要主動有意識的將數形結合思想融入教學中，通過使用樹形結合這一方法，算理能夠轉變為直觀的實物圖，這使得抽象復雜的問題具體化和簡單化，從而便于學生對算理的理解，調動學生自主學習的積極性。比如，在學習兩位數相加進位法時，老師可以指導學生們用小木棍在課桌上擺一下，算算16+17，再結合小木棍圖，老師進一步引導學生進行豎式計算，用擺小木棍與列出豎式計算并行的方法來表現“滿十進一”的數學算理。通過利用“圖形”助“教”的方法，幫助學生解決計算過程中碰到的困難，在簡單直觀的圖形操作中讓學生們能夠抽象出復雜的豎式計算方法。此后，老師還要進一步指導學生來思考整個操作過程，找出直觀圖形與豎式計算之間的聯系，幫助學生理解“滿十進一”的數學算理，從而實現算法與算理的交融。

再比如，在小學二年級的數學練習中，有一道題目的意思是：一個數減少了幾，而另一個數要減少到幾才可以使減少后的數是第一個數的幾倍（此前學生們已學習了“一個數是另一個數的幾倍”以及“一個數的幾倍是多少”的數學知識）。這道題目對小學二年級的學生而言，還是比較困難的。但是如果將數形結合這一方法應用于此題，那么題目的難度就減少了很多，學生們可以利用圖形來思考解題方式，在實際的教學中，有接近90%的學生都正確解答出了這道題。這道題目中既蘊含了“倍”的概念，又融入了圖形的表義，從而訓練了學生們利用所學的數學知識來解決問題的能力。另外這道題目的解答過程將學生原有的思考方式進行了更新，從而創新了學生的思維方式。此外，在學習分數的乘除法時，老師們還可以利用長方形的小紙片作為工具，讓學生們通過“分一分”和“畫一畫”的方式，利用圖形這一直觀語言來學習分數的乘除法，將復雜的“數”的問題轉變為直觀的圖形，從而幫助學生學習和理解。

數形結合這一方法，實質是將抽象復雜的數字和算理與直觀簡單的圖形融合起來，揭示出了數與形之間的聯系，使抽象的東西簡單化、直觀化，從而幫助學生更好的學習數學、運用數學。

4結束語

數形結合的思想方法及其運用在小學數學教學活動中有著舉足輕重的作用，老師們應在在實際的教學活動中靈活運用這一方法，幫助學生更好的理解數學概念、數學算理，從而更好的運用數學知識解決實際問題，鍛煉學生的思考能力和推動數學教學效果的提高。

參考文獻：

[1]袁婷.小學數學教學中數形結合思想的滲透研究[J].學周刊，2015，（06）：60-61.

[2]王靜.例談小學低年級數學教學中數形結合思想的滲透[J].考試周刊，2013，（11）：82-83.

[3]季例明.小學數學教學中數形結合教學思想研究[J].考試周刊，2014，（20）：69.