巧用生活實(shí)例，解學(xué)生數(shù)學(xué)之惑

摘要：數(shù)學(xué)源于生活，運(yùn)用于生活。讓生活問(wèn)題走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，可以使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周?chē)煜さ氖挛镏袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。這篇文章就是要淺談生活實(shí)例在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用和思考，即在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何巧用生活實(shí)例解決學(xué)生的數(shù)學(xué)疑惑，從中有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)課堂效率，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，以及培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：生活實(shí)例；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用案例

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）07-0007

世界之大，數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)無(wú)處不有。然而，數(shù)學(xué)知識(shí)有時(shí)候往往抽象，學(xué)生難以直觀理解。這時(shí)候就需要教師采用轉(zhuǎn)化思想的解題策略，即遇到一個(gè)較難解決的問(wèn)題時(shí)，不是直接解原題目，而是轉(zhuǎn)換解決對(duì)象，把抽象的難題轉(zhuǎn)化成學(xué)生容易理解和直觀的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)課堂中巧用生活實(shí)例就可以運(yùn)用在教學(xué)中，要使學(xué)生接觸實(shí)際，了解生活，明白生活中充滿(mǎn)了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在你自己的身邊，身邊的數(shù)學(xué)無(wú)處不在。

一、對(duì)生活實(shí)例教學(xué)的認(rèn)識(shí)

什么是生活實(shí)例教學(xué)？在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“生活實(shí)例”是指生活中的實(shí)際事例。教學(xué)中的“實(shí)例”應(yīng)用，就是通過(guò)將生活實(shí)例引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使許多抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題更貼近生活。這樣不僅有利于新課引入，吸引學(xué)生注意，還有利于數(shù)學(xué)生活化，將數(shù)學(xué)運(yùn)用到生活中，在數(shù)學(xué)課堂中體驗(yàn)生活，從而使課堂生動(dòng)活潑。

我們以往的數(shù)學(xué)教學(xué)往往比較重視解答現(xiàn)有的數(shù)學(xué)問(wèn)題，即課本上已經(jīng)經(jīng)過(guò)處理的問(wèn)題，學(xué)生只需要按照學(xué)會(huì)的解題方法，一步一步地去解決問(wèn)題就可以了，不需要考慮這些問(wèn)題的來(lái)源和作用，更不需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)中的各種問(wèn)題。有的內(nèi)容過(guò)分強(qiáng)調(diào)思維訓(xùn)練，學(xué)生在不斷反復(fù)機(jī)械的操作下，雖然能熟練地掌握各種題目的解題智能、技巧，但一遇到實(shí)際生活卻顯得不知所措。隨著新課改的逐步深入，有關(guān)教育與生活、數(shù)學(xué)與生活等方面的聯(lián)系越來(lái)越密切。在素質(zhì)教育的今天，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)不能僅僅是“紙上談兵”，還有必要讓學(xué)生在應(yīng)用中、在生活實(shí)踐中使知識(shí)得以驗(yàn)證、得以完善，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活密不可分，這樣也可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和對(duì)生活的熱愛(ài)。如學(xué)習(xí)了三角形的穩(wěn)定性后，可讓學(xué)生觀察生活中哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性；學(xué)習(xí)了圓的知識(shí)后，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度說(shuō)明為什么車(chē)輪的形狀是圓的，三角形的形狀為什么不可以？……這樣可以大大豐富學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到周?chē)幪幱袛?shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們的生活中間。

二、生活實(shí)例教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

根據(jù)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容把生活實(shí)例靈活運(yùn)用到課堂教學(xué)實(shí)踐中，實(shí)質(zhì)上是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種深化。走進(jìn)生活，當(dāng)我們用數(shù)學(xué)眼光去觀察和認(rèn)識(shí)周?chē)氖挛飼r(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用也可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。走進(jìn)課堂，我們也不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，我們也可以用生活的實(shí)際實(shí)例解決課本上的數(shù)學(xué)難題。

案例一：在七年級(jí)第八章《整式乘法》單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)有個(gè)別學(xué)生對(duì)于a（b+c+d）=ab+ac+ad的知識(shí)總是漏項(xiàng)或者不會(huì)變號(hào)。發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題后，筆者就舉了這樣一個(gè)實(shí)例，并讓容易出錯(cuò)的學(xué)生來(lái)判斷：“假如班主任今天拿著兩千多塊錢(qián)走進(jìn)教室來(lái)給同學(xué)們發(fā)這個(gè)學(xué)期的車(chē)費(fèi)補(bǔ)助，每個(gè)同學(xué)都有，金額是33元。如果班主任不發(fā)給你，這樣對(duì)嗎？”“不對(duì)”。“為什么班主任不對(duì)？”“因?yàn)槊總€(gè)同學(xué)都有”。“那你為什么會(huì)寫(xiě)成a（b+c+d）=ab+ac+d呢？應(yīng)該如何改正？”該同學(xué)就很深刻地認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤了。

案例二：對(duì)于幾何證明題，八年級(jí)的學(xué)生特別怕，不懂思考，不會(huì)分析，無(wú)法進(jìn)行證明。例如，在學(xué)習(xí)了三角形全等知識(shí)后，有一道題是要證明兩條線段相等的，有部分學(xué)生找不到證明的思路，產(chǎn)生了焦急、煩躁的情緒。如果問(wèn)題得不到解決，這些學(xué)生有可能會(huì)變成學(xué)困生，產(chǎn)生厭學(xué)的念頭。因此，在教學(xué)中，筆者設(shè)置了一個(gè)情景案例，要求他們?nèi)シ治觥！叭绻慵敝丶規(guī)Щ锸迟M(fèi)，當(dāng)你回到家里時(shí)，管錢(qián)的父親不在家，手機(jī)也沒(méi)帶，不知去哪里工作。當(dāng)時(shí)家里只有你妹妹一個(gè)人，你們會(huì)怎樣做？”“當(dāng)然問(wèn)妹妹，父親哪里去了”。“可是妹妹不知道父親的去向，只知道爺爺?shù)娜ハ颉薄！罢覡敔敗薄！翱墒菭敔斠仓恢滥隳棠痰娜ハ颉薄！罢夷棠獭薄！昂昧耍隳棠讨懒四愀赣H的去向了”。“那我伙食費(fèi)就解決了”。“同樣的道理，我們要證明兩條線段相等，首先要看它們是否是兩個(gè)三角形的邊，如果是的，我們就要想方設(shè)法證明這兩個(gè)三角形全等，但是證明全等有四個(gè)方法，用哪個(gè)必須要看條件！條件也必須一個(gè)一個(gè)找出來(lái)。”這樣，學(xué)生就掌握了證明題的分析思路，慢慢地愛(ài)上了幾何證明題。

案例三：在九年級(jí)第二十四章“圓的切線判定定理”的教學(xué)時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)切線的判定定理理解有難度，對(duì)圓的切線證明更是無(wú)從下手。對(duì)于這個(gè)情況，筆者用了這個(gè)段子：有一個(gè)人，每天都跪在上帝面前求上帝保佑他中彩票，每天都這樣，但是他總是不中。日復(fù)一日地求，他也不中。最后，上帝厭煩地說(shuō)了一句：“那你去買(mǎi)一注彩票吧”！看著學(xué)生吃驚的樣子，筆者就提問(wèn)：“在上帝保佑中彩票的前提下，關(guān)鍵點(diǎn)是什么？”“買(mǎi)彩票”。“對(duì)，一件事情的解決總是有關(guān)鍵點(diǎn)的，抓住關(guān)鍵點(diǎn)，問(wèn)題就很容易地解決了。同樣切線的證明也是一樣，其他數(shù)學(xué)問(wèn)題也是一樣。”在師生地共同的努力下，學(xué)生根據(jù)例題、習(xí)題的類(lèi)型，找到了切線證明題的關(guān)鍵點(diǎn)：“有點(diǎn)連接證垂直，無(wú)點(diǎn)作垂直證半徑。”通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生掌握了切線證明的關(guān)鍵點(diǎn)，更可喜的是學(xué)生懂得了解決問(wèn)題時(shí)要找關(guān)鍵點(diǎn)。

三、生活實(shí)例的教學(xué)建議

1. 與時(shí)俱進(jìn)，轉(zhuǎn)變觀念

教師的教學(xué)觀念對(duì)其教學(xué)行為有著非常重要的影響，也對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度和興趣產(chǎn)生潛移默化的影響。教師的數(shù)學(xué)觀念不能一成不變，它應(yīng)當(dāng)隨著社會(huì)的發(fā)展、教育的發(fā)展、數(shù)學(xué)的發(fā)展等做出相應(yīng)的改變。正確看待“數(shù)學(xué)生活化”這一理念，教師需要積極更新自己的教學(xué)觀念和數(shù)學(xué)觀念。具體來(lái)說(shuō)，就是教師要做到以下幾個(gè)方面：首先，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，學(xué)生應(yīng)當(dāng)是主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的“建構(gòu)者”，而不是模仿者，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。其次，教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)知識(shí)的應(yīng)用性和實(shí)踐性。最后，教師應(yīng)該重視教學(xué)過(guò)程中的思想方法總結(jié)和情感態(tài)度的體驗(yàn)。“生活實(shí)例教學(xué)”所提倡的生活化情境教學(xué)要求教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中提取數(shù)學(xué)本質(zhì)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法思考實(shí)際問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中必然伴隨著數(shù)學(xué)思想方法的滲透，否則生活化的實(shí)例教學(xué)就會(huì)流于形式。

2. 聯(lián)系實(shí)際，找“好”案例

什么是“好”的生活化素材？簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是生活案例的素材要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，能拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的距離，可以具體、生動(dòng)、形象地解釋數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而有助于反映出相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)和特點(diǎn)，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解，符合初中學(xué)生的心理特征和認(rèn)知水平。在實(shí)際的教學(xué)應(yīng)用中，教師不但要善于觀察和發(fā)現(xiàn)生活中好的數(shù)學(xué)教學(xué)素材，還要注意思考素材與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，從生活中找到問(wèn)題的原型，然后將教材中的問(wèn)題融入這個(gè)原型，對(duì)教材的問(wèn)題進(jìn)行生活化的“包裝設(shè)計(jì)”，利用生活實(shí)例在數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生之間架起一座相互溝通的橋梁，讓學(xué)生順著這座橋去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，從而使本來(lái)抽象枯燥的內(nèi)容變得有趣味性和現(xiàn)實(shí)性，讓數(shù)學(xué)煥發(fā)出生命的活力。總之，思考素材是否符合自己所教學(xué)生的情況，要對(duì)比與同一數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的不同生活實(shí)例素材的優(yōu)缺點(diǎn)，從中選擇更“好”的生活案例。

3. 學(xué)以致用，不斷探索

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”當(dāng)學(xué)生在運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)時(shí)，他們對(duì)這些知識(shí)的理解就會(huì)加深，當(dāng)學(xué)生看到他們所學(xué)的知識(shí)能運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中時(shí)，他們會(huì)感受到課堂上所學(xué)到的知識(shí)很有意義，會(huì)更喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。當(dāng)學(xué)生以發(fā)現(xiàn)者的心態(tài)去探索、去求新、去尋覓獨(dú)創(chuàng)性的答案時(shí)，整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)就給學(xué)生提供了廣闊的思維空間，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的趣味與作用。所以，教師應(yīng)該從自身做起，積極嘗試將所教授的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活，學(xué)以致用，給學(xué)生樹(shù)立善于應(yīng)用的榜樣。

四、結(jié)束語(yǔ)

在教學(xué)中，學(xué)生新的疑惑會(huì)不斷產(chǎn)生。作為解惑之師，我們唯有關(guān)注學(xué)生的生活，及時(shí)收集與學(xué)生生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)從生活中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，然后借助各種方法，巧用生活實(shí)例來(lái)解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困惑，讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)、愛(ài)上生活。

作者簡(jiǎn)介：黎永彬，任教于廣西梧州市大坡初級(jí)中學(xué)，從教初中數(shù)學(xué)二十余載，有著豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。曾有多篇論文獲區(qū)級(jí)、市級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)；多次獲得蒼梧縣、梧州市龍圩區(qū)優(yōu)秀教師稱(chēng)號(hào)。

（作者單位：廣西梧州市大坡初級(jí)中學(xué) 543000）