問題教學法在高中數學教學中的運用與感悟

陳華庭

摘要：現階段高中數學新課改的核心教學理念就是將學生作為教學主題，問題教學法充分滿足新課改要求，讓學生掌握學習主動權，這也是高中數學教學改革的核心所在。本文中筆者闡述問題教學法相關概念，分析高中數學教學中如何有效應用這種教學方法，提高教學質量。

關鍵詞：問題教學法；高中數學；運用分析

G633.6

新課程改革中提倡應用問題教學法，這種教學方法有效改變傳統教學方式，將學生變?yōu)檎n堂主體，讓學生參與到整個課堂活動中，通過教師引導由淺入深，幫助學生理解相關知識點，掌握書本上沒有的知識點，全面提高學生數學素養(yǎng)，實現數學成績的提高。本文中筆者結合教學經驗，闡述高中數學教學中應用問題教學法的相關經驗。

一、結合知識點創(chuàng)設問題情境

問題教學法應用中的重要部分就是創(chuàng)設問題情境，情境創(chuàng)設過程中教師可以充分結合學生已掌握的基礎知識，逐漸引入教學內容，逐層推進問題難度，先易后難，問題緊密相連，進一步激發(fā)學生求知欲望與探究興趣。

比如高中數學教師在講解“三角函數”知識時，將直角三角形相關知識作為切入點，引出直角三角形角度與邊長之間的關系。學生通過計算發(fā)現當銳角=30°時，銳角的對應邊與斜邊之比為0.5，借此時機，教師引出正/余弦與正/余切之間的函數關系，同時提出相關問題引導學生思考：當角度不同時三角函數數值等于多少？各三角函數對應何種圖像？每個函數圖像有著什么特點？函數間存在何種關系？同時組織學生參與討論問題，通過一系列的思考與研究，加深相關知識的理解，靈活運用各類三角函數知識，提高知識掌握程度[1]。

二、聯系實際生活設置問題情境

高中數學教師應用問題教學法時可以與學生實際生活聯系起來，通過學生比較感興趣或熟悉的事情，讓學生充分了解教師提出的問題。比如：教師講解“隨機事件的概率”知識點時，可以首先提出隨機事件的概念？生活中常見隨機事件有哪些？等學生回答出：彩票、玩色子及擲硬幣等，教師切入到相關知識點，開始講解隨機事件、必然事件及不可能事件等，將生活中的一些事情提出來，讓學生判斷事件性質：（1）明天下雨；（2）沒有水，魚不可能活著；（3）地球表面向上拋起石塊，石塊會落下來；（4）硬幣拋出去，正面向上；（5）一天接14個電話。可以將學生隨機分成若干小組，對這些事件進行討論，給予學生適當鼓勵。通過這種聯系生活實際的方法創(chuàng)設相關情境，促進學生學習興趣的提高，幫助學生掌握相關知識點。

再比如借助建模思想，十一國慶期間，媽媽從超市中買回來一大堆的生活用品，興沖沖的說：“超市搞促銷，買200送100。”小明聽后想到，這種情況算不算打五折呢？基于此，尋找到相關素材后開始數學建模[2]。

超市促銷規(guī)則為：滿200送100，滿400送200，以此類推。送的優(yōu)惠券使用辦法為：購買200元商品可以使用100元優(yōu)惠券，不足兩百則不能使用，這種購物返券的促銷活動，如何購物才能實現最大優(yōu)惠呢？

利用建模思想分析：架設某位消費者總共購買了a元貨物，最多得到a/2元的優(yōu)惠券，但可以獲得的優(yōu)惠必然不可能大于a/2元，原因在于最后一次購物消費少于200元的話，不可能得到優(yōu)惠券的，而超出200元贈送的優(yōu)惠券并沒有使用掉，優(yōu)惠率只能是無限接近于（a/2）/（a+a/2）=1/3。所以看起來的半價促銷，顧客最多只能獲得1/3的優(yōu)惠。

顧客怎樣購物才能實現優(yōu)惠最大化呢？我們假設顧客購買的現金商品為2nx100元，獲得優(yōu)惠券為2n-1x100元，再用這些優(yōu)惠券購買2nx100元的商品，付現金2n-1x100元……最后一次用100元優(yōu)惠券購買200元的商品將沒有優(yōu)惠券贈送。這樣顧客總共付出現金為（2n+1-1x100）元，共買來（2n+2n+1-2）x100的商品，優(yōu)惠率為（2n-1）/（2n+2n+1-2）=（1/3）-[1/（9x2n-6）]。

通過計算可以得知，當n無限大時，才能無限接近1/3的優(yōu)惠。

三、問題教學法應用中其他注意問題

（一）引發(fā)主動思考

問題教學法應用成功需要實現學生主體參與性及獨立思考，需要教師全面了解學生基礎水平與思考水平，給出學生更多的獨立思考空間，充分發(fā)揮學生主體思維，展開具有創(chuàng)造性的思維活動。

（1）教師提出問題后給學生一定的思考時間，通過獨立思考將新舊知識銜接起來，這樣可以更加深刻的掌握相關知識，靈活運用知識點；（2）除了保證學生獨立思考時間外，還要拓寬學生思維空間，教師引導學生將零散知識點串聯起來，實現知識點縱向與橫向聯系，在腦海中形成完整的知識體系啊，深入理解相關知識，同時了解數學思想與方法，掌握數學思想與方法，將數學知識轉化為自身數學技能。

（二）發(fā)揮教師主導作用

隨著問題教學法的推廣，許多教師又片面地認為問題教學法要想取得成功就是要突出學生的主體性，而忽略了教師的主導性，教師對學生的探究不管不問，這種放羊式的教學不僅不能突出學生學習的主體性，相反還會造成學生學習的無序性與無效性。以學生為中心是新課改的核心教學理念，也是問題教學法取得成功的關鍵所在，但學生的主體性與教師的主導性并不是相矛盾的，相反學生主體地位的確立正是通過教師的導向所實現的[3]。

因此要實現學生的主體探究活動就必須要重視教師主導作用的發(fā)揮，要讓教師成為學生探究活動的組織者，教師要切實站在學生的角度來設計教學，這樣才能使教學成為學生主體參與的活動。教師要成為與學生平等的參與者，教學是師生雙方共同參與的活動，因此教師要成為與學生平等的參與者，在師生之間、生生之間展開積極互動，實現知識的多向互動。教師要成為學生活動的指導者，學生受自身基礎與水平的限制，在探究中會遇到各種各樣的困難，而無法獨立完成自主探究，教師要在學生思維困惑、理解膚淺時給予學生必要的啟發(fā)與誘導，幫助學生找到解決問題的切入點。

四、結語

總而言之，在我國現今新課程的大環(huán)境之下，必須要注意提升高中學的數學綜合素質，因此要在提升中學生興趣的同時開拓他們的思維，讓高中生能夠對自身數學要點框架中的各類要點加以靈活運用，同時提升高中生的邏輯思維能力。本文中主要分析如何有效運用問題教學法。

參考文獻：

[1]姚利.淺談多媒體與高中數學教學[J].中國校外教育.2016（26）：123.

[2]李明君.高中數學教學中學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].學周刊.2016（35）：12.

[3]何鵬.學生自主探究能力在高中數學教學培養(yǎng)[J].教育現代化.2016（27）：78.