淺談函數圖象與性質在數學教學中的有效開展

曾東明

(江西省龍南縣汶龍中學，江西 贛州 341700)

淺談函數圖象與性質在數學教學中的有效開展

曾東明

(江西省龍南縣汶龍中學，江西 贛州 341700)

在中學數學中，函數是最重要的教學內容之一，而“函數的圖象與性質”這部分知識更是函數教學中的重中之重.“函數圖象”是函數的一種常用的表示方法，圖象則用更加形象的方式去刻畫一個函數.教師通過用圖象法表示函數關系，可以從整體上直觀形象地向學生展示函數的變化趨勢和函數的變化程度.“函數的性質”，是初等函數學習靈活應用的基礎，是解決函數題目的重要保證，是解決應用題的“靈丹妙藥”.因此在初中函數學習中，應尤其重視“函數的圖象與性質”的作用.本文從實際出發，結合初中函數教學要求及學生對知識認知特點，從多方面探討如何有效開展初中函數的圖象與性質教學.

關鍵詞：初中數學；函數的圖象與性質；應用策略

函數的圖象與性質是函數教學中至關重要的一環，在初中數學函數教學中是最基本的一個內容.注重函數圖象與性質教學是數學教學中必然選擇.初中作為學生函數學習的啟蒙階段，不僅應該把重點放在培養興趣和概念理解等方面，而且應該放在函數性質的靈活運用與函數的數形結合方面.所以，教師的教學方式和學生的學習方法的改進，都要求教師在函數教學的過程中改善原有的教學方式，使用多樣化的方法從多個角度去調動學生的學習積極性，從而提高函數的教學效率.

一、展示形成過程，理解概念意義

在初中數學學習過程中，由于函數是初中開始的新課程，許多數學函數概念和性質使部分學生無法理解接受，對于剛接觸函數的學生來說，函數的形式多樣化和性質的復雜化都顯得過于抽象.如果一開始就一味地對學生進行函數概念與性質的強行灌輸，不僅不能使得學生很好的接受函數知識，并且會使學生失去對函數學習的興趣，丟掉對學習數學的樂趣，甚至引起對整個數學體系學習興趣的喪失.通過對函數概念來源的介紹和函數與生活實際相聯系，將概念形成的過程暴露給學生,讓其建構起自己的“函數”,理解函數概念的意義.

例如：在“一次函數”概念的引入過程中，可以引入生活中的例子“小明早上吃早餐，必吃一碗粥和X個包子，粥1元一碗，包子0.8元一個，那么小明的早餐總費用y元與x有關，其中x是自變量，總費用y是因變量”，以此構建函數“y=0.8x+1”.這樣便能引入一次函數的概念，形如y=kx+b,其中x是自變量，y是因變量.

二、利用多媒體技術，培養學習興趣

通過信息化教學，能夠將函數教學在學生面前形象逼真地表現出來，把函數知識的產生、形成過程展現在學生面前.不僅能夠促進學生邏輯思維能力的提高,而且能夠培養學生的發散思維與空間想象能力.結合信息化的教學優勢,將函數的教學形象生動地呈現給學生,能夠提高學習興趣,收到教學相長的良好效果.所以，在初中函數教學過程中，教師應該合理運用多媒體技術，提高課堂的趣味性.

例如：在“二次函數圖象”的畫法中，教師可以通過多媒體技術，對二次函數進行“列表、描點、連線”，將二次函數圖象的畫法過程一一通過多媒體技術生動形象的展示出來.通過函數的圖象，教師可以引入“對稱軸、開口方向、單調性”等知識，這些知識點在多媒體的展示下，通過觀察圖象，可以直觀地使學生感受到二次函數的性質，而且使得函數學習變得更加簡單而增加其對函數學習的興趣.

三、指導函數預習，引導函數操作

在初中生的函數學習過程中，預習作為學習過程的開始，是極其重要的一個環節.在學習函數之前，督促學生對將要學習的函數知識進行預習，能夠自己學習掌握的知識就在課前獨立完成，對于那些學習中的重難點，可以作為課堂上的重點知識重點學習.這樣可以使學生在有準備的基礎上深化學習，強化對知識的記憶.在課堂上，教師要對學生進行正確的引導，通過邏輯性思維引入函數概念的同時，手把手地教會學生在制作函數圖象的過程中，如何“選點、制作表格、找特殊點、找特征值”.

例如在“反比例函數”的學習過程中，對于反比例函數的“概念、定義域、值域”等基本概念，學生可以在課前完成對這些函數知識的學習；在課堂上，教師重點對反比例函數的“單調性、對稱性、對于不同k的取值有兩種不同的情況”進行重點講解和強調.

四、分階段練習運用函數知識，強化知識學習

學習的過程，是個循序漸進的過程，也是個需要通過不斷練習強化記憶的過程.對于函數知識的學習，需要通過不斷練習強化知識點并結合性質綜合應用函數知識.在函數的教學過程中，教師給學生的練習習題，應該遵循從簡單到復雜的過程，從選擇題填空題到應用題.這種從繁到簡的學習方法可以使學生更容易接受，也可以使學生逐漸探索到學習函數的樂趣.

例如在二次函數的學習和知識練習的過程中，選擇題可以考查學生對“概念原理、定義域、值域”的掌握程度，應用題可以考查學生對“函數的對稱性、單調性、函數與幾何圖形的結合”等知識的運用掌握.

五、培養師生感情，提高學生學習效率

學校的一切教育、教學過程，就是教育者對被教育者進行教育、教學的過程，在這個過程中，要求教師和學生的相互配合，達成默契，這必須以感情為基礎.在學習數學的過程中，學生不免會遇到很多難題，這個過程需要教師的幫助.如果師生之間沒有較好的人際關系，學生就不敢問教師問題，教師對學生學習的過程中存在的問題也不能夠及時地了解，這樣一來，不僅使學生的學習興趣漸漸喪失，而且也會降低學習的效率.這就需要教師根據學生的個性差異和思想素質，主動跟學生平等交流，跟學生成為學習伙伴.

例如 在函數練習考試結束之后，教師在課堂上對學生考試中錯誤率較高的題目進行講解后，難免會有學生對那些難度較大的題不能理解，對于這部分學生，教師可以跟他們主動交流，也可以讓他們在作業本上特別標記，教師可以在作業本上進行步驟介紹.

在初中函數的教學過程中，函數圖象和性質是非常重要的部分，教師要通過有效的教學方法，使其理解概念意義；利用多媒體技術，培養學習興趣；指導學生進行函數知識的預習，引導學生函數操作；分階段練習運用函數知識，強化知識學習；培養師生感情，提高學生學習效率.這些教學策略的應用在初中數學函數教學過程中顯得極其重要.

[1]郭利平.初中數學函數教學研究[J].現代中學教育,2016.

[2]李慧.初中數學二次函數教學探討[J].創新教育,2016(02).

G632

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1008-0333(2017)23-0013-02

2017-07-01

曾東明，江西省贛州市龍南縣汶龍中學，任教至今長期扎根農村，扎根山區，扎根基層，堅持在教學一線.

[責任編輯李克柏]