淺談在初中數學課堂教學中的幾點思考

吳建成

摘要：相較于小學數學，初中數學對學生而言，其難度大幅提升，如若教學中教師未采用更好的方式進行引導，那么學生便難以掌握好初中數學。尤其是學會“幾何直觀”，能夠更好幫助學生理解、解決數學問題。本文對初中數學教學中“幾何直觀”運用進行了探討，以期為初中數學教學提供參考。

關鍵詞：初中數學；幾何直觀；教學運用

對剛剛進入到初中階段的學生來說，會明顯發現初中數學相較于小學數學更為抽象，學生在學習過程中可能出現理解困難的問題，從而難以掌握數學知識，對學習感到非常吃力，長此以往，不僅會直接影響到學生學習自信心，還會直接影響到最終的數學成績。但只要將“幾何直觀”運用在數學教學中，便可以使得大多數的數學問題，直接轉化為更為具體、好理解的問題，學生得以更好的掌握題意，從而迅速獲得問題的主要信息，利于學生學習成長和數學思維培養。

1初中數學教學中的“幾何直觀”的含義

“幾何直觀”在初中數學中受到重視，是在2011年《義務教育課程標準解讀》頒布之后。但“幾何直觀”本身，并不是通過圖形來取代數字，其本質上是一種數學思維、思想，其目的是為了讓學生學會通過更直觀的數學符號，來深入掌握數學?！皫缀巍边@一定義本身，不是簡單的囊括了幾何圖形，還涉及到了與數學相關的一切符號，比如運算符號、箭頭、圖表等。在一些較為特殊的數學問題中，還包含了字符、文字本身體現出的數學關系，這些都是幾何直觀在數學中應用得以體現的。

在初中數學教學過程中，通過幾何直觀的運用，能夠使得教學中的數學關系更準確，教師傳達信息更簡練。此外，初中數學教學中對幾何直觀進行運用時，還需要對數學問題情形加以體現，并在此基礎上對數學問題進行概括，讓信息盡可能精煉，使得數學問題具象化。幾何直觀可以讓抽象數學問題，變成學生可以把握的直觀問題，從而凸顯出數量關系，幫助學生更好的分析、解決初中數學問題。

2初中數學教學中“幾何直觀”的運用

“幾何直觀”在初中數學教學中，本身是作為一種數學思維、思想的培養方法進行應用，那么“幾何直觀”在初中數學的不同學生類型、年級也同樣應當采取不同的運用方式。

2.1初中數學教學“幾何直觀，分析題意

剛接觸到初中數學的學生，會明顯感覺到初中數學問題更為復雜。因此，在初中數學教學期間，“幾何直觀”的運用，能幫助教師將復雜數學問題進行轉化，讓學生更容易理解數學問題，并且在問題中更好的把握、解決數學關系。學生通過對初中數學的解題突破口加以掌握，能極大增強數學學習信心。

比如，小張購買了一些蘋果，上午吃完一半，下午又吃了剩余蘋果的一半，最后剩余3個蘋果，請問小張一共購買了多少蘋果？

這道題本身難度并不高，但需要學生運用邏輯能力來理解題意，如果說教師教學中將該問題直接轉化為圖形，通過集合思維輔助學生理解隱藏的數學關系，學生便能更快、更直觀的理解。因此，數學語言、符號對于學生初中數學學習起到理解題意作用非常大，只要學生能利用圖形看出隱藏的數學關系，剩下的問題提問便很好解決。

2.2初中數學教學“幾何直觀”解決植樹問題

初中數學中涉及到的“植樹問題”教學時，教師可直接把數學問題和數形結合起來，如此便能讓學生通過直觀圖形對題意進行理解，快速找出解題方案。

例如，讓學生在草稿紙上將問題直接圖形化，先對植樹可能性進行掌握，再此基礎上進行問題解決。使用“Y”代表一棵樹，讓學生畫出在道路上種植20棵樹的具體方法，并研究有幾種方式。過程中學生先獨立完成，再進行小組討論，過程中可出結論。期間，學生在理解問題后，通常會采取3種方式進行選擇，要么是從一端種植，要么兩端都種植，或者兩邊不種，中間種植。過程中，學生通過討論能不斷完善自己采取的方式，并通過圖形來明白種植方法的數量關系。如若一端種植，那么種植數量就等于間隔數；如若兩端種植，那么種植數量就比間隔數多1；如若兩端不種植，中間種植，樹苗量就是間隔數減1。利用這種“幾何直觀”思想所呈現出的數形結合方式，可以有效讓學生從抽象問題中去掌握問題數量關系，迅速分析、解決問題。

2.3初中數學教學“幾何直觀”解決圖形問題

初中數學的應用題型中，涉及到大量圖形問題，“幾何直觀”同樣可以運用到其中。

比如，一個長方形田地，長度為10米，寬度為6為，田地主人想對其擴建，長度增加4米，寬度增加2米，提問：田地面積增加了多少？大致一看，這問題表面上就增加了8平方米，學生就陷入了誤區。但通過畫圖可以發現，這個田地面積增加的并不是長方形，而是“L”形，不能直接用4m×2m的方式解決，還需要將“L”圖形分解成多個長方形來求出面積，最終得出結論。

2.4初中數學教學“幾何直觀”解決推導問題

“推導”也是初中數學中的重要問題，同樣少不了對“幾何直觀”的運用。

比如，小紅有一些漫畫書，后來有得到7本漫畫書，但她給了弟弟4本漫畫書，最后還剩下78本漫畫書，提問：小明最開始有多少本漫畫書？這類問題，可以直接通過倒推法來迅速計算。原本漫畫書一獲得7本—送出4本一剩下78本、或原本漫畫書一獲得7本一減去送弟弟4本一剩下78本。通過倒退方式，直接就將其中的數量關系直觀體現，便于學生理解。

3結語

綜上所述，“幾何直觀”本身屬于初中數學教學中較為新穎、有效的教學措施，不僅能幫助學生更好理解問題本身的提問目的，還能采取靈活的方式化解數學問題。通過對數學符號的運用來解決數學問題，學生能逐漸學會思考，培養起靈活的數學思維，幫助未來的數學學習發展。