有關(guān)高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)和實(shí)踐

鄭治樹

摘 要：作為興起的教學(xué)方法，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是指以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力為目的的教學(xué)課程。【1】在實(shí)施數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，教師常受到教學(xué)觀念和教學(xué)行為形成定式的約束，存在很多問題。筆者在多年實(shí)踐中總結(jié)出了“情境法”和“問題法”這兩個(gè)研究性教學(xué)方法，希望對解決上述問題有借鑒作用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；創(chuàng)設(shè)情境法；探究問題法

應(yīng)教育部頒發(fā)普通高中“研究性學(xué)習(xí)”實(shí)施指南的要求，在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域?qū)嵤┯嘘P(guān)研究性學(xué)習(xí)的教育已成為趨勢。本文順此大勢，擬就對究竟什么是研究性學(xué)習(xí)的真正內(nèi)涵，近十年來高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的進(jìn)展，所存在主要問題與解決方法，廣大一線教師應(yīng)該如何結(jié)合日常教學(xué)活動(dòng)做好研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)這幾個(gè)問題進(jìn)行探討。

一、研究性學(xué)習(xí)基本涵義

所謂數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，是一種以學(xué)生為主的學(xué)習(xí)模式。在教師的輔助下，由學(xué)生策劃、執(zhí)行及自我評估的學(xué)習(xí)方法”；以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題、最后獨(dú)立自主解決問題的能力”為基本目地。它主要具有以下三個(gè)特性。

1.探究性

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生自主探究的問題提供了自我探究的方法，具有研究性。

2 .自主創(chuàng)新性

研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生提出問題、設(shè)計(jì)與實(shí)施方案，最后得出結(jié)論的過程，有自主創(chuàng)新性；

3 .開放性和實(shí)踐性

它要求學(xué)生放開思維、多維實(shí)驗(yàn)、大膽研究、積極討論、勇于實(shí)踐，因而具有開放性和實(shí)踐性。

二、研究性學(xué)習(xí)中存在的問題與解決方法

教授高中數(shù)學(xué)既要以基本知識(shí)，技能的訓(xùn)練為主，又要鼓勵(lì)學(xué)術(shù)探究、創(chuàng)新。這是個(gè)不容忽視的難題。

這主要是因?yàn)殚L期以來，相當(dāng)一部分教師的教學(xué)觀念和教學(xué)行為形成定式。在相似教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)條件的情況下，適應(yīng)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)是一個(gè)較長的過程。

事實(shí)上，目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行的研究性學(xué)習(xí)常采用變相灌輸?shù)姆绞揭源偈箤W(xué)生記住結(jié)論。對于新教材中有關(guān)于研究性學(xué)習(xí)的課題，大多數(shù)教師并沒有按照研究性學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生親歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、檢驗(yàn)與論證的過程，往往浮于表面，這大大削弱了應(yīng)有的學(xué)習(xí)效果。

我們要看到，學(xué)科課程的教學(xué)與研究性學(xué)習(xí)恰恰是相輔相成的。研究性學(xué)習(xí)除了在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中展開，把研究性學(xué)習(xí)的思想與傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)思想相結(jié)合也是個(gè)好辦法。我們可以在原有課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合研究性學(xué)習(xí)的方法。在幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時(shí)，也能通過研究性學(xué)習(xí)激發(fā)進(jìn)一步探究的興趣。這是我們應(yīng)該追求的教學(xué)上的高境界。只有將研究性學(xué)習(xí)落到實(shí)處，高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)所，教師教學(xué)觀念、教學(xué)行為的改變才能比較容易實(shí)現(xiàn)。從而才能促進(jìn)的學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

三、研究性學(xué)習(xí)的方法

研究性學(xué)習(xí)是為了解決當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的單調(diào)教學(xué)、教學(xué)理論與課堂脫節(jié)、課堂氛圍不活躍等問題所提出的方法。同時(shí)也恰巧符合課改的要求。目前，課改已在我校高中階段全面推開，這對所有教師都提出了新的要求。以下是筆者在課改實(shí)踐中總結(jié)出兩種研究性學(xué)習(xí)方法。

方法一：創(chuàng)設(shè)情境法

在學(xué)完函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性后，教師可以提出這樣的問題：設(shè)x、y為常數(shù)，且x≠0，y≠0，研究函數(shù)f （a）=ax+y/a的奇偶性.雖然本題并沒有涉及更深的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是學(xué)生熟知的正比例函數(shù)f（x）=kx（k≠0）與反比例函數(shù)f（x）=k/x（k≠0）的和。這題具有“短、平、快”的特點(diǎn)，要求學(xué)生利用近階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師便可根據(jù)此題創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生對所述問題感興趣，通過探究、合作和教師的適當(dāng)指導(dǎo)，激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維，從而解決問題。

在講授新課時(shí)，教師也可在教學(xué)中可以采用引用、游戲、設(shè)題、討論等多種形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，打破僵化的課堂，促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的理解。

方法二：探究問題法

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程本身就是一個(gè)解決問題的過程。一方面教師要使學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)

理論與實(shí)際相結(jié)合，另一方面，也要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，拓展思維，使得教學(xué)活動(dòng)更有效地進(jìn)行。說到底，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)就是圍繞著一個(gè)需要解決的數(shù)學(xué)問題而展開的過程。學(xué)生自主研究問題，排除障礙，多次試錯(cuò)，最終實(shí)現(xiàn)問題解決。

例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)后，教師可以向?qū)W生布置這樣一個(gè)問題。如知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（a）滿足f（a+2）=f（a），則f（1）+f（3）+……+f（99）= 解法如下，定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（a），則 f（0）=0，滿足f（x+2）=f（x），，故其周期為2，則f（1）+f（3）+……+f（99）=0+0+。。。+0=0。通過學(xué)生自己探究，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，拓展了思維，使得教學(xué)活動(dòng)更有效地進(jìn)行。

四、結(jié)語

作為教育改革的一部分，研究性學(xué)習(xí)值得我們重視與探討。筆者認(rèn)為，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)與研究性學(xué)習(xí)的時(shí)代精神相結(jié)合。數(shù)學(xué)教學(xué)的理想狀態(tài)是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既打好基礎(chǔ)，取得短期成果；又要通過開展研究性學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新力與實(shí)踐力，培養(yǎng)興趣，實(shí)現(xiàn)長遠(yuǎn)發(fā)展。這種理想狀態(tài)的實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)在還存在諸多困難。以上的兩種方法是筆者在一線高中數(shù)學(xué)教學(xué)中總結(jié)的，希望廣大教師能發(fā)揮傳統(tǒng)與創(chuàng)新的優(yōu)勢，積極交流借鑒，讓數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的作用落到實(shí)處。

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